Meta-analisi: misura continua
| Comando: | Statistiche Meta-analisiMisura continua |
|---|
Per una breve panoramica della meta-analisi in MedCalc, vedi Meta-analisi: introduzione.
Per la meta-analisi di studi con una misura continua (confronto delle medie tra casi trattati e controlli), MedCalc usa la statistica g di Hedges come formulazione della differenza media standardizzata secondo il modello a effetti fissi. Poi la statistica di eterogeneità viene incorporata per calcolare la differenza media standardizzata riassuntiva secondo il modello a effetti casuali (DerSimonian & Laird, 1986).
La differenza media standardizzata g di Hedges è la differenza tra le due medie divisa per la deviazione standard aggregata, con una correzione per il bias dei piccoli campioni:
$$ s_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}} $$
$$ g = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_{pooled}} $$
$$ J(n) = \frac{\Gamma(n/2)}{\sqrt{n/2 \,}\,\Gamma((n-1)/2)} $$
$$ g_{corrected} = g \times J(n_1+n_2-2) $$
dove Γ è la funzione Gamma.
Come inserire i dati
I dati dei diversi studi possono essere inseriti nel foglio di lavoro come segue:
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Study | Treated_N | Treated_Mean | Treated_SD | Controls_N | Controls_Mean | Controls_SD | ||
| 1 | Smith, 1998 | 40 | 23,52 | 1,38 | 40 | 20,12 | 3,36 | |
| 2 | Brown, 2003 | 162 | 25,6 | 2,3 | 175 | 23,5 | 1,4 | |
| 3 | Wilson, 1997 | 36 | 21,7 | 2,1 | 36 | 19,7 | 2,9 | |
| 4 | Emerson, 2012 | 20 | 23,13 | 2,12 | 23 | 23,21 | 3 | |
| 5 | Jones, 2006 | 25 | 25,3 | 2,2 | 25 | 24,9 | 2,6 |
In questo esempio, in un primo studio 40 casi sono stati trattati e la media del parametro di interesse era 23,52 con una deviazione standard di 1,38. In 40 casi di controllo la media era 20,12 con una deviazione standard di 3,36. Nelle righe successive del foglio di lavoro seguono i dati di altri 4 studi.
Input richiesto
Si può quindi compilare la finestra di dialogo "Meta-analisi: misura continua".
Studi: una variabile che contiene un'identificazione dei diversi studi.
Gruppi di intervento e gruppi di controllo:
Numero di casi, media, deviazione standard: variabili che contengono il numero di casi, la media e la deviazione standard osservati nei diversi studi, rispettivamente nei gruppi di intervento e nei gruppi di controllo.
Filtro: un filtro per includere nel grafico solo un sottogruppo selezionato di casi.
Opzioni
- Diagramma a foresta: crea un diagramma a foresta.
- Dimensioni indicatore rispetto a peso studio: opzione per far variare la dimensione degli indicatori che rappresentano gli effetti degli studi in base ai pesi assegnati ai diversi studi. Puoi scegliere i pesi del modello a effetti fissi o i pesi del modello a effetti casuali.
- Traccia effetto aggregato - modello a effetti fissi: opzione per includere nel diagramma a foresta l'effetto aggregato secondo il modello a effetti fissi.
- Traccia effetto aggregato - modello a effetti casuali: opzione per includere nel diagramma a foresta l'effetto aggregato secondo il modello a effetti casuali.
- Rombi per effetti aggregati: opzione per rappresentare gli effetti aggregati con un rombo (la posizione del rombo rappresenta la dimensione stimata dell'effetto e la sua larghezza riflette la precisione della stima).
- Grafico a imbuto: crea un grafico a imbuto per verificare la presenza di bias di pubblicazione. Vedi Meta-analisi: introduzione.
Risultati
Variabile per gli studi | Study |
|---|---|
1. Gruppi di intervento | |
Variabile per il numero di casi | Treated_N |
Variabile per la media | Treated_Mean |
Variabile per SD | Treated_SD |
2. Gruppi di controllo | |
Variabile per il numero di casi | Controls_N |
Variabile per la media | Controls_Mean |
Variabile per SD | Controls_SD |
Studio | N1 | N2 | Totale | SMD | SE | IC al 95% | t | P | Peso (%) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Fissi | Casuali | |||||||||
Smith, 1998 | 40 | 40 | 80 | 1.311 | 0.245 | 0.824 a 1.798 |
|
| 12.78 | 19.84 |
Brown, 2003 | 162 | 175 | 337 | 1.110 | 0.117 | 0.881 a 1.340 |
|
| 55.90 | 23.65 |
Wilson, 1997 | 36 | 36 | 72 | 0.781 | 0.242 | 0.299 a 1.264 |
|
| 13.03 | 19.92 |
Emerson, 2012 | 20 | 23 | 43 | -0.0299 | 0.300 | -0.636 a 0.576 |
|
| 8.48 | 17.94 |
Jones, 2006 | 25 | 25 | 50 | 0.163 | 0.279 | -0.397 a 0.724 |
|
| 9.82 | 18.66 |
Totale (effetti fissi) | 283 | 299 | 582 | 0.904 | 0.0874 | 0.732 a 1.075 | 10.339 | <0.001 | 100.00 | 100.00 |
Totale (effetti casuali) | 283 | 299 | 582 | 0.703 | 0.238 | 0.236 a 1.171 | 2.954 | 0.003 | 100.00 | 100.00 |
Test per l'eterogeneità
Q | 22.8789 |
|---|---|
DF | 4 |
Livello di significatività | P = 0.0001 |
I2 (incoerenza) | 82.52% |
IC al 95% per I2 | 59.91 a 92.38 |
Bias di pubblicazione
Test di Egger | |
|---|---|
Intercetta | -3.9726 |
IC al 95% | -11.3958 a 3.4507 |
Livello di significatività | P = 0.1871 |
Test di Begg | |
Tau di Kendall | -0.8000 |
Livello di significatività | P = 0.0500 |
  |
Il programma elenca i risultati dei singoli studi: numero di casi positivi, numero totale di casi e differenza media standardizzata (SMD) con IC al 95%.
La differenza media standardizzata totale con IC al 95% viene riportata sia per il modello a effetti fissi sia per il modello a effetti casuali.
Se il valore 0 non è compreso nell'IC al 95%, la SMD è statisticamente significativa al livello del 5% (P<0,05).
Secondo la regola empirica di Cohen per l'interpretazione della statistica SMD, un valore di 0,2 indica un effetto piccolo, un valore di 0,5 un effetto medio e un valore di 0,8 o più un effetto grande.
Il modello a effetti casuali tende a fornire una stima più conservativa (cioè con un intervallo di confidenza più ampio), ma i risultati dei due modelli di solito concordano quando non c'è eterogeneità. Vedi Meta-analisi: introduzione per l'interpretazione delle statistiche di eterogeneità Q di Cochran e I2. In presenza di eterogeneità il modello da preferire è quello a effetti casuali.
Vedi Meta-analisi: introduzione per l'interpretazione dei diversi test di bias di pubblicazione.
Diagramma a foresta
I risultati dei diversi studi, con IC al 95%, e la differenza media standardizzata complessiva con IC al 95% sono mostrati nel seguente diagramma a foresta:
Letteratura
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR (2009) Introduction to meta-analysis. Chichester, UK: Wiley.
- DerSimonian R, Laird N (1986) Meta-analysis in clinical trials. Controlled Clinical Trials 7:177-188.
- Hedges LV, Olkin I (1985) Statistical methods for meta-analysis. London: Academic Press.
- Higgins JP, Thompson SG, Deeks JJ, Altman DG (2003) Measuring inconsistency in meta-analyses. BMJ 327:557-560.
- Petrie A, Bulman JS, Osborn JF (2003) Further statistics in dentistry. Part 8: systematic reviews and meta-analyses. British Dental Journal 194:73-78.