Test t con campioni appaiati
| Comando: | Statistiche Test tTest t con campioni appaiati |
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Il test t per dati appaiati serve a verificare l'ipotesi nulla che la media delle differenze tra una serie di osservazioni appaiate sia zero. Le osservazioni sono appaiate quando, ad esempio, sono eseguite sugli stessi campioni o sugli stessi soggetti.
Input richiesto
Seleziona le variabili per il campione 1 e il campione 2 ed eventualmente un filtro per le coppie di dati. Puoi usare il pulsante a discesa per selezionare variabili e filtri nell'elenco delle variabili.
Opzioni
- Trasformazione logaritmica: se i dati richiedono una trasformazione logaritmica (ad es. quando i dati hanno un'asimmetria positiva), seleziona l'opzione Trasformazione logaritmica.
- Intervallo di confidenza: seleziona l'intervallo di confidenza richiesto per la differenza tra le medie. Di solito si sceglie un intervallo di confidenza al 95%; seleziona un intervallo di confidenza al 90% per i test di equivalenza.
- Puoi selezionare un test di distribuzione normale facoltativo delle differenze tra le osservazioni appaiate.
Risultati
La finestra dei risultati del test t per campioni appaiati mostra le statistiche di riepilogo dei due campioni. Nota che la dimensione del campione è sempre uguale, perché vengono inclusi solo i casi con dati disponibili per entrambe le variabili.
Poi vengono riportate la media aritmetica delle differenze (differenza media) tra le osservazioni appaiate, la deviazione standard di queste differenze e l'errore standard della differenza media, seguiti dall'intervallo di confidenza della differenza media.
Le differenze sono calcolate come campione 2 − campione 1.
Nel test t per campioni appaiati l'ipotesi nulla è che la media delle differenze tra le osservazioni appaiate dei due campioni sia zero.
Se il valore P calcolato è inferiore a 0,05, si conclude che, statisticamente, la differenza media tra le osservazioni appaiate è significativamente diversa da 0.
Nota che in MedCalc i valori P sono sempre bilaterali.
Campione 1 | TESTO_BEFORE |
|---|---|
Campione 2 | TESTO_AFTER |
| Campione 1 | Campione 2 |
|---|---|---|
Dimensione campione | 100 | 100 |
Media aritmetica | 601.2500 | 605.9300 |
IC al 95% per la media | 559.8763 a 642.6237 | 564.2578 a 647.6022 |
Varianza | 43478.0076 | 44107.8031 |
Deviazione standard | 208.5138 | 210.0186 |
Errore standard della media | 20.8514 | 21.0019 |
Test t con campioni appaiati
Differenza media | 4.6800 |
|---|---|
Deviazione standard delle differenze | 30.3025 |
Errore standard della differenza media | 3.0302 |
IC al 95% della differenza | -1.3327 a 10.6927 |
Statistica test t | 1.544 |
Gradi di libertà (DF) | 99 |
Probabilità a due code | P = 0.1257 |
Dimensione dell'effetto
Differenza media standardizzata (SMD) | 0.1544 |
|---|---|
IC al 95% | 0.1237 a 0.1885 |
Differenze
Test di Shapiro-Wilk | W=0.9493 |
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  | Salva le differenze Diagramma a punti e linee |
Dimensione dell'effetto
Per i campioni appaiati, la differenza media standardizzata (SMD) (dz di Cohen) è calcolata come la differenza media (campione 2−campione 1) divisa per la deviazione standard delle differenze tra le osservazioni appaiate. Poiché tiene conto della correlazione tra le misure appaiate, dz non è direttamente confrontabile con la SMD riportata dal test t per campioni indipendenti.
Come regola empirica (Cohen, 1988), una SMD di circa 0,2 è considerata un effetto piccolo, 0,5 un effetto medio e 0,8 o più un effetto grande (indipendentemente dal segno).
L'intervallo di confidenza della SMD è sempre calcolato al livello del 95%, indipendentemente dall'opzione Intervallo di confidenza (%) descritta sopra, con il metodo della distribuzione t non centrale per disegni entro i soggetti descritto da Cousineau & Goulet-Pelletier (2021), che è più accurato dei metodi approssimati meno recenti, soprattutto per campioni di piccole dimensioni.
Trasformazione logaritmica
Se hai selezionato l'opzione Trasformazione logaritmica, il programma esegue i calcoli sui logaritmi delle osservazioni, ma riporta le statistiche di riepilogo ritrasformate.
Per il test t per campioni appaiati, la differenza media e l'intervallo di confidenza sono riportati sulla scala log-trasformata.
Poi i risultati del test t vengono ritrasformati e l'interpretazione è la seguente: la differenza media dei logaritmi ritrasformata è la media geometrica del rapporto tra i valori appaiati sulla scala originale (Altman, 1991).
Distribuzione normale delle differenze
Per il test t per campioni appaiati si assume che le differenze tra le coppie di dati seguano una distribuzione normale (non è necessario verificare la normalità dei due campioni separati). Questa assunzione può essere valutata con un test formale o con metodi grafici.
I diversi test di distribuzione normale formali possono non avere una potenza sufficiente per rilevare scostamenti dalla distribuzione normale quando la dimensione del campione è piccola. D'altra parte, quando la dimensione del campione è grande, il requisito della distribuzione normale è meno stringente grazie al teorema del limite centrale.
Per questo motivo si preferisce spesso valutare visivamente la simmetria e la curtosi della distribuzione delle differenze con l'istogramma, il box plot o il diagramma normale.
Per farlo, fai clic sul collegamento ipertestuale "Salva le differenze" nella finestra dei risultati. Le differenze tra le osservazioni appaiate vengono salvate come nuova variabile nel foglio di lavoro. Puoi quindi usare questa nuova variabile nei diversi grafici di distribuzione.
Letteratura
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Cohen J (1988) Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- Cousineau D, Goulet-Pelletier J-C (2021) A study of confidence intervals for Cohen's dp in within-subject designs with new proposals. The Quantitative Methods for Psychology, 17(1), 51-75.