Belirli bir odds oranını tespit etmek için gereken örneklem büyüklüğü
Bir odds oranı için gerekli örneklem büyüklüğünü belirleyin.
Girdi parametreleri
| Alan | Sembol | Anlamı |
|---|---|---|
| Tip I hata – Alfa | $\alpha$ | Daha sonra iki grubu karşılaştırmak için kullanılacak olan iki taraflı testin anlamlılık düzeyi. 0,05 değeri, gerçekte hiçbir ilişki olmadığı hâlde bir ilişki olduğu sonucuna varma olasılığının %5 olduğu anlamına gelir (yanlış pozitif). |
| Tip II hata – Beta | $\beta$ | Belirtilen odds oranının gerçek bir etkisini kaçırma olasılığının kabul edilebilir düzeyi (yanlış negatif). Güç \(1-\beta\) şeklindedir; 0,20'lik bir Beta değeri %80 güce karşılık gelir. |
| Odds oranı | $OR$ | Çalışmanın tespit edebilmesi gereken en küçük odds oranı. 1'den daha uzak değerler tespit edilmesi daha kolaydır ve daha az denek gerektirir; 1'e yakın değerler çok daha büyük örneklemler gerektirir. |
| Başlangıç (referans grubu, grup 1) oranı | $p_1$ | Referans grubundaki sonucun/maruziyetin beklenen oranı (yüzde olarak girilir) — örneğin, kontrollerdeki beklenen maruziyet oranı veya grup 1'deki olay oranı. Bu değer, odds oranıyla birlikte, grup 2'de beklenen oranı belirler. |
| Grup 1 / Grup 2 örneklem büyüklüğü oranı | $k$ | İki grup arasındaki amaçlanan tahsis oranı. 1'lik bir oran eşit grup büyüklükleri anlamına gelir; diğer değerler, örneğin, olgulardan daha fazla kontrol alınmasına olanak tanır. |
Grup 2 oranının türetilmesi
İletişim kutusu yalnızca grup 1'deki oranı ve tespit edilecek odds oranını sorar, doğrudan grup 2'deki oranı sormaz. Grup 2'deki oran, \(p_2\), odds oranının tanımı kullanılarak bu değerlerden türetilir:
$$ p_2 = \frac{OR \cdot p_1}{1 - p_1 + OR \cdot p_1} $$Örneklem büyüklüğü formülü
\(p_1\), \(p_2\), anlamlılık düzeyi \(\alpha\), istenen güç \(1-\beta\) ve tahsis oranı \(k = n_2/n_1\) verildiğinde, grup 1'in (düzeltilmemiş) gerekli büyüklüğü, iki oranı karşılaştırmak için standart normal yaklaşım formülünden elde edilir:
$$ n_1 = \frac{\left(z_{\alpha/2}\sqrt{\left(1+\dfrac{1}{k}\right)\bar{p}(1-\bar{p})} \;+\; z_{\beta}\sqrt{p_1(1-p_1) + \dfrac{p_2(1-p_2)}{k}}\right)^2} {(p_1 - p_2)^2} $$burada havuzlanmış oran şu şekildedir
$$ \bar{p} = \frac{p_1 + k \, p_2}{1 + k} $$ve \(z_{\alpha/2}\), \(z_{\beta}\) seçilen \(\alpha\) ve \(\beta\) değerlerine karşılık gelen standart normal kuantillerdir (örneğin, varsayılan %5/%80 ayarı için \(z_{0.025} = 1,96\), \(z_{0.20} = 0,8416\)). Grup 2'nin büyüklüğü ise \(n_2 = k \cdot n_1\) şeklindedir.
Casagrande-Pike-Smith süreklilik düzeltmesi
Yukarıdaki formül normal yaklaşıma dayanmaktadır ve özellikle vaka-kontrol ve kohort karşılaştırmalarına tipik olan orta düzeydeki örneklem büyüklüklerinde gereken örneklem büyüklüğünü olduğundan az tahmin etme eğilimindedir. Bunu düzeltmek için, yukarıda elde edilen düzeltilmemiş \(n_1\) değerine Casagrande, Pike ve Smith'e ait bir süreklilik düzeltmesi uygulanır:
$$ n_1' = \frac{n_1}{4}\left(1 + \sqrt{1 + \frac{2(k+1)}{k \, n_1 \, |p_1 - p_2|}}\right)^{2} $$Bu düzeltilmiş değer \(n_1'\) (bir sonraki tam denek sayısına yuvarlanarak) grup 1 için gerekli örneklem büyüklüğü olarak bildirilir; grup 2 için ise \(n_2' = k \cdot n_1'\) (yine yuvarlanarak) bildirilir. \(k = 1\) olarak ayarlandığında düzeltme, alışılagelen eşit tahsis biçimine indirgenir:
$$ n_1' = \frac{n_1}{4}\left(1 + \sqrt{1 + \frac{4}{n_1 \, |p_1 - p_2|}}\right)^{2} $$Kaynakça
Armitage P, Berry G, Matthews JNS. Statistical Methods in Medical Research, 4th ed. Blackwell Science, 2002 (Table A9).
Bu sayfa nasıl alıntılanır
- MedCalc Software Ltd. Belirli bir odds oranını tespit etmek için gereken örneklem büyüklüğü. https://www.medcalc.org/tr/calc/sample-size-odds-ratio.php (Sürüm 24.0; erişim tarihi October 11, 2026)