Test Friedmana
| Polecenie: | Statystyki ANOVATest Friedmana |
|---|
Test Friedmana jest testem nieparametrycznym służącym do badania różnic między kilkoma próbami zależnymi. Test Friedmana jest alternatywą dla analizy wariancji dla powtarzanych pomiarów, stosowaną, gdy ten sam parametr mierzono w różnych warunkach u tych samych osób.
Jak wprowadzić dane
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| TREATMENT1 | TREATMENT2 | TREATMENT3 | TREATMENT4 | ||
| 1 | 7 | 5 | 3 | 1 | |
| 2 | 7 | 3 | 5 | 1 | |
| 3 | 5 | 2 | 2 | 7 | |
| 4 | 5 | 1 | 3 | 7 | |
| 5 | 7 | 3 | 1 | 5 | |
| 6 | 3 | 3 | 3 | 7 | |
| 7 | 1 | 5 | 3 | 7 | |
| 8 | 3 | 7 | 1 | 5 | |
| 9 | 6 | 1 | 3 | 6 | |
| 10 | 7 | 1 | 5 | 3 | |
| 11 | 7 | 3 | 5 | 1 | |
| 12 | 6 | 1 | 3 | 6 |
Kolumny zawierają dane z poszczególnych pomiarów (przykład zaadaptowany z Conovera, 1999).
Wymagane dane wejściowe
- Zmienne: zmienne zawierające zależne obserwacje.
- Filtr: opcjonalny filtr umożliwiający uwzględnienie tylko wybranej podgrupy przypadków.
- Opcje
- Poziom istotności: pożądany poziom istotności dla testu post hoc. Jeśli test Friedmana daje wartość P mniejszą niż ten poziom istotności, MedCalc wykonuje test do porównań parami zmiennych według Conovera, 1999.
Wyniki
Przypadki w arkuszu | 12 |
|---|---|
Przypadki z brakującymi wartościami | 0 |
Przypadki uwzględnione w analizie | 12 |
Statystyki opisowe
| n | Minimum | 25. percentyl | Mediana | 75. percentyl | Maksimum |
|---|---|---|---|---|---|---|
TREATMENT1 | 12 | 1.0000 | 4.000 | 6.000 | 7.000 | 7.000 |
TREATMENT2 | 12 | 1.0000 | 1.000 | 3.000 | 4.000 | 7.000 |
TREATMENT3 | 12 | 1.0000 | 2.500 | 3.000 | 4.000 | 5.000 |
TREATMENT4 | 12 | 1.0000 | 2.000 | 5.500 | 7.000 | 7.000 |
Test Friedmana
F | 3.1922 |
|---|---|
DF 1 | 3 |
DF 2 | 33 |
P | 0.03622 |
Porównania wielokrotne
Zmienna | Średnia ranga | Różna (P<0.05) od zmiennej nr |
|---|---|---|
(1) TREATMENT1 | 3.1667 | (2) (3) |
(2) TREATMENT2 | 1.9583 | (1) |
(3) TREATMENT3 | 2.0417 | (1) |
(4) TREATMENT4 | 2.8333 |
Minimalna wymagana różnica średniej rangi: 0.9568
  | Wykres z wieloma zmiennymi |
Statystyki opisowe
Ta tabela przedstawia statystyki opisowe poszczególnych zmiennych: liczbę przypadków (n), minimum, 25. percentyl, medianę, 75. percentyl i maksimum. Ponieważ test Friedmana dotyczy prób zależnych, przypadki z brakującymi obserwacjami dla jednej lub więcej zmiennych są wyłączane z analizy, a liczebność próby jest taka sama dla każdej zmiennej.
Test Friedmana
Hipoteza zerowa testu Friedmana zakłada, że między zmiennymi nie ma różnic. Jeśli obliczone prawdopodobieństwo jest małe (P mniejsze niż wybrany poziom istotności), hipotezę zerową odrzuca się i można wnioskować, że co najmniej 2 zmienne różnią się od siebie istotnie.
Porównania wielokrotne
Gdy test Friedmana jest dodatni (P mniejsze niż wybrany poziom istotności), wyświetlana jest tabela pokazująca, które zmienne różnią się istotnie od których.
Na przykład zmienna (1), czyli TREATMENT1, różni się istotnie od zmiennych (2) i (3), odpowiadających TREATMENT2 i TREATMENT3.
Zarówno w teście Friedmana, jak i w teście post hoc MedCalc stosuje metodę opisaną przez Conovera, 1999 (s. 369-373).
Piśmiennictwo
- Conover WJ (1999) Practical non-parametric statistics, 3rd edition. New York: John Wiley & Sons.