Calcolo della dimensione del campione: introduzione
Nel menu Dimensioni campione puoi calcolare la dimensione del campione necessaria per alcuni problemi comuni, tenendo conto dell'entità delle differenze e della probabilità di giungere a una conclusione corretta o errata.
Quando esegui un test statistico, prendi una decisione corretta quando
- rifiuti un'ipotesi nulla falsa, oppure
- accetti un'ipotesi nulla vera.
D'altra parte puoi commettere due errori:
- puoi rifiutare un'ipotesi nulla vera, oppure
- puoi accettare un'ipotesi nulla falsa.
Queste quattro situazioni sono rappresentate nella tabella seguente.
| Ipotesi nulla = VERA | Ipotesi nulla = FALSA | |
|---|---|---|
| Rifiuto dell'ipotesi nulla | Errore di tipo I |
Decisione corretta |
| Accettazione dell'ipotesi nulla | Decisione corretta | Errore di tipo II |
Ad esempio, quando in un test statistico hai rifiutato l'ipotesi nulla (perché P<0,05) e concludi quindi che esiste una differenza tra i campioni, puoi:
- averlo fatto correttamente, individuando una differenza che esiste davvero;
- aver rifiutato l'ipotesi nulla quando in realtà è vera, individuando una differenza che in realtà non esiste. In questo caso commetti un errore di tipo I.
α è la probabilità (bilaterale) di commettere un errore di tipo I.
Errore di tipo I = rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera
Puoi evitare di commettere un errore di tipo I selezionando un livello di significatività del test più basso, ad es. rifiutando l'ipotesi nulla quando P<0,01 anziché P<0,05.
D'altra parte, quando in un test statistico accetti l'ipotesi nulla (perché P>0,05) e concludi che non c'è differenza tra i campioni, puoi:
- aver concluso correttamente che non c'è differenza;
- aver accettato l'ipotesi nulla quando in realtà è falsa, e quindi non aver individuato una differenza che esiste davvero. In questo caso commetti un errore di tipo II.
β è la probabilità di commettere un errore di tipo II.
Errore di tipo II = accettare l'ipotesi nulla quando è falsa
La potenza di un test è 1-
Potenza = probabilità di raggiungere la significatività statistica
Puoi evitare di commettere un errore di tipo II, e aumentare la potenza del test nell'individuare una differenza quando questa esiste davvero, soprattutto aumentando la dimensione del campione.
Per calcolare la dimensione del campione necessaria, devi stabilire in anticipo:
- la probabilità
α richiesta di un errore di tipo I, cioè il livello di significatività richiesto (bilaterale); - la probabilità
β richiesta di un errore di tipo II, cioè la potenza 1-β richiesta del test; - una quantificazione degli obiettivi dello studio, cioè decidere quale differenza è biologicamente o clinicamente rilevante e vale la pena di individuare (Neely et al., 2007).
Inoltre, a volte dovrai avere un'idea delle statistiche campionarie attese, come ad es. la deviazione standard. Queste possono essere note da studi precedenti.
Letteratura
- Machin D, Campbell MJ, Tan SB, Tan SH (2009) Sample size tables for clinical studies. 3rd ed. Chichester: Wiley-Blackwell.
- Neely JG, Karni RJ, Engel SH, Fraley PL, Nussenbaum B, Paniello RC (2007) Practical guides to understanding sample size and minimal clinically important difference (MCID). Otolaryngology - Head and Neck Surgery, 143:29-36.
