Odds-Ratio-Rechner

Verwenden Sie diesen kostenlosen Rechner, um die Odds Ratio (OR), das 95%-Konfidenzintervall und den p-Wert aus einer 2×2-Kontingenztafel zu berechnen. Geben Sie die Anzahl der Probanden mit positivem und negativem Ergebnis in der exponierten und der nicht exponierten Gruppe ein.

Die Odds Ratio ist das Standard-Effektmaß in Fall-Kontroll-Studien und wird auch bei der logistischen Regression angegeben. Sie drückt aus, um wie viel wahrscheinlicher (oder unwahrscheinlicher) ein Ergebnis in der exponierten Gruppe im Vergleich zur nicht exponierten Gruppe ist.

Beispiel: 30 Exponierte gegenüber 10 nicht Exponierten hatten ein positives Ergebnis; 20 gegenüber 40 hatten ein negatives Ergebnis.

Probanden mit positivem (schlechtem) Ergebnis
Anzahl in der exponierten Gruppe (a):
Anzahl in der nicht exponierten Gruppe (c):
Probanden mit negativem (gutem) Ergebnis
Anzahl in der exponierten Gruppe (b):
Anzahl in der nicht exponierten Gruppe (d):

Interpretation der Odds Ratio

Eine Odds Ratio von 1 zeigt keine Assoziation an — die Odds des Ergebnisses sind in beiden Gruppen gleich. Eine OR größer als 1 zeigt an, dass die exponierte Gruppe höhere Odds für das Ergebnis hat; eine OR kleiner als 1 zeigt niedrigere Odds an (ein protektiver Effekt). Beispielsweise bedeutet OR = 3,0, dass die exponierte Gruppe die dreifachen Odds für das Ergebnis hat im Vergleich zur nicht exponierten Gruppe.

Schließt das 95%-Konfidenzintervall den Wert 1 nicht ein, ist die Assoziation auf dem 5%-Niveau statistisch signifikant.

Die Odds Ratio ist am besten geeignet für Fall-Kontroll-Studien oder wenn das Ergebnis selten ist (<10%). Ist das Ergebnis in einer Kohorten- oder Querschnittsstudie häufig, überschätzt die OR das relative Risiko — verwenden Sie in solchen Fällen stattdessen den Rechner für das relative Risiko.

Berechnungshinweise

Die Odds Ratio (OR), ihr Standardfehler und das 95%-Konfidenzintervall werden nach Altman (1991) berechnet.

Die Odds Ratio ist gegeben durch

$$ \begin{align} OR & = \frac {a/b} {c/d} \\ & = \frac {a \times d } { b \times c} \end{align}$$

mit dem Standardfehler des logarithmierten Odds Ratio

$$ \operatorname{SE} \left \{ \operatorname{ln}\left(OR\right) \right \} = \sqrt { \frac {1}{a} + \frac {1}{b} + \frac {1}{c} + \frac {1}{d} } $$

und dem 95%-Konfidenzintervall

$$ \operatorname{95\%\text{ } KI} = \operatorname{exp} \Big( \text{ } \operatorname{ln}\left(OR\right) - 1.96 \times \operatorname{SE} \left \{ \operatorname{ln}\left(OR\right) \right \} \text{ }\Big) \quad \text{ bis }\quad \operatorname{exp} \Big(\text{ } \operatorname{ln}\left(OR\right) + 1.96 \times \operatorname{SE} \left \{ \operatorname{ln}\left(OR\right) \right \} \text{ }\Big)$$

Verursachen Nullwerte Probleme bei der Berechnung der Odds Ratio oder ihres Standardfehlers, wird zu allen Zellen (a, b, c, d) 0,5 addiert (Pagano & Gauvreau, 2000; Deeks & Higgins, 2010).

Signifikanztest: Der p-Wert wird nach Sheskin, 2004 (S. 542) berechnet. Ein standardisierter Normalwert (z-Wert) wird als ln(OR)/SE{ln(OR)} berechnet, und der p-Wert ist die Fläche der Normalverteilung außerhalb von ±z (siehe Tabelle Werte der Normalverteilung).

Literatur

Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
Altman DG, Deeks JJ, Sackett DL. Odds ratios should be avoided when events are common [letter]. BMJ 1998;317:1318.
Deeks JJ, Higgins JPT (2010) Statistical algorithms in Review Manager 5. Retrieved from https://training.cochrane.org/
Kirkwood BR, Sterne JAC (2003) Essential medical statistics, 2^nd ed. Oxford: Blackwell Science.
Pagano M, Gauvreau K (2000) Principles of biostatistics. 2nd ed. Belmont, CA: Brooks/Cole.
Parshall MB (2013) Unpacking the 2 x 2 table. Heart & Lung 42:221-226.
Sheskin DJ (2004) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 3^rd ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.

Wie man diese Seite zitiert

MedCalc Software Ltd. Odds-Ratio-Rechner. https://www.medcalc.org/de/calc/odds_ratio.php (Version 24.0; abgerufen am October 11, 2026)

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Siehe auch

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