Obliczanie liczebności próby: wprowadzenie
W menu Liczebność próby możesz obliczyć liczebność próby potrzebną w typowych problemach badawczych, uwzględniając wielkość różnic oraz prawdopodobieństwo wyciągnięcia prawidłowego lub błędnego wniosku.
Wykonując test statystyczny, podejmujesz prawidłową decyzję, gdy
- odrzucasz fałszywą hipotezę zerową lub
- przyjmujesz prawdziwą hipotezę zerową.
Z drugiej strony możesz popełnić dwa błędy:
- możesz odrzucić prawdziwą hipotezę zerową lub
- możesz przyjąć fałszywą hipotezę zerową.
Te cztery sytuacje przedstawia poniższa tabela.
| Hipoteza zerowa = PRAWDZIWA | Hipoteza zerowa = FAŁSZYWA | |
|---|---|---|
| Odrzucenie hipotezy zerowej | Błąd I rodzaju |
Prawidłowa decyzja |
| Przyjęcie hipotezy zerowej | Prawidłowa decyzja | Błąd II rodzaju |
Jeśli na przykład w teście statystycznym odrzucono hipotezę zerową (ponieważ P<0,05) i wnioskujesz, że między próbami istnieje różnica, możliwe, że:
- postąpiono prawidłowo, wykrywając różnicę, która rzeczywiście istnieje;
- odrzucono hipotezę zerową, choć w rzeczywistości jest prawdziwa, wykrywając różnicę, która w rzeczywistości nie istnieje. W tym przypadku popełniasz błąd I rodzaju.
α jest (dwustronnym) prawdopodobieństwem popełnienia błędu I rodzaju.
Błąd I rodzaju = odrzucenie hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa
Możesz uniknąć błędu I rodzaju, wybierając niższy poziom istotności testu, np. odrzucając hipotezę zerową, gdy P<0,01 zamiast P<0,05.
Z drugiej strony, jeśli w teście statystycznym przyjmujesz hipotezę zerową (ponieważ P>0,05) i wnioskujesz, że między próbami nie ma różnicy, możliwe, że:
- prawidłowo stwierdzono, że różnicy nie ma;
- przyjęto hipotezę zerową, choć w rzeczywistości jest fałszywa, a więc nie wykryto różnicy, która rzeczywiście istnieje. W tym przypadku popełniasz błąd II rodzaju.
β jest prawdopodobieństwem popełnienia błędu II rodzaju.
Błąd II rodzaju = przyjęcie hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa
Moc testu wynosi 1-
Moc = prawdopodobieństwo osiągnięcia istotności statystycznej
Możesz uniknąć błędu II rodzaju i zwiększyć moc testu w wykrywaniu istniejącej różnicy przede wszystkim przez zwiększenie liczebności próby.
Aby obliczyć wymaganą liczebność próby, musisz z góry ustalić:
- wymagane prawdopodobieństwo
α błędu I rodzaju, czyli wymagany (dwustronny) poziom istotności; - wymagane prawdopodobieństwo
β błędu II rodzaju, czyli wymaganą moc testu 1-β ; - ilościowe określenie celów badania, czyli ustalenie, jaka różnica jest istotna biologicznie lub klinicznie i warta wykrycia (Neely i wsp., 2007).
Ponadto czasem trzeba mieć pojęcie o oczekiwanych statystykach z próby, takich jak np. odchylenie standardowe. Mogą one być znane z wcześniejszych badań.
Piśmiennictwo
- Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH (2009) Sample size tables for clinical studies. 3rd ed. Chichester: Wiley-Blackwell.
- Neely JG, Karni RJ, Engel SH, Fraley PL, Nussenbaum B, Paniello RC (2007) Practical guides to understanding sample size and minimal clinically important difference (MCID). Otolaryngology - Head and Neck Surgery, 143:29-36.
