Przekształcenie logarytmiczne
Niektóre zmienne nie mają rozkładu normalnego, a więc nie spełniają założeń parametrycznych testów statystycznych. Stosowanie parametrycznych testów statystycznych (takich jak test t, ANOVA czy regresja liniowa) do takich danych może dawać mylące wyniki. W niektórych przypadkach przekształcenie danych sprawia, że lepiej spełniają one te założenia.
- Wiele zmiennych w biologii ma rozkład logarytmicznie normalny, co oznacza, że po przekształceniu logarytmicznym wartości mają rozkład normalny.
- Jeśli dane zawierają wartości odstające w górnej części zakresu, przekształcenie logarytmiczne może czasem pomóc.
Funkcja logarytmiczna ściska większe wartości zbioru danych i rozciąga mniejsze.
Poniższa ilustracja przedstawia histogram rozkładu logarytmicznie normalnego (po lewej) i histogram po przekształceniu logarytmicznym (po prawej).
Gdy wybierzesz przekształcenie logarytmiczne, MedCalc oblicza logarytm dziesiętny każdej wartości danych, a następnie analizuje otrzymane dane. Aby ułatwić interpretację, wyniki obliczeń i testów są przekształcane odwrotnie do skali pierwotnej.
Liczba pierwotna = x
Liczba przekształcona x'=log10(x)
Liczba przekształcona odwrotnie = 10x'
Uwaga
- Średnia przekształcona odwrotnie nazywana jest średnią geometryczną.
- Przedziały ufności przekształcone odwrotnie nie są symetryczne.
Zera i liczby ujemne
Jeśli dane zawierają zera lub liczby ujemne, nie można obliczyć logarytmu; trzeba dodać do każdej liczby stałą, aby wszystkie stały się dodatnie i różne od zera.
W MedCalc łatwo to zrobić, dodając liczbę do zmiennej. Jeśli na przykład zmienna 'Concentration' zawiera wartości zerowe, dodaj stałą 1, wprowadzając ją razem ze zmienną w dowolnym polu wyboru zmiennej, np. Concentration+1.
Następnie trzeba odjąć stałą od wyników. Jeśli na przykład program pokazuje, że średnia geometryczna Concentration+1 wynosi 16,5, możesz podać średnią geometryczną jako 16,5 - 1 = 15,5