独立样本t检验：计算说明

在独立样本t检验中，计算两个独立样本观测均值之间的差值，并报告该差值的显著性值（P值）和 95% 置信区间（CI）。P值是在原假设成立时得到样本间所观测差值的概率。原假设是差值为 0 的假设。

程序首先计算合并标准差 s：

$$ s = \sqrt { \frac { (n_1-1) s_1^2 + (n_2-1) s_2^2 } { n_1+n_2-2 } } $$

其中 s₁ 和 s₂ 为两个样本的标准差，样本量分别为 n₁ 和 n₂。

两个均值之差的标准误 se 按下式计算：

$$ se(\bar{x_1} - \bar{x_2}) = s \times \sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} } $$

显著性水平（即P值）使用 t检验计算，其中 t 值按下式计算：

$$ t = \frac {\bar{x_1} - \bar{x_2}} { se(\bar{x_1} - \bar{x_2}) } $$

P值是自由度为 n₁ + n₂ − 2 的 t 分布落在 ± t 之外的面积（参见 t 分布值表）。

请注意，MedCalc 中的P值始终是双侧的。

P值是在原假设下观测到样本间差值（或更大差值）的概率。原假设是两个总体（样本从中抽取）之间的差值为 0 的假设。

如果选择了“对数变换”选项，程序将对观测值的对数进行计算，但报告逆变换后的汇总统计。

对于t检验，差值及其 95% 置信区间在对数变换后的尺度上给出，检验也在该尺度上进行。

随后，t检验的结果被逆变换回原始尺度，其解释如下：对数均值之差经逆变换后的值，是两个样本几何均值之比（参见 Bland，2000）。

参考文献

Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3^rd ed. Oxford: Oxford University Press.