Współczynnik korelacji
| Polecenie: | Statystyki KorelacjaWspółczynnik korelacji |
|---|
Analiza korelacji służy do ustalenia, czy wartości dwóch zmiennych są ze sobą powiązane. Obie zmienne powinny być próbami losowymi i mieć rozkład normalny (ewentualnie po przekształceniu).
Wymagane dane wejściowe
To okno wypełnia się podobnie jak okno statystyk sumarycznych, ale teraz trzeba wybrać 2 zmienne. Jeśli chcesz wybrać zmienne z listy zmiennych, kliknij przycisk listy rozwijanej i wybierz zmienną z wyświetlonej listy. Następnie przenieś kursor do pola Zmienna X i ponownie kliknij przycisk listy rozwijanej, aby wybrać zmienną z listy.
Na koniec możesz wybrać przekształcenie logarytmiczne jednej lub obu zmiennych, aby uzyskać rozkłady normalne. Zobacz Przekształcenie logarytmiczne.
Po kliknięciu OK otrzymujesz żądane statystyki w oknie wyników.
Wyniki
Zmienna Y | WEIGHT |
|---|---|
Zmienna X | LENGTH |
Liczebność próby | 100 |
|---|---|
Współczynnik korelacji r | 0.4459 |
Poziom istotności | P<0.0001 |
95% przedział ufności dla r | 0.2734 do 0.5906 |
  | Wykres rozproszony |
Liczebność próby: liczba par danych
Współczynnik korelacji Pearsona r wraz z wartością P. Współczynnik korelacji Pearsona jest liczbą z zakresu od -1 do 1. Ogólnie korelacja wyraża stopień, w jakim dwie zmienne zmieniają się średnio w sposób odpowiadający sobie.
Jeśli jedna zmienna rośnie wraz ze wzrostem drugiej, występuje korelacja dodatnia. Współczynnik korelacji jest wtedy bliższy 1. Na przykład wzrost i wiek dzieci są skorelowane dodatnio.
Jeśli jedna zmienna maleje, gdy druga rośnie, występuje korelacja ujemna, a współczynnik korelacji jest bliższy -1.
Wartość P jest prawdopodobieństwem uzyskania obecnego wyniku, gdyby współczynnik korelacji w rzeczywistości wynosił zero (hipoteza zerowa). Jeśli to prawdopodobieństwo jest mniejsze niż przyjęte zwykle 5% (P<0,05), współczynnik korelacji uznaje się za istotny statystycznie.
Ważne jest jednak, aby nie mylić korelacji z przyczynowością. Gdy dwie zmienne są skorelowane, związek przyczynowy może istnieć lub nie, a ponadto może być pośredni. Korelację można interpretować w kategoriach przyczynowości tylko wtedy, gdy badane zmienne dają logiczne (biologiczne) podstawy do takiej interpretacji.
95% przedział ufności (CI) dla współczynnika korelacji Pearsona: jest to zakres wartości, który z 95% ufnością zawiera „prawdziwy” współczynnik korelacji.
Prezentacja wyników
Należy podać liczbę par danych (liczebność próby) i współczynnik korelacji (dwa miejsca po przecinku) wraz z wartością P i 95% przedziałem ufności: współczynnik korelacji wynosił 0,45 (P<0,0001, 95% CI od 0,27 do 0,59).
Związek między dwiema zmiennymi można łatwo przedstawić na wykresie rozproszonym.
Piśmiennictwo
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.