相関係数
| コマンド: | 統計 相関相関係数 |
|---|
相関分析は、2 つの変数の値が互いに関連しているかどうかを調べるために使用します。2 つの変数は無作為サンプルであり、（必要に応じて変換した後）正規分布に従う必要があります。
必要な入力
このウィンドウには要約統計量のウィンドウと同じように入力しますが、今回は 2 つの変数を選択する必要があります。変数リストから変数を選択するには、ドロップダウンボタンをクリックし、表示されるリストから変数を選択します。次に、変数X フィールドにカーソルを置き、もう一度ドロップダウンボタンをクリックしてリストから変数を選択します。
最後に、正規分布を得るために、一方または両方の変数に対数変換を選択できます。対数変換を参照してください。
OK をクリックすると、要求した統計量が結果ウィンドウに表示されます。
結果
変数Y | WEIGHT |
|---|---|
変数X | LENGTH |
サンプルサイズ | 100 |
|---|---|
相関係数r | 0.4459 |
有意水準 | P<0.0001 |
rに対する95% 信頼区間 | 0.2734 から 0.5906 |
  | 散布図 |
サンプルサイズ：データの対の数
P値とともに示される Pearson 相関係数 r。Pearson 相関係数は -1 から 1 までの数値です。一般に、相関は 2 つの変数が平均的にどの程度一緒に変化するかを表します。
一方の変数が増加すると他方の変数も増加する場合は、正の相関があります。この場合、相関係数は 1 に近くなります。たとえば、子どもの身長と年齢には正の相関があります。
一方の変数が増加すると他方の変数が減少する場合は、負の相関があり、相関係数は -1 に近くなります。
P値は、相関係数が実際には 0 である場合（帰無仮説）に、現在の結果が得られる確率です。この確率が慣例的な 5% より小さい場合（P<0.05）、相関係数は統計的に有意であるといいます。
ただし、相関と因果関係を混同しないことが重要です。2 つの変数に相関がある場合、因果関係があるかもしれませんし、ないかもしれません。その関係が間接的なこともあります。相関を因果関係として解釈できるのは、調べている変数がそのような解釈に論理的（生物学的）な根拠を与える場合だけです。
Pearson 相関係数の 95% 信頼区間（CI）：「真の」相関係数を 95% の信頼度で含む値の範囲です。
結果の提示
相関係数（小数点以下 2 桁）、P値、95% 信頼区間とともに、データの対の数（サンプルサイズ）を報告する必要があります。相関係数は 0.45 であった（P<0.0001、95% 信頼区間 0.27～0.59）。
2 つの変数の関係は、散布図で簡単にグラフに表すことができます。
文献
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.