複數
什麼是複數？
複數是可以表示為 a + bi 形式的數，其中 a 和 b 為實數，i 為滿足方程式 i 2=−1 的虛數單位。數 a 稱為複數的實部，數 b 稱為虛部。
每個實數 r 都可以表示為複數 r + 0i。
複數 a + bi 可以用下圖表示：
相位和範數（絕對值）是定義複數的另一種方式。
建立複數
使用 COMPLEX 函數或直接以 a+bi 形式輸入數字即可建立複數。COMPLEX(a,b) 返回數 a + bi。例如，COMPLEX(2,3) 返回 2+3i。
基本數學運算
| 複數與實數的乘法或除法 | |
| A * r | 將複數 A 的實部和虛部都乘以實數 r。 |
| A / r | 將複數 A 的實部和虛部都除以實數 r。 |
| 複數與實數的加法或減法 | |
| A + r | 將實數 r 加到複數 A 的實部上。 |
| A − r | 從複數 A 的實部中減去實數 r。 |
| 複數的加法或減法 | |
| A + B | 將兩個複數的對應部分相加。 |
| A − B | 將兩個複數的對應部分相減。 |
| 複數的乘法 | |
| A * B | 兩個複數的乘法定義如下：
$$ (a+bi) (c+di) = (ac-bd) + (bc+ad)i $$
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| 複數的除法 | |
| A / B | 兩個複數的除法定義如下：
$$ \frac{a + bi}{c + di} = \left({ac + bd \over c^2 + d^2}\right) + \left( {bc - ad \over c^2 + d^2} \right)i $$
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複數函數
- COMPLEX(a,b) 建立複數
- RE(A) 返回複數的實部
- IM(A) 返回複數的虛部
- NORM(A) 返回複數的範數（或絕對值）
- CONJ(A) 返回複數的共軛複數
- PHASE(A) 返回複數的相位角（或輻角）
- POLAR(rho,theta) 返回以極座標定義的複數
- CRND() 返回一個隨機複數。
- CSQRT(x) 平方根函數。
複數的數學函數
以下數學函數接受複數作為參數：
ABS, EXP, INV, LN, LOG, POWER, POW10, SQRT, SQUARE
ACOS, ACOSH, ASIN, ASINH, ATAN, ATANH, COS, COSH, SIN, SINH, TAN, TANH