独立样本t检验
| 命令: | 统计 t检验独立样本t检验 |
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独立样本t检验（两样本t检验）用于比较两个独立样本的均值。
所需输入
选择样本 1 和样本 2 的变量。差值按 样本 2−样本 1 计算。
注意：如果两个变量相同，必须使用两个筛选条件定义不同的组，以免同一个案同时包含在两个样本中。
选项
- 对数变换：如果数据需要进行对数变换（例如数据呈正偏态），请选择对数变换选项。
- 置信区间：选择均值差所需的置信区间。通常选择 95% 置信区间，但在等效性检验中选择 90% 置信区间。
- 不等方差校正：可以选择 t检验（假设等方差）或经不等方差校正的 t检验（Welch 检验，Armitage et al., 2002）。选择“自动”选项后，软件将根据 F检验（方差比较）选择适当的检验。
- 残差：可以选择对残差进行正态分布检验。在独立样本t检验中，残差是观测值与其所属组或样本的均值之差。
结果
独立样本t检验的结果窗口显示两个样本的汇总统计，然后显示统计检验的结果。
首先进行 F检验。如果 P值较小（P<0.05），则不能假设两个样本的方差相等，应考虑使用经不等方差校正的 t检验（Welch 检验）（见上文）。
独立样本t检验用于检验两个样本均值之差为 0 的假设（因此称为零假设）。程序显示两个均值之差以及该差值的置信区间（CI），然后给出检验统计量 t、自由度（DF）和双侧概率 P。如果 P值小于通常的 0.05，则拒绝零假设，认为两个均值确实存在显著差异。
样本1 | |
|---|---|
变量 | TESTO |
筛选条件 | TREATMENT="A" |
样本2 | |
变量 | TESTO |
筛选条件 | TREATMENT="B" |
| 样本1 | 样本2 |
|---|---|---|
样本量 | 50 | 50 |
算术均值 | 534.0400 | 668.4600 |
均值的95% CI | 484.6964至583.3836 | 605.8856至731.0344 |
方差 | 30145.5086 | 48479.0698 |
标准差 | 173.6246 | 220.1796 |
均值的标准误 | 24.5542 | 31.1381 |
等方差的F检验 | P = 0.100 |
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t检验（假设等方差）
差异 | 134.4200 |
|---|---|
合并标准差 | 198.2733 |
标准误 | 39.6547 |
差异的95% CI | 55.7266至213.1134 |
检验统计量 t | 3.390 |
自由度（DF） | 98 |
双侧概率 | P = 0.0010 |
效应量
标准化均值差 (SMD) | 0.6780 |
|---|---|
95% CI | 0.2847至1.1016 |
残差
Shapiro–Wilk 检验 | W=0.9683 |
|---|
  | 保存残差 数据比较图 |
效应量
所报告的标准化均值差（SMD）以标准差为单位表示两个均值之差。由于没有单位，它有助于在不同研究之间或以不同尺度测量的变量之间比较效应大小。它由 样本 2−样本 1 除以合并标准差计算得出；使用不等方差校正时，则除以两个标准差的均值（Cohen dav）。
根据经验法则（Cohen, 1988），SMD 约为 0.2 时视为小效应，0.5 为中等效应，0.8 及以上为大效应（不考虑符号）。
无论上述置信区间（%）选项如何设置，SMD 的置信区间始终在 95% 水平上计算，采用 Goulet-Pelletier & Cousineau (2018) 所述的非中心 t 分布法。该方法比传统近似方法更准确，尤其是在样本较小时。
对数变换
如果选择了对数变换选项，程序将对观测值的对数进行计算，但汇总统计以逆变换后的值报告。
在 t检验中，差值及其置信区间以对数变换后的尺度给出，检验也在对数变换后的尺度上进行。
然后将 t检验的结果逆变换，并按如下方式解释：对数均值之差的逆变换值是两个样本几何平均数之比（请参阅 Bland, 2000）。
残差的正态分布
独立样本t检验假设残差（观测值与其所属组或样本的均值之差）服从正态分布。可以用正式检验或图形方法评估这一假设。
样本量较小时，各种正式的正态分布检验可能没有足够的检验效能来检测偏离正态分布的情况。另一方面，样本量较大时，由于中心极限定理，对正态分布的要求并不那么严格。
因此，通常更可取的做法是用直方图、箱线图或正态概率图直观评估残差分布的对称性和峰度。
为此，请单击结果窗口中的“保存残差”超链接。残差将作为新变量保存在电子表格中，然后可以在各种分布图中使用该新变量。
单侧检验与双侧检验
MedCalc 中的 P值始终为双侧（遵循 Fleiss, 1981 和 Altman, 1991 的建议），而不是单侧。
当两个均值之差可能出现在任一方向时，即差值可能为负也可能为正、一个样本的均值可能小于也可能大于另一个样本的均值时，双侧 P值是适当的。
只有在研究开始之前就已确定差值只能出现在一个方向时，才应进行单侧检验。例如，由于与样本无关的原因，样本 A 的均值必定大于样本 B 的均值。
P值的解释
P值不应解释得过于严格。虽然 5% 的显著性水平被广泛接受为显著与不显著结果的分界，但把 P值从例如 0.045 变为 0.055 解释为从显著变为不显著是错误的。因此，建议报告实际的 P值，即 P=0.045 或 P=0.055，而不是 P<0.05 或 P>0.05，以便读者自行解释。
关于将 P值解释为显著或不显著，如果在接受差异之前需要对差异的存在相当有把握，建议选择更小的显著性水平，例如 0.01。如果研究是为发现差异而设计的，或者研究的是挽救生命的药物，则应准备好在 P值高达 0.10 甚至 0.20 时也接受存在差异（Lentner, 1982）。这些作者指出，“医学和生物学研究中往往使用过小的显著性概率”。
置信区间
P值提供结果的统计学显著性信息，而 95% 置信区间则提供评估结果临床重要性的信息。
当研究中的个案数很多时，生物学上并不重要的差异也可能具有很高的统计学显著性。具有统计学显著性的结果并不一定表示存在真实的生物学差异。
另一方面，特别是在个案数较少时，即使差异在临床上有意义且很重要，也可能因为 P值较大而得出差异无统计学意义的结论。无统计学意义的结果并不意味着不存在真实的生物学差异。
因此，无论差异是否具有统计学显著性，置信区间都有助于解释差异（Altman et al., 1983）。
结果的报告
建议报告 t检验（及其他检验）的结果时给出完整的统计信息，而不是 P<0.05 这样的简单表述，例如 Gardner & Altman (1986) 的以下示例：
糖尿病患者样本与非糖尿病患者样本的平均收缩压之差为 6.0 mm Hg，95% 置信区间为 1.1～10.9 mm Hg。检验统计量 t 为 2.4，自由度为 198，相应的 P值为 P=0.02。
简写为：
均值 6.0 mm Hg，95% 置信区间 1.1～10.9；t=2.4，df=198，P=0.02
参考文献
- Altman DG, Gore SM, Gardner MJ, Pocock SJ (1983) Statistical guidelines for contributors to medical journals. British Medical Journal, 286, 1489-1493.
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- Cohen J (1988) Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- Fleiss JL (1981) Statistical methods for rates and proportions, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons.
- Gardner MJ, Altman DG (1986) Confidence intervals rather than P values: estimation rather than hypothesis testing. British Medical Journal, 292, 746-750.
- Goulet-Pelletier J-C, Cousineau D (2018) A review of effect sizes and their confidence intervals, Part I: The Cohen's d family. The Quantitative Methods for Psychology, 14(4), 242-265.
- Lentner C (ed) (1982) Geigy Scientific Tables, 8th edition, Volume 2. Basle: Ciba-Geigy Limited.