Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner — Zwei Gruppenmittelwerte vergleichen | MedCalc

Verwenden Sie dieses Formular, um die Differenz zwischen den beobachteten Mittelwerten in zwei unabhängigen Stichproben zu berechnen. Es werden ein Signifikanzwert (p-Wert) und ein 95%-Konfidenzintervall (KI) der Differenz ausgegeben. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, die beobachtete Differenz zwischen den Stichproben zu erhalten, wenn die Nullhypothese zutreffen würde. Die Nullhypothese ist die Hypothese, dass die Differenz 0 beträgt.

Stichprobe 1
Mittelwert:
Standardabweichung:
Stichprobengröße:
Stichprobe 2
Mittelwert:
Standardabweichung:
Stichprobengröße:

Erforderliche Eingaben

Für beide Stichproben geben Sie ein:

Mittelwert: das beobachtete arithmetische Mittel.
Standardabweichung: die beobachtete Standardabweichung.
Stichprobengröße: die Anzahl der Beobachtungen in der Stichprobe.

Hinweise zur Berechnung

Das Programm berechnet zunächst die gepoolte Standardabweichung s:

$$ s = \sqrt { \frac { (n_1-1) s_1^2 + (n_2-1) s_2^2 } { n_1+n_2-2 } } $$

wobei s₁ und s₂ die Standardabweichungen der beiden Stichproben mit den Stichprobenumfängen n₁ und n₂ sind.

Der Standardfehler se der Differenz zwischen den beiden Mittelwerten wird wie folgt berechnet:

$$ se(\bar{x_1} - \bar{x_2}) = s \times \sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} } $$

Das Signifikanzniveau bzw. der p-Wert wird mithilfe des t-Tests berechnet, wobei der Wert t wie folgt berechnet wird:

$$ t = \frac {\bar{x_1} - \bar{x_2}} { se(\bar{x_1} - \bar{x_2}) } $$

Der p-Wert ist die Fläche der t-Verteilung mit n₁ + n₂ − 2 Freiheitsgraden, die außerhalb von ± t liegt (siehe Tabelle Werte der t-Verteilung).

Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist (p<0,05), lautet die Schlussfolgerung, dass sich die beiden Mittelwerte signifikant unterscheiden. Beachten Sie, dass p-Werte in MedCalc immer zweiseitig sind.

Standardisierte Mittelwertdifferenz (SMD)

Ein p-Wert sagt Ihnen, ob eine Differenz statistisch signifikant ist; er sagt Ihnen jedoch nicht, wie groß der Effekt ist. Die standardisierte Mittelwertdifferenz (SMD), auch bekannt als Cohens d, drückt die Differenz zwischen den beiden Mittelwerten in Einheiten der Standardabweichung aus, wodurch sie einheitenfrei und direkt zwischen Studien oder auf unterschiedlichen Skalen gemessenen Variablen vergleichbar wird. Als Faustregel (Cohen, 1988) gilt: Eine SMD um 0,2 ist ein kleiner Effekt, 0,5 ein mittlerer Effekt und 0,8 oder mehr ein großer Effekt.

Cohens d mit einem 95%-Konfidenzintervall — sowie eine Korrektur für ungleiche Varianzen (Welch-Test) und eine Option zur logarithmischen Transformation — sind im MedCalc-Desktopprogramm verfügbar, das für das Konfidenzintervall die exakte Methode der nichtzentralen t-Verteilung verwendet. MedCalc herunterladen — kostenlose 15-tägige Testversion.

Literatur

Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
Cohen J (1988) Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2^nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kirkwood BR, Sterne JAC (2003) Essential medical statistics, 2^nd ed. Oxford: Blackwell Science.

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MedCalc Software Ltd. Zwei-Stichproben-t-Test-Rechner — Zwei Gruppenmittelwerte vergleichen | MedCalc. https://www.medcalc.org/de/calc/comparison_of_means.php (Version 24.0; abgerufen am October 11, 2026)

Weitere kostenlose statistische Rechner

Siehe auch

MedCalc-Handbuch: Vergleich zweier unabhängiger Mittelwerte (t-Test)

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