Deming 回帰
| コマンド: | 統計 方法比較と評価Deming 回帰 |
|---|
この手順では、Deming 回帰モデルを用いて方法比較を行います（Linnet, 1990; Linnet, 1993）。
通常の線形回帰では Y の測定値にのみランダムな測定誤差があると仮定しますが、Deming 法では両方の方法の測定誤差が考慮されます。
Deming 回帰では、すべての観測値について 2 つの変数の測定誤差の分散の比が一定であると仮定します。重み付き Deming 回帰はこれを拡張し、観測値ごとに異なる重み（または誤差分散）を許容することで、測定精度の異なる点が当てはめに異なる程度で寄与するようにします。
必要な入力
比較する 2 つの手法の変数を選択します。
各手法について、（繰り返し測定値を含む）2 つの変数を入力することも、1 つの変数だけを入力することもできます。変数を 1 つだけ入力する場合は、すでに確立されている変動係数（CV、パーセントで表した値）を入力する必要があります。
オプション
重み付き Deming 回帰：Linnet 1990 & 1993 に従って重み付き Deming 回帰を計算するオプションです。
グラフ
必要に応じて、2 つのグラフを作成できます。
- 回帰直線付きの散布図
- 残差プロット
散布図と残差プロットでサブグループを識別するには、「サブグループ」ボタンを使用します。カテゴリー変数を選択できる新しいダイアログボックスが表示されます。グラフには、この変数のカテゴリーごとに異なるマーカーが表示されます。
結果
結果は次のテキストウィンドウに表示されます。
方法X | LIAISON_1 |
|---|---|
LIAISON_2 | |
方法Y | IRMA_ICS |
方法 | 平均値 | 変動係数(%) |
|---|---|---|
X | 3.7748 | 4.12 |
Y | 4.6150 | 6.70 |
サンプルサイズ | 32 |
|---|---|
分散比 | 0.3779 |
Deming 回帰式
y = 0.005201 + 1.2212 x | |||
パラメーター | 係数 | 標準誤差 | 95% 信頼区間 |
|---|---|---|---|
切片 | 0.005201 | 0.1942 | -0.3914 から 0.4018 |
傾き | 1.2212 | 0.04608 | 1.1271 から 1.3153 |
Pearson 相関係数 | 0.9810 |
|---|---|
95% 信頼区間 | 0.9610 から 0.9908 |
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- 2 つの方法それぞれの平均値と変動係数（%）
- サンプルサイズ：（選択された）データの対の数
- 分散比：X と Y の測定誤差の比です。
- 回帰式、切片、傾きとそれぞれの 95% 信頼区間
- 切片と傾きは Linnet (1990, 1993) に従って計算されます。標準誤差と信頼区間は、ジャックナイフ法によって推定されます（Armitage et al., 2002）。
切片の 95% 信頼区間は、A=0 という仮説の検定に使用できます。A の信頼区間に値 0 が含まれる場合、この仮説は採択されます。仮説が棄却された場合、A は 0 と有意に異なり、2 つの方法の間には少なくとも固定的な差があると結論づけます。傾きの 95% 信頼区間は、B=1 という仮説の検定に使用できます。B の信頼区間に値 1 が含まれる場合、この仮説は採択されます。仮説が棄却された場合、B は 1 と有意に異なり、2 つの方法の間には少なくとも比例的な差があると結論づけます。
散布図と回帰直線
このグラフには、観測値とともに、回帰直線（実線）と一致線（x=y、点線）が表示されます。
外挿
MedCalc は、観測値の範囲内でのみ回帰直線を表示します。一般に、観測値の範囲を超えて回帰直線を外挿することは推奨されません。それでも外挿を許可するには、グラフを右クリックし、ショートカットメニューの外挿を許可をクリックします。
残差プロット
MedCalc は、NCSS 2026 に従って最適化された残差を計算します。
残差プロットを使用すると、線形モデルの当てはまりを視覚的に評価できます。残差は、データの潜在的な外れ値（異常な値）や線形回帰モデルの問題を示すことがあります。残差が特定のパターンを示す場合は、2 つの変数が線形関係にないと予想されます。
ここでは、4 SD の限界を超える残差として定義される外れ値が別の色で表示されます。Linnet & Boyd (2012) は、このような測定値を無条件に自動的に破棄するのではなく、その原因を徹底的に調査することを推奨しています。
文献
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Linnet K (1990) Estimation of the linear relationship between the measurements of two methods with proportional errors. Statistics in Medicine 12:1463-1473.
- Linnet K (1993) Evaluation of regression procedures for methods comparison studies. Clinical Chemistry 39:424-432.
- Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
- NCSS (2026) NCSS Documentation, Chapter 303: Deming regression PDF