Regressão de Deming
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Este procedimento realiza a comparação de métodos com o modelo de regressão de Deming (Linnet, 1990; Linnet, 1993).
Enquanto o método de regressão linear comum pressupõe que apenas as medições de Y estão associadas a erros de medição aleatórios, o método de Deming leva em conta os erros de medição dos dois métodos.
A regressão de Deming pressupõe uma razão constante entre as variâncias dos erros de medição das duas variáveis para todas as observações. A regressão de Deming ponderada amplia esse modelo ao permitir pesos (ou variâncias de erro) específicos para cada observação, de modo que pontos com precisões de medição diferentes contribuam de forma diferente para o ajuste.
Dados necessários
Selecione as variáveis das duas técnicas que deseja comparar.
Para cada uma das duas técnicas, você pode inserir 2 variáveis (que contêm medições repetidas) ou apenas uma variável; nesse caso, será preciso inserir um coeficiente de variação (CV, expresso em porcentagem) já estabelecido.
Opções
Regressão de Deming ponderada: opção para calcular a regressão de Deming ponderada de acordo com Linnet 1990 & 1993.
Gráficos
Opcionalmente, você pode criar 2 gráficos:
- Um diagrama de dispersão com a linha de regressão
- O diagrama de resíduos.
Use o botão Subgrupos se quiser identificar subgrupos no diagrama de dispersão e no diagrama de resíduos. É exibida uma nova caixa de diálogo na qual você pode selecionar uma variável categórica. O gráfico exibe marcadores diferentes para as diferentes categorias dessa variável.
Resultados
Os resultados são exibidos na seguinte janela de texto.
Método X | LIAISON_1 |
|---|---|
LIAISON_2 | |
Método Y | IRMA_ICS |
Método | Média | Coeficiente de variação (%) |
|---|---|---|
X | 3.7748 | 4.12 |
Y | 4.6150 | 6.70 |
Tamanho da amostra | 32 |
|---|---|
Razão da variância | 0.3779 |
Equação de regressão de Deming
y = 0.005201 + 1.2212 x | |||
Parâmetro | Coeficiente | Erro Padrão | IC de 95% |
|---|---|---|---|
Intercepto | 0.005201 | 0.1942 | de -0.3914 a 0.4018 |
Inclinação | 1.2212 | 0.04608 | de 1.1271 a 1.3153 |
Coeficiente de correlação de Pearson | 0.9810 |
|---|---|
Intervalo de confiança de 95% | de 0.9610 a 0.9908 |
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- Média e coeficiente de variação (%) dos dois métodos
- Tamanho da amostra: o número de pares de dados (selecionados)
- Razão da variância: é a razão entre os erros de medição de X e de Y.
- A equação de regressão, o intercepto e a inclinação, com intervalo de confiança de 95%
- O intercepto e a inclinação são calculados de acordo com Linnet (1990, 1993). Os erros padrão e os intervalos de confiança são estimados com o método jackknife (Armitage et al., 2002).
O intervalo de confiança de 95% do intercepto pode ser usado para testar a hipótese de que A=0. Essa hipótese é aceita se o intervalo de confiança de A contiver o valor 0. Se a hipótese for rejeitada, conclui-se que A é significativamente diferente de 0 e que os dois métodos diferem pelo menos por uma quantidade constante.O intervalo de confiança de 95% da inclinação pode ser usado para testar a hipótese de que B=1. Essa hipótese é aceita se o intervalo de confiança de B contiver o valor 1. Se a hipótese for rejeitada, conclui-se que B é significativamente diferente de 1 e que há pelo menos uma diferença proporcional entre os dois métodos.
Diagrama de dispersão e linha de regressão
Este gráfico mostra as observações com a linha de regressão (linha contínua) e a linha de identidade (x=y, linha pontilhada).
Extrapolação
O MedCalc mostra a linha de regressão apenas no intervalo dos valores observados. Como regra, não se recomenda extrapolar a linha de regressão além do intervalo observado. Para permitir mesmo assim a extrapolação, clique com o botão direito do mouse no gráfico e clique em Permitir extrapolação no menu de contexto.
Diagrama de resíduos
O MedCalc calcula resíduos otimizados de acordo com NCSS 2026.
O diagrama de resíduos permite avaliar visualmente a qualidade do ajuste do modelo linear. Os resíduos podem apontar possíveis valores discrepantes (valores incomuns) nos dados ou problemas com o modelo de regressão linear. Se os resíduos apresentarem um determinado padrão, é de esperar que as duas variáveis não tenham uma relação linear.
Os valores discrepantes, definidos aqui como resíduos fora do limite de 4 DP, são representados em uma cor diferente. Linnet & Boyd (2012) recomendam que essas medições não sejam simplesmente rejeitadas de forma automática, mas que o motivo da sua presença seja examinado.
Literatura
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Linnet K (1990) Estimation of the linear relationship between the measurements of two methods with proportional errors. Statistics in Medicine 12:1463-1473.
- Linnet K (1993) Evaluation of regression procedures for methods comparison studies. Clinical Chemistry 39:424-432.
- Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
- NCSS (2026) NCSS Documentation, Chapter 303: Deming regression PDF