Berekening van de steekproefgrootte: inleiding
In het menu Steekproefgrootte kan je de vereiste steekproefgrootte berekenen voor enkele veelvoorkomende onderzoeksvragen, rekening houdend met de grootte van de verschillen en de kans op een juiste of een foute conclusie.
Wanneer je een statistische toets uitvoert, neem je een juiste beslissing wanneer je
- een onjuiste nulhypothese verwerpt, of
- een juiste nulhypothese aanvaardt.
Anderzijds kan je twee fouten maken:
- je kan een juiste nulhypothese verwerpen, of
- je kan een onjuiste nulhypothese aanvaarden.
Deze vier situaties worden in de volgende tabel weergegeven.
| Nulhypothese = WAAR | Nulhypothese = ONWAAR | |
|---|---|---|
| Nulhypothese verwerpen | Type I-fout |
Juiste beslissing |
| Nulhypothese aanvaarden | Juiste beslissing | Type II-fout |
Wanneer je bijvoorbeeld in een statistische toets de nulhypothese hebt verworpen (omdat P<0,05) en dus besluit dat er een verschil tussen de steekproeven bestaat, dan kan je ofwel:
- dat terecht hebben gedaan en een verschil hebben aangetoond waar er een bestaat;
- de nulhypothese hebben verworpen terwijl ze in werkelijkheid juist is, en een verschil hebben aangetoond waar er in werkelijkheid geen bestaat. In dat geval maak je een type I-fout.
α is de (tweezijdige) kans op een type I-fout.
Type I-fout = de nulhypothese verwerpen terwijl ze juist is
Je kan een type I-fout vermijden door een lager significantieniveau voor de toets te kiezen, bijvoorbeeld door de nulhypothese te verwerpen wanneer P<0,01 in plaats van P<0,05.
Anderzijds, wanneer je in een statistische toets de nulhypothese aanvaardt (omdat P>0,05) en besluit dat er geen verschil tussen de steekproeven is, dan kan je ofwel:
- terecht hebben besloten dat er geen verschil is;
- de nulhypothese hebben aanvaard terwijl ze in werkelijkheid onjuist is, en dus een verschil hebben gemist dat werkelijk bestaat. In dat geval maak je een type II-fout.
β is de kans op een type II-fout.
Type II-fout = de nulhypothese aanvaarden terwijl ze onjuist is
De power van een toets is 1-
Power = kans om statistische significantie te bereiken
Je kan een type II-fout vermijden en de power van de toets om een werkelijk bestaand verschil aan te tonen verhogen, vooral door de steekproefgrootte te vergroten.
Om de vereiste steekproefgrootte te berekenen, moet je vooraf beslissen over:
- de vereiste kans
α op een type I-fout, d.w.z. het vereiste (tweezijdige) significantieniveau; - de vereiste kans
β op een type II-fout, d.w.z. de vereiste power 1-β van de toets; - een kwantificering van de onderzoeksdoelstellingen, d.w.z. beslissen welk verschil biologisch of klinisch betekenisvol is en de moeite waard om aan te tonen (Neely et al., 2007).
Daarnaast moet je soms een idee hebben van de verwachte steekproefstatistieken, zoals bijvoorbeeld de standaarddeviatie. Die kunnen bekend zijn uit eerdere studies.
Literatuur
- Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH (2009) Sample size tables for clinical studies. 3rd ed. Chichester: Wiley-Blackwell.
- Neely JG, Karni RJ, Engel SH, Fraley PL, Nussenbaum B, Paniello RC (2007) Practical guides to understanding sample size and minimal clinically important difference (MCID). Otolaryngology - Head and Neck Surgery, 143:29-36.
