Deming-regressie
| Opdracht: | Statistiek Methodevergelijking en -evaluatieDeming-regressie |
|---|
Deze procedure voert een methodevergelijking uit met het Deming-regressiemodel (Linnet, 1990; Linnet, 1993).
Terwijl de gewone lineaire regressie ervan uitgaat dat alleen de Y-metingen met willekeurige meetfouten gepaard gaan, houdt de Deming-methode rekening met de meetfouten van beide methoden.
Deming-regressie veronderstelt voor alle waarnemingen een constante verhouding tussen de varianties van de meetfouten van de twee variabelen. Gewogen Deming-regressie breidt dit uit door gewichten (of foutvarianties) per waarneming toe te laten, zodat punten met een verschillende meetprecisie op een verschillende manier bijdragen aan de aanpassing.
Vereiste invoer
Selecteer de variabelen voor de twee technieken die je wil vergelijken.
Voor elk van beide technieken kan je ofwel 2 variabelen invoeren (die herhaalde metingen bevatten), ofwel slechts één variabele; in dat laatste geval moet je een reeds vastgestelde variatiecoëfficiënt invoeren (CV, uitgedrukt als percentage).
Opties
Gewogen Deming-regressie: optie om de gewogen Deming-regressie te berekenen volgens Linnet 1990 & 1993.
Grafieken
Optioneel kan je 2 grafieken maken:
- Een spreidingsdiagram met de regressielijn
- De residuenplot.
Gebruik de knop Subgroepen als je subgroepen wil identificeren in het spreidingsdiagram en de residuenplot. Er verschijnt een nieuw dialoogvenster waarin je een categorische variabele kan selecteren. De grafiek toont verschillende markeringen voor de verschillende categorieën van deze variabele.
Resultaten
De resultaten worden weergegeven in het volgende tekstvenster.
Methode X | LIAISON_1 |
|---|---|
LIAISON_2 | |
Methode Y | IRMA_ICS |
Methode | Gemiddelde | Variatiecoëfficiënt (%) |
|---|---|---|
X | 3.7748 | 4.12 |
Y | 4.6150 | 6.70 |
Steekproefgrootte | 32 |
|---|---|
Variantieratio | 0.3779 |
Deming-regressievergelijking
y =0.005201+1.2212 x | |||
Parameter | Coëfficiënt | Standaardfout | 95%-CI |
|---|---|---|---|
Intercept | 0.005201 | 0.1942 | -0.3914 tot 0.4018 |
Helling | 1.2212 | 0.04608 | 1.1271 tot 1.3153 |
Pearson-correlatiecoëfficiënt | 0.9810 |
|---|---|
95%-betrouwbaarheidsinterval | 0.9610 tot 0.9908 |
  |
- Gemiddelde en variatiecoëfficiënt (%) voor beide methoden
- Steekproefgrootte: het aantal (geselecteerde) gegevensparen
- Variantieratio: dit is de verhouding van de meetfouten van X en Y.
- De regressievergelijking, het intercept en de helling met 95%-betrouwbaarheidsinterval
- Het intercept en de helling worden berekend volgens Linnet (1990, 1993). De standaardfouten en betrouwbaarheidsintervallen worden geschat met de jackknifemethode (Armitage et al., 2002).
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het intercept kan worden gebruikt om de hypothese A=0 te toetsen. Deze hypothese wordt aanvaard als het betrouwbaarheidsinterval voor A de waarde 0 bevat. Als de hypothese wordt verworpen, wordt besloten dat A significant verschilt van 0 en dat beide methoden minstens een constant verschil vertonen.Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de helling kan worden gebruikt om de hypothese B=1 te toetsen. Deze hypothese wordt aanvaard als het betrouwbaarheidsinterval voor B de waarde 1 bevat. Als de hypothese wordt verworpen, wordt besloten dat B significant verschilt van 1 en dat er minstens een proportioneel verschil is tussen de twee methoden.
Spreidingsdiagram en regressielijn
Deze grafiek toont de waarnemingen met de regressielijn (volle lijn) en de identiteitslijn (x=y, stippellijn).
Extrapolatie
MedCalc toont de regressielijn alleen binnen het bereik van de waargenomen waarden. In het algemeen is het niet aan te raden de regressielijn te extrapoleren buiten het waargenomen bereik. Om toch extrapolatie toe te laten, klik je met de rechtermuisknop in de grafiek en klik je in het contextmenu op Extrapolatie toestaan.
Residuenplot
MedCalc berekent geoptimaliseerde residuen volgens NCSS 2026.
Met de residuenplot kan de goodness-of-fit van het lineaire model visueel worden beoordeeld. Residuen kunnen wijzen op mogelijke uitschieters (ongewone waarden) in de gegevens of op problemen met het lineaire regressiemodel. Als de residuen een bepaald patroon vertonen, kan je verwachten dat de twee variabelen geen lineair verband hebben.
Uitschieters, hier gedefinieerd als residuen buiten de grens van 4 SD, worden in een andere kleur geplot. Linnet & Boyd (2012) raden aan deze metingen niet zomaar automatisch te verwerpen, maar de reden voor hun aanwezigheid grondig te onderzoeken.
Literatuur
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Linnet K (1990) Estimation of the linear relationship between the measurements of two methods with proportional errors. Statistics in Medicine 12:1463-1473.
- Linnet K (1993) Evaluation of regression procedures for methods comparison studies. Clinical Chemistry 39:424-432.
- Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
- NCSS (2026) NCSS Documentation, Chapter 303: Deming regression PDF