Test t sur échantillons appariés
| Commande: | Statistiques Tests tTest t sur échantillons appariés |
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Le test t apparié permet de tester l'hypothèse nulle selon laquelle la moyenne des différences entre une série d'observations appariées est nulle. Les observations sont appariées lorsque, par exemple, elles sont effectuées sur les mêmes échantillons ou sujets.
Données requises
Sélectionnez les variables de l'échantillon 1 et de l'échantillon 2, ainsi qu'un éventuel filtre pour les paires de données. Vous pouvez utiliser le bouton de liste déroulante pour sélectionner des variables et des filtres dans la liste des variables.
Options
- Transformation logarithmique : si les données nécessitent une transformation logarithmique (par exemple lorsqu'elles présentent une asymétrie positive), sélectionnez l'option Transformation logarithmique.
- Intervalle de confiance : sélectionnez l'intervalle de confiance requis pour la différence entre les moyennes. Un intervalle de confiance à 95 % est le choix habituel ; sélectionnez un intervalle de confiance à 90 % pour un test d'équivalence.
- Vous pouvez sélectionner un test de distribution normale facultatif des différences entre les observations appariées.
Résultats
La fenêtre de résultats du test t sur échantillons appariés affiche les statistiques récapitulatives des deux échantillons. Notez que la taille d'échantillon est toujours identique car seuls les cas disposant de données pour les deux variables sont inclus.
Viennent ensuite la moyenne arithmétique des différences (différence moyenne) entre les observations appariées, l'écart type de ces différences et l'erreur type de la différence moyenne, suivis de l'intervalle de confiance de la différence moyenne.
Les différences sont calculées comme échantillon 2 − échantillon 1.
Dans le test t sur échantillons appariés, l'hypothèse nulle est que la moyenne des différences entre les observations appariées des deux échantillons est nulle.
Si la valeur P calculée est inférieure à 0,05, on conclut que, statistiquement, la différence moyenne entre les observations appariées est significativement différente de 0.
Notez que, dans MedCalc, les valeurs P sont toujours bilatérales.
Échantillon 1 | TESTO_BEFORE |
|---|---|
Échantillon 2 | TESTO_AFTER |
| Échantillon 1 | Échantillon 2 |
|---|---|---|
Taille de l’échantillon | 100 | 100 |
Moyenne arithmétique | 601.2500 | 605.9300 |
IC à 95 % de la moyenne | 559.8763 à 642.6237 | 564.2578 à 647.6022 |
Variance | 43478.0076 | 44107.8031 |
Écart type | 208.5138 | 210.0186 |
Erreur type de la moyenne | 20.8514 | 21.0019 |
Test t sur échantillons appariés
Différence moyenne | 4.6800 |
|---|---|
Écart type des différences | 30.3025 |
Erreur type de la différence moyenne | 3.0302 |
IC à 95 % de la différence | -1.3327 à 10.6927 |
Statistique de test t | 1.544 |
Degrés de liberté (DL) | 99 |
Probabilité bilatérale | P = 0.1257 |
Taille d'effet
Différence moyenne standardisée (SMD) | 0.1544 |
|---|---|
IC à 95 % | 0.1237 à 0.1885 |
Différences
Test Shapiro-Wilk | W=0.9493 |
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  | Enregistrer les différences Diagramme points et lignes |
Taille d'effet
Pour des échantillons appariés, la différence moyenne standardisée (SMD) rapportée (dz de Cohen) est calculée comme la différence moyenne (Échantillon2−Échantillon1) divisée par l'écart type des différences entre les observations appariées. Comme elle tient compte de la corrélation entre les mesures appariées, dz n'est pas directement comparable à la SMD indiquée par le test t sur échantillons indépendants.
À titre indicatif (Cohen, 1988), une SMD d'environ 0,2 est considérée comme un petit effet, 0,5 comme un effet moyen, et 0,8 ou plus comme un effet important (quel que soit le signe).
L'intervalle de confiance de la SMD est toujours calculé au niveau de 95 %, indépendamment de l'option Intervalle de confiance (%) décrite ci-dessus, à l'aide de la méthode de la distribution t non centrale pour les plans intra-sujets décrite par Cousineau & Goulet-Pelletier (2021), plus précise que les méthodes approchées plus anciennes, en particulier pour les petites tailles d'échantillon.
Transformation logarithmique
Si vous avez sélectionné l'option Transformation logarithmique, le programme effectue les calculs sur les logarithmes des observations, mais indique les statistiques récapitulatives reconverties.
Pour le test t sur échantillons appariés, la différence moyenne et l'intervalle de confiance sont donnés sur l'échelle transformée logarithmiquement.
Les résultats du test t sont ensuite reconvertis et l'interprétation est la suivante : la différence moyenne reconvertie des logarithmes est la moyenne géométrique du rapport des valeurs appariées sur l'échelle d'origine (Altman, 1991).
Distribution normale des différences
Pour le test t sur échantillons appariés, on suppose que les différences des paires de données suivent une distribution normale (vous n'avez pas besoin de vérifier la normalité dans les deux échantillons séparés). Cette hypothèse peut être évaluée à l'aide d'un test formel ou de méthodes graphiques.
Les différents tests de distribution normale formels peuvent manquer de puissance pour détecter un écart par rapport à la distribution normale lorsque la taille d'échantillon est petite. En revanche, lorsque la taille d'échantillon est grande, l'exigence d'une distribution normale est moins stricte en raison du théorème central limite.
Il est donc souvent préférable d'évaluer visuellement la symétrie et l'aplatissement de la distribution des différences à l'aide de l'histogramme, de la boîte à moustaches ou de la représentation normale.
Pour ce faire, cliquez sur le lien « Enregistrer les différences » dans la fenêtre de résultats. Les différences entre les observations appariées sont alors enregistrées sous forme de nouvelle variable dans la feuille de calcul. Vous pouvez ensuite utiliser cette nouvelle variable dans les différents graphiques de distribution.
Littérature
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Cohen J (1988) Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
- Cousineau D, Goulet-Pelletier J-C (2021) A study of confidence intervals for Cohen's dp in within-subject designs with new proposals. The Quantitative Methods for Psychology, 17(1), 51-75.