Regressão de Passing-Bablok
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O que é a regressão de Passing-Bablok?
A regressão de Passing-Bablok é um procedimento de regressão linear sem pressupostos especiais quanto à distribuição das amostras e dos erros de medição (Passing & Bablok, 1983). É mais comumente utilizada em bioquímica clínica e medicina laboratorial. O resultado não depende de qual dos métodos (ou instrumentos) é atribuído a X e a Y. A inclinação B e o intercepto A são calculados com seus respectivos Intervalos de Confiança de 95%. Esses intervalos de confiança são usados para determinar se há apenas uma diferença ao acaso entre B e 1 e entre A e 0.
Dados necessários
- Variável Y e Variável X: selecione as variáveis referentes às duas técnicas que deseja comparar.
- Filtro: um filtro opcional.
- Opções
- Calcular resíduos perpendiculares: selecione esta opção para calcular os resíduos perpendiculares à linha de regressão (ver Passing & Bablok, 1983). Isso é diferente do método tradicional (mínimos quadrados), que mede os resíduos paralelamente ao eixo y.
Resíduos da regressão
por mínimos quadradosResíduos perpendiculares - Coeficiente de correlação de postos de Spearman: selecione esta opção para incluir o coeficiente de correlação de postos de Spearman no relatório.
- Diagrama de dispersão e linha de regressão: uma janela de gráfico com diagrama de dispersão e linha de regressão, incluindo o intervalo de confiança da linha de regressão e a linha de identidade (x=y).
- Resíduos: uma janela de gráfico com um gráfico de resíduos. Como opção, os resíduos podem ser plotados por número de posto (ver Passing & Bablok, 1983).
- Subgrupos: clique no botão Subgrupos se desejar identificar subgrupos no diagrama de dispersão e no gráfico de resíduos. Uma nova caixa de diálogo é exibida, na qual você pode selecionar uma variável categórica. O gráfico exibirá marcadores diferentes para as diferentes categorias dessa variável.
- Avançado: clique no botão Avançado para selecionar as opções avançadas do procedimento de Passing-Bablok. Estas incluem o cálculo de parâmetros bootstrap dos coeficientes de regressão, ou o cálculo do viés esperado em valores limite selecionados de acordo com a diretriz CLSI EP09c (3ª ed, 2018). Veja também Opções de bootstrapping.
- Calcular resíduos perpendiculares: selecione esta opção para calcular os resíduos perpendiculares à linha de regressão (ver Passing & Bablok, 1983). Isso é diferente do método tradicional (mínimos quadrados), que mede os resíduos paralelamente ao eixo y.
Resultados e interpretação da regressão de Passing-Bablok
Quando tiver preenchido a caixa de diálogo, clique em OK para prosseguir e gerar o relatório e os gráficos.
Variável X | CHE1 |
|---|---|
Variável Y | CHE2 |
Tamanho da amostra | 37 |
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| Variável X | Variável Y |
|---|---|---|
Menor valor | 681.0000 | 692.0000 |
Maior valor | 5588.0000 | 5580.0000 |
Média aritmética | 2456.6757 | 2499.2162 |
Mediana | 2355.0000 | 2394.0000 |
Desvio padrão | 1205.1457 | 1211.9868 |
Erro padrão da média | 198.1247 | 199.2494 |
Equação de regressão
y = 22.904132 + 1.008326 x | |
Diferenças sistemáticas | |
|---|---|
Intercepto A | 22.9041 |
IC de 95% | de -3.9496 a 54.0386 |
Diferenças proporcionais | |
Inclinação B | 1.0083 |
IC de 95% | de 0.9943 a 1.0234 |
Diferenças aleatórias | |
Desvio Padrão Residual (RSD) | 35.0689 |
Intervalo de ± 1.96 RSD | de -68.7351 a 68.7351 |
Validade do modelo linear | |
Teste Cusum para a linearidade | Sem desvio significativo da linearidade (P=0.74) |
Viés em níveis de decisão específicos
Nível X | Y Modelado | Diferença | Diferença relativa |
|---|---|---|---|
1000.0000 | 1031.2304 | 31.2304 | 3.12% |
5000.0000 | 5064.5352 | 64.5352 | 1.29% |
a Intervalo de confiança bootstrap (1000 iterações; semente de números aleatórios: 978).
  | Salvar valores previstos - Salvar resíduos |
O relatório inclui:
- Tamanho da amostra: o número de pares de dados (selecionados)
- Estatísticas de resumo para ambas as variáveis: valor mínimo e máximo, média, mediana, desvio padrão e erro padrão da média
- A equação de regressão: a equação de regressão com os valores calculados para A e B, de acordo com Passing & Bablok (1983).
- Diferenças sistemáticas. O intercepto A é uma medida das diferenças sistemáticas entre os dois métodos. O Intervalo de Confiança de 95% para o intercepto A pode ser usado para testar a hipótese de que A=0. Essa hipótese é aceita se o intervalo de confiança para A contiver o valor 0. Se a hipótese for rejeitada, conclui-se que A é significativamente diferente de 0 e que os dois métodos diferem pelo menos por uma quantidade constante.
- Diferenças proporcionais. A inclinação B é uma medida das diferenças proporcionais entre os dois métodos. O Intervalo de Confiança de 95% para a inclinação B pode ser usado para testar a hipótese de que B=1. Essa hipótese é aceita se o intervalo de confiança para B contiver o valor 1. Se a hipótese for rejeitada, conclui-se que B é significativamente diferente de 1 e que há pelo menos uma diferença proporcional entre os dois métodos.
- Diferenças aleatórias. O desvio padrão residual (RSD) é uma medida das diferenças aleatórias entre os dois métodos. Espera-se que 95% das diferenças aleatórias se encontrem no intervalo de -1,96 RSD a +1,96 RSD. Se esse intervalo for grande, os dois métodos podem não ser concordantes.
- Validade do modelo linear: o teste de Cusum para linearidade é usado para avaliar o quão bem um modelo linear se ajusta aos dados. O teste de Cusum para linearidade avalia apenas a aplicabilidade do método de Passing-Bablok; ele não tem outra interpretação quanto à comparabilidade dos dois métodos laboratoriais. Um valor de P pequeno (P<0,05) indica que não há relação linear entre as duas medições e, portanto, o método de Passing-Bablok não é aplicável.
Opcionalmente, o programa reporta o coeficiente de correlação de postos de Spearman (rho) com o valor de P e o Intervalo de Confiança de 95%. Observe que Passing & Bablok (1983) desaconselham reportar o coeficiente de correlação em estudos de comparação de métodos. Constatamos que a regressão de Passing & Bablok não funciona bem quando a correlação é baixa; por isso, reportamos esse coeficiente não como uma estatística de comparação de métodos, mas como um fator na avaliação da validade do próprio procedimento de regressão de Passing-Bablok.
Diagrama de dispersão e linha de regressão
Este gráfico mostra as observações com a linha de regressão (linha sólida), o intervalo de confiança da linha de regressão (linhas tracejadas) e a linha de identidade (x=y, linha pontilhada).
Extrapolação
O MedCalc exibe a linha de regressão apenas dentro do intervalo de valores observados. Como regra, não é recomendado extrapolar a linha de regressão além do intervalo observado. Para permitir a extrapolação mesmo assim, clique com o botão direito no gráfico e clique em Permitir extrapolação no menu de contexto.
Diagrama de resíduos
O gráfico de resíduos permite a avaliação visual da qualidade do ajuste do modelo linear.
Como o procedimento pressupõe uma relação linear, os resíduos devem apresentar um padrão aleatório e devem se aproximar de uma distribuição normal. Se os resíduos exibirem um determinado padrão, é possível esperar que as duas variáveis não tenham uma relação linear.
Os resíduos representam a variação remanescente após a correção das diferenças sistemáticas e proporcionais. Espera-se que 95% dos resíduos se encontrem no intervalo ± 1,96 vez o desvio padrão residual. Esse intervalo define, então, as diferenças aleatórias entre os dois métodos laboratoriais (uma estatística frequentemente esquecida ao se usar a regressão de Passing-Bablok).
Valores discrepantes
Por se tratar, essencialmente, de um procedimento não paramétrico, a regressão de Passing-Bablok não é influenciada pela presença de um ou relativamente poucos valores atípicos (outliers). No entanto, os valores atípicos - definidos aqui como resíduos fora do limite de 4 DP - são plotados em uma cor diferente no gráfico de resíduos. Linnet & Boyd (2012) recomendam que essas medições não sejam simplesmente rejeitadas de forma automática, mas que o motivo de sua presença seja investigado.
Bablok & Passing (1985) recomendam que "as amostras que produziram valores desviantes devem ser analisadas novamente por ambos os métodos. Um valor de medição só deve ser considerado um valor atípico e excluído dos dados se um erro analítico tiver sido identificado ou se o analisador tiver classificado o resultado como questionável. Se a distribuição dos dados for conhecida, pode-se usar um teste estatístico para a detecção de valores atípicos."
Importância do tamanho da amostra
Quando o tamanho da amostra é pequeno, a amplitude dos Intervalos de Confiança de 95% para o intercepto e a inclinação será grande, e terá maior probabilidade de conter os valores 0 e 1, respectivamente (ver também Mayer et al, 2016). Como resultado, os estudos de comparação de métodos baseados em amostras pequenas tendem a apresentar viés na conclusão de que os métodos laboratoriais são concordantes.
Portanto, deve-se usar um tamanho de amostra correto e suficientemente grande.
Passing & Bablok W (1984) e Bablok & Passing (1985) apresentam tabelas com tamanhos de amostra adequados sugeridos (variando de 30 a 90) (ver também Serdar et al, 2021, onde as tabelas são reproduzidas). Bablok & Passing (1985) recomendam pelo menos 30 amostras. Ludbrook (2010) cita um tamanho de amostra de pelo menos 50.
Notas
- O procedimento de Passing-Bablok deve ser usado apenas com variáveis que apresentem uma relação linear e sejam altamente correlacionadas.
- Recomendamos complementar os resultados do procedimento de Passing-Bablok com um diagrama de Bland-Altman.
Literatura
- Bablok W, Passing H (1985) Application of statistical procedures in analytical instrument testing. Journal of Automatic Chemistry 7:74-79.
- CLSI (2018) Measurement procedure comparison and bias estimation using patient samples. 3rd ed. CLSI guideline EP09c. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute.
- Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
- Ludbrook J (2010) Linear regression analysis for comparing two measures or methods of measurement: but which regression? Clinical and Experimental Pharmacology & Physiology 37:692-699.
- Mayer B, Gaus W, Braisch U (2016) The fallacy of the Passing-Bablok-regression. Jökull Journal 66:95-106.
- Passing H, Bablok W (1983) A new biometrical procedure for testing the equality of measurements from two different analytical methods. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part I. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 21:709-720.
- Passing H, Bablok W (1984) Comparison of several regression procedures for method comparison studies and determination of sample sizes. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part II. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 22:431-445.
- Serdar CC, Cihan M, Yücel D, Serdar MA (2021) Sample size, power and effect size revisited: simplified and practical approaches in pre-clinical, clinical and laboratory studies. Biochemia Medica (Zagreb) 31:010502.