Teste t de amostras independentes
| Comando: | Estatísticas Testes tTeste t de amostras independentes |
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O teste t de amostras independentes (ou de duas amostras) é usado para comparar as médias de duas amostras independentes.
Dados necessários
Selecione as variáveis da amostra 1 e da amostra 2. As diferenças são calculadas como Amostra2−Amostra1.
Atenção: se as duas variáveis forem a mesma, os dois filtros devem definir grupos distintos, para que o mesmo caso não seja incluído nas duas amostras.
Opções
- Transformação logarítmica: se os dados exigirem uma transformação logarítmica (por exemplo, quando apresentarem assimetria positiva), selecione a opção Transformação logarítmica.
- Intervalo de confiança: selecione o intervalo de confiança desejado para a diferença entre as médias. Um intervalo de confiança de 95% é a seleção habitual; selecione um intervalo de confiança de 90% para o teste de equivalência.
- Correção para variâncias desiguais: permite selecionar o teste t (considerando variâncias iguais) ou o teste t corrigido para variâncias desiguais (teste de Welch, Armitage et al., 2002). Com a opção “Automático”, o software seleciona o teste adequado com base no teste F (comparação de variâncias).
- Resíduos: opcionalmente, selecione um teste de distribuição Normal dos resíduos. No teste t de amostras independentes, os resíduos são as diferenças entre as observações e a média do seu grupo ou amostra.
Resultados
A janela de resultados do teste t de amostras independentes mostra as estatísticas de resumo das duas amostras, seguidas dos testes estatísticos.
Primeiro, é realizado um teste F. Se o valor P for baixo (P<0,05), não se pode considerar que as variâncias das duas amostras sejam iguais, e deve-se considerar o uso do teste t com correção para variâncias desiguais (teste de Welch) (veja acima).
O teste t de amostras independentes é usado para testar a hipótese de que a diferença entre as médias de duas amostras é igual a 0 (essa hipótese é, por isso, chamada de hipótese nula). O programa mostra a diferença entre as duas médias e o intervalo de confiança (IC) dessa diferença. Seguem-se a estatística de teste t, os graus de liberdade (GL) e a probabilidade bicaudal P. Quando o valor P é inferior ao valor convencional de 0,05, a hipótese nula é rejeitada e conclui-se que as duas médias diferem de fato significativamente.
Amostra 1 | |
|---|---|
Variável | TESTO |
Filtro | TREATMENT="A" |
Amostra 2 | |
Variável | TESTO |
Filtro | TREATMENT="B" |
| Amostra 1 | Amostra 2 |
|---|---|---|
Tamanho da amostra | 50 | 50 |
Média aritmética | 534.0400 | 668.4600 |
IC de 95% para a média | de 484.6964 a 583.3836 | de 605.8856 a 731.0344 |
Variância | 30145.5086 | 48479.0698 |
Desvio padrão | 173.6246 | 220.1796 |
Erro padrão da média | 24.5542 | 31.1381 |
Teste F para variâncias iguais | P = 0.100 |
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Teste T (assumindo variâncias iguais)
Diferença | 134.4200 |
|---|---|
Desvio Padrão Combinado | 198.2733 |
Erro Padrão | 39.6547 |
IC de 95% da diferença | de 55.7266 a 213.1134 |
Estatística de teste t | 3.390 |
Graus de liberdade (GL) | 98 |
Probabilidade bicaudal | P = 0.0010 |
Tamanho do efeito
Diferença média padronizada (SMD) | 0.6780 |
|---|---|
IC de 95% | de 0.2847 a 1.1016 |
Resíduos
Teste Shapiro-Wilk | W=0.9683 |
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  | Salvar resíduos Gráfico de comparação de dados |
Tamanho do efeito
A diferença média padronizada (SMD) expressa a diferença entre as duas médias em unidades de desvio padrão. Por não ter unidade, é útil para comparar o tamanho de um efeito entre estudos ou variáveis medidas em escalas diferentes. É calculada como Amostra2−Amostra1 dividida pelo desvio padrão combinado ou, quando é usada a correção para variâncias desiguais, dividida pela média dos dois desvios padrão (dav de Cohen).
Como regra prática (Cohen, 1988), uma SMD de cerca de 0,2 é considerada um efeito pequeno, 0,5 um efeito médio e 0,8 ou mais um efeito grande (independentemente do sinal).
O intervalo de confiança da SMD é sempre calculado ao nível de 95%, independentemente da opção Intervalo de confiança (%) descrita acima, com o método da distribuição t não central descrito por Goulet-Pelletier & Cousineau (2018), que é mais exato do que os métodos aproximados mais antigos, especialmente para amostras pequenas.
Transformação logarítmica
Se você selecionou a opção Transformação logarítmica, o programa realiza os cálculos com os logaritmos das observações, mas apresenta as estatísticas de resumo reconvertidas.
No teste t, a diferença e o seu intervalo de confiança são apresentados, e o teste é realizado na escala transformada em logaritmo.
Em seguida, os resultados do teste t são reconvertidos, e a interpretação é a seguinte: a diferença reconvertida das médias dos logaritmos é a razão das médias geométricas das duas amostras (veja Bland, 2000).
Distribuição Normal dos resíduos
No teste t de amostras independentes, pressupõe-se que os resíduos (as diferenças entre as observações e a média do seu grupo ou amostra) seguem uma distribuição Normal. Esse pressuposto pode ser avaliado com um teste formal ou por meio de métodos gráficos.
Os diferentes testes de distribuição Normal formais podem não ter poder suficiente para detectar um desvio da distribuição Normal quando o tamanho da amostra é pequeno. Por outro lado, quando o tamanho da amostra é grande, a exigência de uma distribuição Normal é menos rigorosa, por causa do teorema do limite central.
Por isso, muitas vezes é preferível avaliar visualmente a simetria e o achatamento da distribuição dos resíduos com o histograma, o diagrama de caixa e bigode ou o diagrama normal.
Para isso, clique no hiperlink “Salvar resíduos” na janela de resultados. Os valores dos resíduos são salvos como uma nova variável na planilha, que você pode usar nos diferentes diagramas de distribuição.
Testes unilaterais ou bilaterais
No MedCalc, os valores P são sempre bilaterais (como recomendado por Fleiss, 1981, e Altman, 1991) e não unilaterais.
Um valor P bilateral é adequado quando a diferença entre as duas médias pode ocorrer nos dois sentidos: pode ser negativa ou positiva, e a média de uma amostra pode ser menor ou maior do que a da outra amostra.
Um teste unilateral só deve ser realizado quando, antes do início do estudo, já estiver estabelecido que uma diferença só pode ocorrer em um sentido. Por exemplo, quando a média da amostra A tem de ser maior do que a média da amostra B por razões diferentes das relacionadas com a(s) amostra(s).
Interpretação dos valores P
Os valores P não devem ser interpretados de forma demasiado rígida. Embora um nível de significância de 5% seja geralmente aceito como ponto de corte entre um resultado significativo e um resultado não significativo, seria um erro interpretar uma mudança do valor P de, por exemplo, 0,045 para 0,055 como uma passagem de significância para não significância. Por isso, é preferível apresentar os valores P reais, P=0,045 ou P=0,055, em vez de P<0,05 ou P>0,05, para que o leitor possa fazer a sua própria interpretação.
Quanto à interpretação dos valores P como significativos ou não significativos, recomenda-se selecionar um nível de significância menor, por exemplo 0,01, quando é necessário ter bastante certeza de que uma diferença existe antes de aceitá-la. Quando um estudo é concebido para revelar uma diferença, ou quando se estuda um medicamento que salva vidas, devemos estar dispostos a aceitar que há uma diferença mesmo quando o valor P chega a 0,10 ou até 0,20 (Lentner, 1982). Estes últimos autores afirmam que “a tendência nas investigações médicas e biológicas é usar uma probabilidade de significância demasiado pequena”.
Intervalos de confiança
Enquanto o valor P pode dar informação sobre a significância estatística do resultado, o intervalo de confiança de 95% dá informação para avaliar a importância clínica do resultado.
Quando o número de casos incluídos no estudo é grande, uma diferença biologicamente sem importância pode ser estatisticamente muito significativa. Um resultado estatisticamente significativo não indica necessariamente uma diferença biológica real.
Por outro lado, um valor P alto pode levar à conclusão de uma diferença estatisticamente não significativa, embora a diferença seja clinicamente significativa e relevante, especialmente quando o número de casos é pequeno. Um resultado não significativo não significa que não haja uma diferença biológica real.
Os intervalos de confiança são, por isso, úteis na interpretação de uma diferença, seja ela estatisticamente significativa ou não (Altman et al., 1983).
Apresentação dos resultados
Recomenda-se apresentar os resultados do teste t (e de outros testes) não com uma simples afirmação como P<0,05, mas fornecendo a informação estatística completa, como no exemplo a seguir, de Gardner & Altman (1986):
A diferença entre as médias amostrais da pressão arterial sistólica em diabéticos e não diabéticos foi de 6,0 mm Hg, com um intervalo de confiança de 95% de 1,1 a 10,9 mm Hg; a estatística do teste t foi 2,4, com 198 graus de liberdade e um valor P associado de P=0,02.
Resumidamente:
Média 6,0 mm Hg, IC de 95% 1,1 a 10,9; t=2,4, GL=198, P=0,02
Literatura
- Altman DG, Gore SM, Gardner MJ, Pocock SJ (1983) Statistical guidelines for contributors to medical journals. British Medical Journal, 286, 1489-1493.
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- Cohen J (1988) Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- Fleiss JL (1981) Statistical methods for rates and proportions, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons.
- Gardner MJ, Altman DG (1986) Confidence intervals rather than P values: estimation rather than hypothesis testing. British Medical Journal, 292, 746-750.
- Goulet-Pelletier J-C, Cousineau D (2018) A review of effect sizes and their confidence intervals, Part I: The Cohen's d family. The Quantitative Methods for Psychology, 14(4), 242-265.
- Lentner C (ed) (1982) Geigy Scientific Tables, 8th edition, Volume 2. Basle: Ciba-Geigy Limited.