Box-Whisker-Diagramm
| Befehl: | Statistiken VerteilungsdiagrammBox-Whisker-Diagramm |
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Das Box-Whisker-Diagramm (Tukey, 1977), auch Boxplot genannt, stellt eine statistische Zusammenfassung einer Variablen dar: Median, Quartile, Spannweite und gegebenenfalls Extremwerte.
Eine ausführliche Beschreibung des Box-Whisker-Diagramms finden Sie unter Konstruktion eines Box-Whisker-Diagramms.
Erforderliche Eingabe
Das Dialogfeld für das Box-Whisker-Diagramm entspricht dem Dialogfeld der Deskriptiven Statistik.
Wenn die Daten eine logarithmische Transformation erfordern, wählen Sie die Option Logarithmische Transformation.
Sie können zwischen vertikaler und horizontaler Ausrichtung des Box-Whisker-Diagramms wählen.
Ergebnisse
Dies ist das Box-Whisker-Diagramm für die Variable Weight:
Im Box-Whisker-Diagramm stellt die zentrale Box die Werte vom unteren bis zum oberen Quartil dar (25. bis 75. Perzentil). Die mittlere Linie stellt den Median dar. Die horizontale Linie reicht vom Minimum bis zum Maximum, wobei die äußeren und die weit außerhalb gelegenen Werte, die als einzelne Punkte dargestellt werden, nicht berücksichtigt sind.
- Ein äußerer Wert ist definiert als ein Wert, der kleiner ist als das untere Quartil minus das 1,5-Fache des Interquartilsabstands oder größer als das obere Quartil plus das 1,5-Fache des Interquartilsabstands (innere Zäune).
- Ein weit außerhalb gelegener Wert ist definiert als ein Wert, der kleiner ist als das untere Quartil minus das 3-Fache des Interquartilsabstands oder größer als das obere Quartil plus das 3-Fache des Interquartilsabstands (äußere Zäune). Diese Werte werden mit einer anderen Markierung in der Warnfarbe dargestellt (siehe Diagramm formatieren).
Optional können Sie alle einzelnen Datenpunkte darstellen. So erhalten Sie ein Diagramm, das eine statistische Zusammenfassung der Daten wiedergibt, ohne den Nachteil, die tatsächlichen Daten zu verdecken.
Wenn Sie im Diagramm auf eine einzelne Beobachtung klicken, wird der entsprechende Fall in einem Popup-Fenster identifiziert (siehe auch den Befehl Variable für Fallidentifizierung auswählen). Wenn Sie auf eine Beobachtung doppelklicken, öffnet sich das Tabellenblatt-Fenster, in dem der entsprechende Fall hervorgehoben ist. Handelt es sich bei dem Wert um einen Ausreißer, können Sie den Wert oder den gesamten Fall von der weiteren statistischen Analyse ausschließen, indem Sie im Menü Extras auf Ausschließen klicken.
Zu mehreren Box-Whisker-Diagrammen siehe Multiple Vergleichsdiagramme und Multiple Variablendiagramme.
Darstellung der Ergebnisse
Die Beschreibung der Daten (deskriptive Statistik) im Text oder in der Tabelle kann durch eine grafische Darstellung der Daten ergänzt werden: entweder durch ein Histogramm, eine kumulative Verteilung oder ein Box-Whisker-Diagramm. Das Histogramm eignet sich nur wenig zur Darstellung von Lage und Streuung. Die kumulative Verteilung hat den Vorteil, dass sich der Median (oder ein anderes Perzentil) leicht schätzen lässt, indem man den horizontalen Wert abliest, bei dem die Kurve 50 % (oder einen anderen Prozentsatz) erreicht (Moses, 1987). Außerdem kann das Diagramm die einzelnen Beobachtungen enthalten (kumulatives Punktdiagramm). Schließlich ist das Box-Whisker-Diagramm möglicherweise vorzuziehen, da es die Darstellung aller Daten mit einer statistischen Zusammenfassung verbinden kann.
Fachliteratur
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Tukey JW (1977) Exploratory data analysis. Reading, Mass: Addison-Wesley Publishing Company.
Weitere Box-Whisker-Diagramme einschließlich eingekerbter Box-Whisker-Diagramme
- Datenvergleichsdiagramme: Box-Whisker-Diagramme für zwei Variablen
- Multiple Vergleichsdiagramme: Box-Whisker-Diagramme für Untergruppen (einfache Klassifikation) einer Variablen
- Geclusterte multiple Vergleichsdiagramme: Box-Whisker-Diagramme für Untergruppen (zweifache Klassifikation) einer Variablen
- Multiple Variablendiagramme: Box-Whisker-Diagramme für mehrere Variablen
- Geclusterte multiple Variablendiagramme: Box-Whisker-Diagramme für Untergruppen mehrerer Variablen