MedCalcCálculo del tamaño de la muestra: Introducción
En el menú Tamaño de muestra, puede calcular el tamaño de muestra requerido para algunos problemas comunes, teniendo en cuenta la magnitud de las diferencias y la probabilidad de llegar a una conclusión correcta o falsa.
Cuando realice una prueba estadística, tomará una decisión correcta cuando
- rechazar una hipótesis nula falsa, o
- aceptar una hipótesis nula verdadera.
Por otro lado puedes cometer dos errores:
- puedes rechazar una hipótesis nula verdadera, o
- Puedes aceptar una hipótesis nula falsa.
Estas cuatro situaciones están representadas en la siguiente tabla.
| Hipótesis nula = VERDADERA | Hipótesis nula = FALSA | |
|---|---|---|
| Rechazar la hipótesis nula | Error tipo I α |
Decisión correcta |
| Aceptar la hipótesis nula | Decisión correcta | Error tipo II β |
Por ejemplo, cuando ha rechazado la hipótesis nula en una prueba estadística (porque P<0,05) y, por lo tanto, concluye que existe una diferencia entre muestras, puede:
- lo han hecho correctamente y han descubierto una diferencia donde existe;
- Se ha rechazado la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera y se ha descubierto una diferencia donde en realidad no existe ninguna. En este caso, se comete un error de tipo I. α es la probabilidad (bilateral) de cometer un error de tipo I.
Error tipo I = rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera
Puede evitar cometer un error tipo I seleccionando un nivel de significancia más bajo de la prueba, por ejemplo, rechazando la hipótesis nula cuando P < 0,01 en lugar de P < 0,05.
Por otro lado, cuando aceptas la hipótesis nula en una prueba estadística (porque P>0,05) y concluyes que no hay diferencia entre las muestras, puedes:
- han concluido correctamente que no hay diferencia;
- Has aceptado la hipótesis nula cuando, de hecho, es falsa y, por lo tanto, no has podido descubrir una diferencia cuando realmente existe. En este caso, cometes un error de tipo II. β es la probabilidad de cometer un error de tipo II.
Error tipo II = aceptar la hipótesis nula cuando es falsa
La potencia de una prueba es 1-β, que es la probabilidad de descubrir una diferencia cuando realmente existe. Por ejemplo, si β es 0,10, la potencia de la prueba es 0,90 o 90 %.
Potencia = probabilidad de alcanzar significancia estadística
Se puede evitar cometer un error tipo II y aumentar el poder de la prueba para descubrir una diferencia cuando realmente la hay, principalmente aumentando el tamaño de la muestra.
Para calcular el tamaño de muestra necesario, hay que decidir previamente lo siguiente:
- la probabilidad requerida α de un error tipo I, es decir, el nivel de significancia requerido (bilateral);
- la probabilidad requerida β de un error Tipo II, es decir, la potencia requerida 1- β de la prueba;
- una cuantificación de los objetivos del estudio, es decir, decidir qué diferencia es biológica o clínicamente significativa y vale la pena detectar (Neely et al., 2007).
Además, a veces necesitarás tener una idea de las estadísticas muestrales esperadas, como la desviación estándar. Esto se puede obtener de estudios previos.
Literatura
- Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH (2009) Sample size tables for clinical studies. 3rd ed. Chichester: Wiley-Blackwell.
- Neely JG, Karni RJ, Engel SH, Fraley PL, Nussenbaum B, Paniello RC (2007) Practical guides to understanding sample size and minimal clinically important difference (MCID). Otolaryngology - Head and Neck Surgery, 143:29-36.
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