Tek yönlü varyans analizi - ANOVA

Komut:	İstatistik ANOVA Tek yönlü varyans analizi

Tek yönlü varyans analizi, bir değişkenin birkaç alt grubunun ortalamaları arasındaki farkı test etmek için kullanılır (çoklu test).

Veriler nasıl girilir

Aşağıdaki şekil verilerin nasıl girileceğini göstermektedir. ANOVA için bir sürekli değişkene (konsantrasyon) ve bir nitel değişkene (derece) ihtiyacınız vardır. Her vakanın verileri hesap tablosunda bir satıra girilir.

Nitel faktör alfanümerik veya sayısal kodlardan oluşabilir. Bu kodlar, ANOVA yordamında gruplar arası ve gruplar içi değişkenliği hesaplamak üzere verileri alt gruplara ayırmak için kullanılır.

Veri

A1

1

	A	B	C
	GRADE	CONCENTRATION
1	1	18
2	1	25
3	1	16
4	1	15
5	1	12
6	2	26
7	2	27
8	2	28
9	2	25
10	2	12
11	3	30
12	3	38
13	3	33
14	3	35
15	3	36
16	4	42
17	4	45

Gerekli girdi

Veriler için sürekli değişkeni, Faktör için nitel faktörü seçin.

Seçenekler

• Logaritmik dönüşüm: veriler logaritmik dönüşüm gerektiriyorsa (örneğin veriler pozitif çarpıklık gösterdiğinde) Logaritmik dönüşüm seçeneğini seçin.
• Post-hoc testi: ANOVA testi pozitif olduğunda (yani P seçilen anlamlılık düzeyinden küçük olduğunda, aşağıya bakın) alt grupların ikili karşılaştırması için kullanılan test. MedCalc 3 post-hoc testi sunar (azalan güç sırasıyla): Student-Newman-Keuls testi, Tukey-Kramer testi ve Scheffé testi.
• Anlamlılık düzeyi: post-hoc testi için istenen anlamlılık düzeyi. ANOVA testi bu anlamlılık düzeyinden küçük bir P değeri verirse MedCalc seçilen post-hoc testini uygular.
• Artıklar: artıklar için bir normal dağılım testi seçebilirsiniz.

Sonuçlar

Tek yönlü varyans analizi (ANOVA)

Veri	CONCENTRATION Sperm concentration
Faktör	GRADE grade (1-4)

Örneklem büyüklüğü	18

Varyansların eşitliği için Levene testi

Levene istatistiği	1.034
sd 1	3
sd 2	14
Anlamlılık düzeyi	P = 0.408

ANOVA

Varyasyon kaynağı	Kareler toplamı	sd	Ortalama kare
Gruplar arası	1651.9111	3	550.6370
Gruplar içi	311.2000	14	22.2286
Toplam	1963.1111	17

F oranı	24.772
Anlamlılık düzeyi	P < 0.001

Etki büyüklüğü

Eta-kare	0.841
%95 GA	0.548 - 0.892

Tüm ikili karşılaştırmalar için Student-Newman-Keuls testi

Faktör	n	Ortalama	SS	Farklı (P<0.05) faktör no
(1) 1	5	17.2000	4.8683	(2)(3)(4)
(2) 2	5	23.6000	6.5803	(1)(3)(4)
(3) 3	5	34.4000	3.0496	(1)(2)(4)
(4) 4	3	44.0000	1.7321	(1)(2)(3)

Artıklar

Shapiro-Wilk testi Normal dağılım için	W=0.9369 Normalliği kabul et (P=0.2566)

Artıkları kaydet Çoklu karşılaştırma grafiği

Varyansların eşitliği için Levene testi

ANOVA testinden önce varyansların eşitliği için Levene testi uygulanır. Levene testi pozitifse (P<0,05) farklı gruplardaki varyanslar farklıdır (gruplar homojen değildir) ve verilere logaritmik dönüşüm uygulamanız veya parametrik olmayan bir istatistik kullanmanız gerekebilir.

ANOVA

ANOVA'nın sonuçları bir ANOVA tablosunda sunulur ve ardından F istatistiği ile ilişkili P değeri verilir. P değeri 0,05'ten (veya önceden seçilen başka bir anlamlılık düzeyinden) küçükse en az iki alt grubun ortalamalarının anlamlı olarak farklı olduğu hipotezi kabul edilebilir.

Etki büyüklüğü

Eta-kare (η²), tek yönlü ANOVA için bir etki büyüklüğü ölçüsüdür: bağımlı değişkenin toplam varyansının gruplama faktörü tarafından açıklanan oranını ifade eder ve 0 (gruplar varyansın hiçbir kısmını açıklamaz) ile 1 (gruplar varyansın tamamını açıklar) arasında değişir. Etki küçük olsa bile örneklem büyüklüğü arttıkça büyüme eğiliminde olan F istatistiği ve P değerinin aksine, eta-kare örneklem büyüklüğüne aynı şekilde bağlı değildir; bu nedenle farklı büyüklükteki çalışmalar arasında etkinin gücünü karşılaştırmak için kullanılabilir. MedCalc ayrıca merkezi olmayan F dağılımına dayanan eta-kare için %95 güven aralığını da verir (Steiger, 2004).

Kabaca (Cohen, 1988), yaklaşık 0,01'lik bir eta-kare küçük, 0,06 orta, 0,14 veya daha büyük bir değer ise büyük bir etkiye işaret eder.

Post-hoc testi

ANOVA testi pozitifse (P seçilen anlamlılık düzeyinden küçükse) MedCalc, alt grupların ikili karşılaştırması için bir post-hoc testi (Student-Newman-Keuls, Tukey-Kramer veya Scheffé yöntemiyle) uygular.

Logaritmik dönüşüm

Logaritmik dönüşüm seçeneği seçildiyse program hesaplamaları bağımlı değişkenin logaritmaları üzerinde yapar, ancak farklı ortalamaları geri dönüştürür ve geometrik ortalamalar olarak bildirir.

Artıkların analizi

ANOVA, artıkların (gözlemler ile kestirilen değerler arasındaki farkların) normal dağılım gösterdiğini varsayar. Bu varsayım biçimsel bir test veya grafik yöntemlerle değerlendirilebilir.

Normal dağılım için farklı biçimsel testler, örneklem büyüklüğü küçük olduğunda normal dağılımdan sapmaları saptamak için yeterli güce sahip olmayabilir. Öte yandan örneklem büyüklüğü büyük olduğunda, merkezi limit teoremi nedeniyle normal dağılım koşulu daha az önem taşır.

Bu nedenle artıkların dağılımının simetrisini ve basıklığını bir histogram, kutu-bıyık grafiği veya normal olasılık grafiği kullanarak görsel olarak değerlendirmek genellikle tercih edilir.

Bunun için sonuç penceresindeki “Artıkları kaydet” köprüsüne tıklayın. Bu, artık değerlerini hesap tablosunda yeni bir değişken olarak kaydeder. Ardından bu yeni değişkeni farklı dağılım grafiklerinde kullanabilirsiniz.

Grafik

Bu testin grafiksel gösterimi için bkz. Çoklu karşılaştırma grafikleri.

Kaynakça

• Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
• Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4^th ed. Blackwell Science.
• Cohen J (1988) Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2^nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5^th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.
• Snedecor GW, Cochran WG (1989) Statistical methods, 8^th edition. Ames, Iowa: Iowa State University Press.
• Steiger JH (2004) Beyond the F test: Effect size confidence intervals and tests of close fit in the analysis of variance and contrast analysis. Psychological Methods 9:164-182.

Ayrıca bakınız

• İki yönlü varyans analizi
• Kovaryans analizi
• Tekrarlı ölçümler varyans analizi
• Kruskal-Wallis testi
• Friedman testi