Korrelationskoeffizient
| Befehl: | Statistiken KorrelationKorrelationskoeffizient |
|---|
Die Korrelationsanalyse dient dazu, festzustellen, ob die Werte zweier Variablen zusammenhängen. Die beiden Variablen sollten Zufallsstichproben sein und (gegebenenfalls nach einer Transformation) einer Normalverteilung folgen.
Erforderliche Eingabe
Dieses Dialogfeld wird ähnlich ausgefüllt wie das Dialogfeld der Deskriptiven Statistik, wobei jedoch 2 Variablen ausgewählt werden müssen. Wenn Sie die Variablen aus der Variablenliste auswählen möchten, klicken Sie auf die Dropdown-Schaltfläche und wählen Sie die Variable in der angezeigten Liste aus. Anschließend setzen Sie den Cursor in das Feld Variable X und klicken erneut auf die Dropdown-Schaltfläche, um die Variable in der Liste auszuwählen.
Schließlich können Sie für eine oder für beide Variablen eine logarithmische Transformation auswählen, um Normalverteilungen zu erhalten. Siehe Logarithmische Transformation.
Nachdem Sie auf OK geklickt haben, erhalten Sie die angeforderten Statistiken im Ergebnisfenster.
Ergebnisse
Variable Y | WEIGHT |
|---|---|
Variable X | LENGTH |
Stichprobengröße | 100 |
|---|---|
Korrelationskoeffizient r | 0.4459 |
Signifikanzniveau | P<0.0001 |
95 % Konfidenzintervall für r | 0.2734 bis 0.5906 |
  | Punktediagramm |
Stichprobengröße: die Anzahl der Datenpaare
Pearson-Korrelationskoeffizient r mit P-Wert. Der Pearson-Korrelationskoeffizient ist eine Zahl zwischen −1 und 1. Allgemein drückt die Korrelation aus, in welchem Maße sich zwei Variablen im Mittel gleichsinnig verändern.
Nimmt eine Variable zu, wenn die andere zunimmt, besteht eine positive Korrelation. In diesem Fall liegt der Korrelationskoeffizient näher bei 1. Beispielsweise sind Körpergröße und Alter von Kindern positiv korreliert.
Nimmt eine Variable ab, wenn die andere zunimmt, besteht eine negative Korrelation, und der Korrelationskoeffizient liegt näher bei −1.
Der P-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, mit der man das vorliegende Ergebnis erhalten würde, wenn der Korrelationskoeffizient in Wirklichkeit null wäre (Nullhypothese). Liegt diese Wahrscheinlichkeit unter dem üblichen Wert von 5 % (P<0,05), so wird der Korrelationskoeffizient als statistisch signifikant bezeichnet.
Es ist jedoch wichtig, Korrelation nicht mit Kausalität zu verwechseln. Wenn zwei Variablen korreliert sind, kann ein ursächlicher Zusammenhang bestehen, muss es aber nicht, und dieser Zusammenhang kann zudem indirekt sein. Eine Korrelation darf nur dann kausal interpretiert werden, wenn die untersuchten Variablen eine logische (biologische) Grundlage für eine solche Interpretation liefern.
95 %-Konfidenzintervall (KI) für den Pearson-Korrelationskoeffizienten: Dies ist der Wertebereich, der mit einer Konfidenz von 95 % den „wahren“ Korrelationskoeffizienten enthält.
Darstellung der Ergebnisse
Anzugeben sind die Anzahl der Datenpaare (Stichprobengröße) und der Korrelationskoeffizient (auf zwei Dezimalstellen), zusammen mit dem P-Wert und dem 95 %-Konfidenzintervall: Der Korrelationskoeffizient betrug 0,45 (P<0,0001; 95 %-KI 0,27 bis 0,59).
Der Zusammenhang zwischen zwei Variablen lässt sich leicht grafisch in einem Punktediagramm darstellen.
Fachliteratur
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.