メタアナリシス：連続測度
| コマンド: | 統計 メタアナリシス連続測度 |
|---|
MedCalc のメタアナリシスの概要については、メタアナリシス：はじめにを参照してください。
連続測度を用いた研究（治療群と対照群の平均値の比較）のメタアナリシスでは、MedCalc は固定効果モデルによる標準化平均差の式として Hedges の g 統計量を使用します。次に、異質性統計量を組み込んで、変量効果モデルによる要約標準化平均差を計算します（DerSimonian & Laird, 1986）。
標準化平均差 Hedges の g は、2 つの平均値の差を統合標準偏差で割った値に、小さなサンプルのバイアスの補正を加えたものです。
$$ s_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}} $$
$$ g = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_{pooled}} $$
$$ J(n) = \frac{\Gamma(n/2)}{\sqrt{n/2 \,}\,\Gamma((n-1)/2)} $$
$$ g_{corrected} = g \times J(n_1+n_2-2) $$
ここで、Γ はガンマ関数です。
データの入力方法
各研究のデータは、次のようにスプレッドシートに入力できます。
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Study | Treated_N | Treated_Mean | Treated_SD | Controls_N | Controls_Mean | Controls_SD | ||
| 1 | Smith, 1998 | 40 | 23.52 | 1.38 | 40 | 20.12 | 3.36 | |
| 2 | Brown, 2003 | 162 | 25.6 | 2.3 | 175 | 23.5 | 1.4 | |
| 3 | Wilson, 1997 | 36 | 21.7 | 2.1 | 36 | 19.7 | 2.9 | |
| 4 | Emerson, 2012 | 20 | 23.13 | 2.12 | 23 | 23.21 | 3 | |
| 5 | Jones, 2006 | 25 | 25.3 | 2.2 | 25 | 24.9 | 2.6 |
この例では、1 つ目の研究で 40 ケースを治療し、関心のあるパラメーターの平均値は 23.52、標準偏差は 1.38 でした。40 例の対照ケースでは、平均値は 20.12、標準偏差は 3.36 でした。スプレッドシートの以降の行には、他の 4 つの研究のデータが続きます。
必要な入力
次に、「メタアナリシス：連続測度」のダイアログボックスに入力します。
研究：各研究の識別情報を含む変数。
介入群と対照群：
ケース数、平均値、標準偏差：各研究の介入群と対照群で観測されたケース数、平均値、標準偏差をそれぞれ含む変数。
フィルター：選択したケースのサブグループだけをグラフに含めるためのフィルター。
オプション
- フォレストプロット：フォレストプロットを作成します。
- 研究の重みに応じたマーカーサイズ：研究の効果を表すマーカーのサイズを、各研究に割り当てられた重みに応じて変えるオプションです。固定効果モデルの重みまたは変量効果モデルの重みを選択できます。
- 統合効果のプロット - 固定効果モデル：固定効果モデルによる統合効果をフォレストプロットに含めるオプションです。
- 統合効果のプロット - 変量効果モデル：変量効果モデルによる統合効果をフォレストプロットに含めるオプションです。
- 統合効果を示すひし形：統合効果をひし形で表すオプションです（ひし形の位置が推定された効果量を示し、ひし形の幅が推定の精度を反映します）。
- ファンネルプロット：出版バイアスの有無を調べるためのファンネルプロットを作成します。メタアナリシス：はじめにを参照してください。
結果
調査のための変数 | Study |
|---|---|
1. 介入群 | |
ケース数に対する変数 | Treated_N |
平均値に対する変数 | Treated_Mean |
標準偏差に対する変数 | Treated_SD |
2. 対照群 | |
ケース数に対する変数 | Controls_N |
平均値に対する変数 | Controls_Mean |
標準偏差に対する変数 | Controls_SD |
調査 | N1 | N2 | 合計 | SMD | SE | 95% 信頼区間 | t | P | 重み(%) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
固定 | ランダム | |||||||||
Smith, 1998 | 40 | 40 | 80 | 1.311 | 0.245 | 0.824 から 1.798 |
|
| 12.78 | 19.84 |
Brown, 2003 | 162 | 175 | 337 | 1.110 | 0.117 | 0.881 から 1.340 |
|
| 55.90 | 23.65 |
Wilson, 1997 | 36 | 36 | 72 | 0.781 | 0.242 | 0.299 から 1.264 |
|
| 13.03 | 19.92 |
Emerson, 2012 | 20 | 23 | 43 | -0.0299 | 0.300 | -0.636 から 0.576 |
|
| 8.48 | 17.94 |
Jones, 2006 | 25 | 25 | 50 | 0.163 | 0.279 | -0.397 から 0.724 |
|
| 9.82 | 18.66 |
合計(固定効果) | 283 | 299 | 582 | 0.904 | 0.0874 | 0.732 から 1.075 | 10.339 | <0.001 | 100.00 | 100.00 |
合計(変量効果) | 283 | 299 | 582 | 0.703 | 0.238 | 0.236 から 1.171 | 2.954 | 0.003 | 100.00 | 100.00 |
異質性の検定
Q | 22.8789 |
|---|---|
DF | 4 |
有意水準 | P = 0.0001 |
I2 (不一致) | 82.52% |
I2に対する95%信頼区間 | 59.91 から 92.38 |
出版バイアス
Egger の検定 | |
|---|---|
切片 | -3.9726 |
95% 信頼区間 | -11.3958 から 3.4507 |
有意水準 | P = 0.1871 |
Begg の検定 | |
Kendall の tau | -0.8000 |
有意水準 | P = 0.0500 |
  |
プログラムは、各研究の結果、すなわち陽性ケースの数、ケースの合計数、標準化平均差（SMD）とその 95% 信頼区間を表示します。
固定効果モデルと変量効果モデルの両方について、全体の標準化平均差とその 95% 信頼区間が示されます。
値 0 が 95% 信頼区間に含まれない場合、SMD は 5% 水準で統計的に有意です（P<0.05）。
SMD の解釈に関する Cohen の経験則では、0.2 は小さな効果、0.5 は中程度の効果、0.8 以上は大きな効果を示します。
変量効果モデルは通常、より保守的な推定値（すなわち、より広い信頼区間）を与えますが、異質性がない場合、2 つのモデルの結果は通常一致します。異質性の統計量である Cochran の Q と I2 の解釈については、メタアナリシス：はじめにを参照してください。異質性がある場合は、変量効果モデルが推奨されます。
各種の出版バイアスの検定の解釈については、メタアナリシス：はじめにを参照してください。
フォレストプロット
各研究の結果とその 95% 信頼区間、および全体の標準化平均差とその 95% 信頼区間が、次のフォレストプロットに表示されます。
文献
- Borenstein M, Hedges LV, Higgins JPT, Rothstein HR (2009) Introduction to meta-analysis. Chichester, UK: Wiley.
- DerSimonian R, Laird N (1986) Meta-analysis in clinical trials. Controlled Clinical Trials 7:177-188.
- Hedges LV, Olkin I (1985) Statistical methods for meta-analysis. London: Academic Press.
- Higgins JP, Thompson SG, Deeks JJ, Altman DG (2003) Measuring inconsistency in meta-analyses. BMJ 327:557-560.
- Petrie A, Bulman JS, Osborn JF (2003) Further statistics in dentistry. Part 8: systematic reviews and meta-analyses. British Dental Journal 194:73-78.