Regression nach Passing und Bablok
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Was ist die Regression nach Passing und Bablok?
Die Regression nach Passing und Bablok ist ein lineares Regressionsverfahren ohne besondere Annahmen bezüglich der Verteilung der Stichproben und der Messfehler (Passing & Bablok, 1983). Es wird am häufigsten in der klinischen Chemie und Labormedizin eingesetzt. Das Ergebnis hängt nicht davon ab, welche Methode (bzw. welches Gerät) X und welche Y zugeordnet wird. Die Steigung B und der Achsenabschnitt A werden mit ihrem 95%-Konfidenzintervall berechnet. Diese Konfidenzintervalle dienen dazu, festzustellen, ob zwischen B und 1 sowie zwischen A und 0 nur ein zufälliger Unterschied besteht.
Erforderliche Eingaben
- Variable Y und Variable X: Wählen Sie die Variablen für die beiden zu vergleichenden Verfahren aus.
- Filter: ein optionaler Filter.
- Optionen
- Senkrechte Residuen berechnen: Wählen Sie diese Option, um die Residuen senkrecht zur Regressionsgeraden zu berechnen (siehe Passing & Bablok, 1983). Dies unterscheidet sich von der traditionellen Methode (kleinste Quadrate), bei der die Residuen parallel zur y-Achse gemessen werden.
Residuen der Regression nach der
Methode der kleinsten QuadrateSenkrechte Residuen - Spearman-Rangkorrelationskoeffizient: Wählen Sie diese Option, um Spearmans Rangkorrelationskoeffizienten in den Bericht aufzunehmen.
- Punktediagramm & Regressionsgerade: ein Diagrammfenster mit Punktediagramm und Regressionsgerade, einschließlich Konfidenzintervall für die Regressionsgerade und Identitätslinie (x=y).
- Residuen: ein Diagrammfenster mit einem Residuen-Diagramm. Optional können die Residuen nach Rangzahl aufgetragen werden (siehe Passing & Bablok, 1983).
- Untergruppen: Klicken Sie auf die Schaltfläche Untergruppen, wenn Sie Untergruppen im Punktediagramm und im Residuen-Diagramm kennzeichnen möchten. Es wird ein neues Dialogfeld angezeigt, in dem Sie eine kategoriale Variable auswählen können. Das Diagramm zeigt dann unterschiedliche Symbole für die verschiedenen Kategorien dieser Variable an.
- Erweitert: Klicken Sie auf die Schaltfläche Erweitert, um erweiterte Optionen für das Verfahren nach Passing und Bablok auszuwählen. Dazu zählen die Berechnung von Bootstrap-Parametern der Regressionskoeffizienten oder die Berechnung des erwarteten Bias bei ausgewählten Schwellenwerten gemäß der CLSI-Richtlinie EP09c (3rd ed, 2018). Siehe auch Bootstrapping-Optionen.
- Senkrechte Residuen berechnen: Wählen Sie diese Option, um die Residuen senkrecht zur Regressionsgeraden zu berechnen (siehe Passing & Bablok, 1983). Dies unterscheidet sich von der traditionellen Methode (kleinste Quadrate), bei der die Residuen parallel zur y-Achse gemessen werden.
Ergebnisse und Interpretation der Regression nach Passing und Bablok
Wenn Sie das Dialogfeld ausgefüllt haben, klicken Sie auf OK, um fortzufahren und den Bericht sowie die Diagramme zu erstellen.
Variable X | CHE1 |
|---|---|
Variable Y | CHE2 |
Stichprobengröße | 37 |
|---|
| Variable X | Variable Y |
|---|---|---|
Niedrigster Wert | 681.0000 | 692.0000 |
Höchstwert | 5588.0000 | 5580.0000 |
Arithmetischer Mittelwert | 2456.6757 | 2499.2162 |
Medianwert | 2355.0000 | 2394.0000 |
Standardabweichung | 1205.1457 | 1211.9868 |
Standardfehler des Mittelwerts | 198.1247 | 199.2494 |
Regressionsgleichung
y = 22.904132 + 1.008326 x | |
Systematische Differenzen | |
|---|---|
Schnittpunkt A | 22.9041 |
95 % CI | -3.9496 bis 54.0386 |
Proportionale Differenzen | |
Steigung B | 1.0083 |
95 % CI | 0.9943 bis 1.0234 |
Zufallsdifferenzen | |
Standardabweichung der Residuen (RSD) | 35.0689 |
± 1,96 RSD-Intervall | -68.7351 bis 68.7351 |
Lineare Modellvalidität | |
Cusum-Test auf Linearität | Keine signifikante Abweichung von der Linearität (P=0.74) |
Bias auf bestimmten Entscheidungsstufen
Level X | Modelliertes Y | Differenz | Relative Differenz |
|---|---|---|---|
1000.0000 | 1031.2304 | 31.2304 | 3.12% |
5000.0000 | 5064.5352 | 64.5352 | 1.29% |
a Bootstrap-Konfidenzintervall (1000 Wiederholungen; Anfangswert des Zufallsgenerators: 978).
  | Vorhergesagte Werte speichern - Residuen speichern |
Der Bericht enthält:
- Stichprobengröße: die Anzahl der (ausgewählten) Datenpaare
- Deskriptive Statistik für beide Variablen: niedrigster und höchster Wert, Mittelwert, Median, Standardabweichung und Standardfehler des Mittelwerts
- Die Regressionsgleichung: die Regressionsgleichung mit den berechneten Werten für A und B nach Passing & Bablok (1983).
- Systematische Differenzen. Der Achsenabschnitt A ist ein Maß für die systematischen Differenzen zwischen den beiden Methoden. Das 95%-Konfidenzintervall für den Achsenabschnitt A kann verwendet werden, um die Hypothese A=0 zu testen. Diese Hypothese wird akzeptiert, wenn das Konfidenzintervall für A den Wert 0 enthält. Wird die Hypothese verworfen, so wird geschlossen, dass A signifikant von 0 verschieden ist und sich die beiden Methoden zumindest um einen konstanten Betrag unterscheiden.
- Proportionale Differenzen. Die Steigung B ist ein Maß für die proportionalen Differenzen zwischen den beiden Methoden. Das 95%-Konfidenzintervall für die Steigung B kann verwendet werden, um die Hypothese B=1 zu testen. Diese Hypothese wird akzeptiert, wenn das Konfidenzintervall für B den Wert 1 enthält. Wird die Hypothese verworfen, so wird geschlossen, dass B signifikant von 1 verschieden ist und zumindest eine proportionale Differenz zwischen den beiden Methoden besteht.
- Zufällige Differenzen. Die Residuen-Standardabweichung (RSD) ist ein Maß für die zufälligen Differenzen zwischen den beiden Methoden. Es wird erwartet, dass 95 % der zufälligen Differenzen im Intervall -1,96 RSD bis +1,96 RSD liegen. Ist dieses Intervall groß, stimmen die beiden Methoden möglicherweise nicht überein.
- Gültigkeit des linearen Modells: Der Cusum-Test auf Linearität dient zur Beurteilung, wie gut ein lineares Modell zu den Daten passt. Der Cusum-Test auf Linearität prüft ausschließlich die Anwendbarkeit der Methode nach Passing und Bablok; er hat keine weitere Aussagekraft hinsichtlich der Vergleichbarkeit der beiden Labormethoden. Ein kleiner P-Wert (P<0,05) weist darauf hin, dass keine lineare Beziehung zwischen den beiden Messungen besteht und die Methode nach Passing und Bablok daher nicht anwendbar ist.
Optional gibt das Programm Spearmans Rangkorrelationskoeffizienten (rho) mit P-Wert und 95%-Konfidenzintervall an. Zu beachten ist, dass Passing & Bablok (1983) von der Angabe des Korrelationskoeffizienten in Methodenvergleichsstudien abraten. Wir haben festgestellt, dass die Regression nach Passing und Bablok bei niedriger Korrelation nicht zuverlässig funktioniert; wir geben ihn daher nicht als Methodenvergleichs-Kennwert an, sondern als Faktor zur Beurteilung der Gültigkeit des Regressionsverfahrens nach Passing und Bablok selbst.
Punktediagramm und Regressionsgerade
Dieses Diagramm zeigt die Beobachtungen mit der Regressionsgeraden (durchgezogene Linie), dem Konfidenzintervall für die Regressionsgerade (gestrichelte Linien) und der Identitätslinie (x=y, gepunktete Linie).
Extrapolation
MedCalc zeigt die Regressionsgerade nur im Bereich der beobachteten Werte an. Grundsätzlich wird nicht empfohlen, die Regressionsgerade über den beobachteten Bereich hinaus zu extrapolieren. Um die Extrapolation dennoch zuzulassen, klicken Sie mit der rechten Maustaste in das Diagramm und klicken Sie im Kontextmenü auf Extrapolation zulassen.
Residuen-Diagramm
Das Residuen-Diagramm ermöglicht die visuelle Beurteilung der Anpassungsgüte des linearen Modells.
Da das Verfahren eine lineare Beziehung voraussetzt, sollten die Residuen ein zufälliges Muster aufweisen und annähernd normalverteilt sein. Zeigen die Residuen ein bestimmtes Muster, ist davon auszugehen, dass zwischen den beiden Variablen keine lineare Beziehung besteht.
Die Residuen stellen die verbleibende Variation nach Korrektur der systematischen und proportionalen Differenzen dar. 95 % der Residuen sollten im Intervall ± dem 1,96-Fachen der Residuen-Standardabweichung liegen. Dieses Intervall definiert damit die zufälligen Differenzen zwischen den beiden Labormethoden (ein Kennwert, der bei der Anwendung der Regression nach Passing und Bablok häufig übersehen wird).
Ausreißer
Da es sich im Wesentlichen um ein nichtparametrisches Verfahren handelt, wird die Regression nach Passing und Bablok durch das Vorhandensein eines einzelnen oder relativ weniger Ausreißer nicht beeinflusst. Dennoch werden Ausreißer – hier definiert als Residuen außerhalb der 4-SD-Grenze – im Residuen-Diagramm in einer anderen Farbe dargestellt. Linnet & Boyd (2012) empfehlen, diese Messwerte nicht einfach automatisch zu verwerfen, sondern den Grund für ihr Vorhandensein genau zu untersuchen.
Bablok & Passing (1985) empfehlen: „Proben, die abweichende Werte ergeben haben, sollten mit beiden Methoden erneut analysiert werden. Ein Messwert sollte nur dann als Ausreißer bezeichnet und aus den Daten ausgeschlossen werden, wenn ein analytischer Fehler festgestellt wurde oder das Analysegerät das Ergebnis als fragwürdig eingestuft hat. Ist die Verteilung der Daten bekannt, kann ein statistischer Test zur Erkennung von Ausreißern verwendet werden.“
Bedeutung der Stichprobengröße
Bei einer kleinen Stichprobengröße ist die Breite der 95%-Konfidenzintervalle für Achsenabschnitt und Steigung groß, sodass sie mit höherer Wahrscheinlichkeit die Werte 0 bzw. 1 enthalten (siehe auch Mayer et al, 2016). Die Folge ist, dass Methodenvergleichsstudien mit kleiner Stichprobengröße tendenziell zu dem Schluss führen, dass die Labormethoden übereinstimmen.
Daher muss eine korrekte und ausreichend große Stichprobengröße verwendet werden.
Passing & Bablok W (1984) und Bablok & Passing (1985) geben Tabellen mit vorgeschlagenen angemessenen Stichprobengrößen an (im Bereich von 30 bis 90) (siehe auch Serdar et al, 2021, wo die Tabellen wiedergegeben werden). Bablok & Passing (1985) empfehlen mindestens 30 Proben. Ludbrook (2010) nennt eine Stichprobengröße von mindestens 50.
Hinweise
- Das Verfahren nach Passing und Bablok sollte nur bei Variablen verwendet werden, die eine lineare Beziehung aufweisen und stark korreliert sind.
- Wir empfehlen, die Ergebnisse des Verfahrens nach Passing und Bablok durch ein Bland-Altman-Diagramm zu ergänzen.
Fachliteratur
- Bablok W, Passing H (1985) Application of statistical procedures in analytical instrument testing. Journal of Automatic Chemistry 7:74-79.
- CLSI (2018) Measurement procedure comparison and bias estimation using patient samples. 3rd ed. CLSI guideline EP09c. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute.
- Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
- Ludbrook J (2010) Linear regression analysis for comparing two measures or methods of measurement: but which regression? Clinical and Experimental Pharmacology & Physiology 37:692-699.
- Mayer B, Gaus W, Braisch U (2016) The fallacy of the Passing-Bablok-regression. Jökull Journal 66:95-106.
- Passing H, Bablok W (1983) A new biometrical procedure for testing the equality of measurements from two different analytical methods. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part I. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 21:709-720.
- Passing H, Bablok W (1984) Comparison of several regression procedures for method comparison studies and determination of sample sizes. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part II. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 22:431-445.
- Serdar CC, Cihan M, Yücel D, Serdar MA (2021) Sample size, power and effect size revisited: simplified and practical approaches in pre-clinical, clinical and laboratory studies. Biochemia Medica (Zagreb) 31:010502.