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Passing-Bablok 회귀

Passing-Bablok 회귀란?

Passing-Bablok 회귀는 표본의 분포와 측정 오차에 대해 특별한 가정을 필요로 하지 않는 선형 회귀 절차입니다(Passing & Bablok, 1983). 임상화학 및 검사의학 분야에서 가장 흔히 사용됩니다. 결과는 방법(또는 기기)을 X와 Y에 배정하는 방식에 좌우되지 않습니다. 기울기 B와 절편 A는 95% 신뢰구간과 함께 계산됩니다. 이 신뢰구간은 B와 1 사이, 그리고 A와 0 사이에 우연에 의한 차이만 있는지를 판단하는 데 사용됩니다.

필수 입력 항목

Passing-Bablok 회귀분석

  • 변수 Y 및 변수 X: 비교하려는 두 기법에 대한 변수를 선택합니다.
  • 필터: 선택적 필터입니다.
  • 옵션
    • 수직 잔차 계산: 회귀선에 대해 수직으로 측정한 잔차를 계산하려면 이 옵션을 선택합니다(Passing & Bablok, 1983 참조). 이는 y축에 평행하게 잔차를 측정하는 전통적인(최소제곱) 방법과 다릅니다.
      최소제곱 회귀 잔차 수직 잔차
      최소제곱 회귀
      잔차      		 수직 잔차
    • Spearman 순위 상관계수: 보고서에 Spearman 순위 상관계수를 포함하려면 이 옵션을 선택합니다.
    • 산점도 및 회귀선: 회귀선의 신뢰구간과 항등선(x=y)을 포함하여 산점도와 회귀선이 있는 그래프 창입니다.
    • 잔차: 잔차도가 있는 그래프 창입니다. 옵션으로 잔차를 순위 번호별로 표시할 수 있습니다(Passing & Bablok, 1983 참조).
    • 하위 그룹: 산점도와 잔차도에서 하위 그룹을 식별하려면 하위 그룹 버튼을 클릭합니다. 범주형 변수를 선택할 수 있는 새 대화상자가 표시됩니다. 그래프는 이 변수의 서로 다른 범주에 대해 서로 다른 표식을 표시합니다.
    • 고급: Passing-Bablok 절차에 대한 고급 옵션을 선택하려면 고급 버튼을 클릭합니다. 여기에는 회귀 계수의 부트스트랩 매개변수 계산, 또는 CLSI 지침 EP09c(3판, 2018)에 따라 선택한 임계값에서의 예상 편향 계산이 포함됩니다. 부트스트래핑 옵션도 참조하십시오.

      고급 옵션

Passing-Bablok 회귀의 결과 및 해석

대화상자를 완성한 후 확인을 클릭하면 보고서와 그래프가 작성됩니다.

Passing-Bablok 회귀분석

X 변수

CHE1

Y 변수

CHE2

표본 크기

37

 

X 변수

Y 변수

최소값

681.0000

692.0000

최대값

5588.0000

5580.0000

산술평균

2456.6757

2499.2162

중앙값

2355.0000

2394.0000

표준편차

1205.1457

1211.9868

평균의 표준오차

198.1247

199.2494

회귀식

y = 22.904132  +  1.008326  x  

계통적 차이

절편 A

22.9041

95% 신뢰구간

-3.9496 ~ 54.0386

비례 차이

기울기 B

1.0083

95% 신뢰구간

0.9943 ~ 1.0234

임의 차이

잔차 표준편차(RSD)

35.0689

± 1.96 RSD 구간

-68.7351 ~ 68.7351

선형 모형의 타당도

선형에 대한 CUSUM 검정

선형에 유의한 편차가 없습니다 (P=0.74)

특정 결정 수준에서의 편향

수준 X

모델링된 Y

차이

상대적 차이

1000.0000

1031.2304
1013.5303 ~ 1049.9645 a

31.2304
13.5303 ~ 49.9645 a

3.12%
1.35 ~ 5.00% a

5000.0000

5064.5352
5014.2994 ~ 5123.0050 a

64.5352
14.2994 ~ 123.0050 a

1.29%
0.29 ~ 2.46% a

a 부트스트랩 신뢰구간(1000 반복; 난수 시드: 978).

Help button Print button예측값 저장 - 잔차 저장

보고서에는 다음이 포함됩니다.

  • 표본 크기: (선택한) 데이터 쌍의 개수
  • 두 변수에 대한 요약 통계량: 최솟값과 최댓값, 평균, 중앙값, 표준편차, 평균의 표준오차
  • 회귀 방정식: Passing & Bablok(1983)에 따라 계산된 A와 B 값을 포함한 회귀 방정식입니다.
  • 계통적 차이. 절편 A는 두 방법 간 계통적 차이의 척도입니다. 절편 A의 95% 신뢰구간은 A=0이라는 가설을 검정하는 데 사용할 수 있습니다. A에 대한 신뢰구간이 0을 포함하면 이 가설은 채택됩니다. 가설이 기각되면 A가 0과 유의하게 다르며, 두 방법이 적어도 일정한 양만큼 차이가 있다고 결론지을 수 있습니다.
  • 비례적 차이. 기울기 B는 두 방법 간 비례적 차이의 척도입니다. 기울기 B의 95% 신뢰구간은 B=1이라는 가설을 검정하는 데 사용할 수 있습니다. B에 대한 신뢰구간이 1을 포함하면 이 가설은 채택됩니다. 가설이 기각되면 B가 1과 유의하게 다르며, 두 방법 간에 적어도 비례적 차이가 있다고 결론지을 수 있습니다.
  • 무작위 차이. 잔차 표준편차(RSD)는 두 방법 간 무작위 차이의 척도입니다. 무작위 차이의 95%는 -1.96 RSD에서 +1.96 RSD 구간에 존재할 것으로 예상됩니다. 이 구간이 넓으면 두 방법이 일치하지 않을 수 있습니다.
  • 선형 모형의 타당성: 선형성에 대한 Cusum 검정은 선형 모형이 데이터에 얼마나 잘 적합하는지를 평가하는 데 사용됩니다. 선형성에 대한 Cusum 검정은 Passing-Bablok 방법의 적용 가능성만을 검정하며, 두 검사실 방법의 비교 가능성에 대해서는 더 이상의 해석을 갖지 않습니다. P값이 작으면(P<0.05) 두 측정값 사이에 선형 관계가 없음을 나타내며, 따라서 Passing-Bablok 방법을 적용할 수 없습니다.

선택적으로, 프로그램은 P값 및 95% 신뢰구간과 함께 Spearman 순위 상관계수(rho)를 보고합니다. Passing & Bablok(1983)은 방법 비교 연구에서 상관계수를 보고하는 것을 권장하지 않는다는 점에 유의하십시오. 저희는 상관관계가 낮을 때 Passing-Bablok 회귀가 제대로 작동하지 않는다는 것을 발견했습니다. 따라서 이를 방법 비교 통계량으로서가 아니라, Passing-Bablok 회귀 절차 자체의 타당성을 평가하는 하나의 요인으로서 보고합니다.

산점도 및 회귀선

이 그래프는 회귀선(실선), 회귀선의 신뢰구간(점선), 항등선(x=y, 점선)과 함께 관측치를 보여줍니다.

Passing-Bablok 회귀분석

외삽

MedCalc는 관측된 값의 범위 내에서만 회귀선을 표시합니다. 원칙적으로 관측된 범위를 벗어나 회귀선을 외삽하는 것은 권장되지 않습니다. 그럼에도 외삽을 허용하려면 그래프에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 바로 가기 메뉴에서 외삽 허용을 클릭합니다.

외삽 허용

잔차도

Passing-Bablok 회귀분석 - 잔차

잔차도를 통해 선형 모형의 적합도를 시각적으로 평가할 수 있습니다.

이 절차는 선형 관계를 가정하므로, 잔차는 무작위 패턴을 보여야 하며 정규분포에 가까워야 합니다. 잔차가 특정 패턴을 보이면 두 변수가 선형 관계를 갖지 않는다고 예상할 수 있습니다.

잔차는 계통적 차이와 비례적 차이를 보정한 후 남은 변동을 나타냅니다. 잔차의 95%는 잔차 표준편차의 ± 1.96배 구간에 존재해야 합니다. 이 구간은 두 검사실 방법 간의 무작위 차이를 정의합니다(Passing-Bablok 회귀를 사용할 때 흔히 간과되는 통계량입니다).

이상값

Passing-Bablok 회귀는 본질적으로 비모수적 절차이므로 하나 또는 상대적으로 적은 수의 이상값이 존재하더라도 영향을 받지 않습니다. 그럼에도 불구하고 이상값(여기서는 4 SD 한계를 벗어난 잔차로 정의됨)은 잔차도에서 다른 색으로 표시됩니다. Linnet & Boyd(2012)는 이러한 측정값을 단순히 자동으로 제외해서는 안 되며, 그 존재 이유를 면밀히 검토해야 한다고 권고합니다.

Bablok & Passing(1985)은 "이상값을 낸 표본은 두 방법으로 다시 분석해야 한다. 분석 오류가 확인되었거나 분석기가 결과를 의심스럽다고 선언한 경우에만 측정값을 이상값으로 지칭하고 데이터에서 제외해야 한다. 데이터의 분포를 알고 있는 경우, 이상값을 탐지하기 위한 통계적 검정을 사용할 수 있다."라고 권고합니다.

표본 크기의 중요성

표본 크기가 작으면 절편과 기울기에 대한 95% 신뢰구간의 폭이 넓어지고, 그 결과 각각 0과 1이라는 값을 포함할 가능성이 더 높아집니다(Mayer et al, 2016 참조). 그 결과 표본 크기가 작은 방법 비교 연구는 검사실 방법들이 일치한다는 결론으로 치우치게 됩니다.

따라서 정확하고 충분히 큰 표본 크기를 사용해야 합니다.

Passing & Bablok W(1984)와 Bablok & Passing(1985)은 적절한 표본 크기(30에서 90까지)를 제시하는 표를 제공합니다(해당 표가 다시 수록된 Serdar et al, 2021도 참조). Bablok & Passing(1985)은 최소 30개의 표본을 권장합니다. Ludbrook(2010)은 최소 50개의 표본 크기를 인용합니다.

참고 사항

  • Passing-Bablok 절차는 선형 관계를 가지며 상관성이 높은 변수에만 사용해야 합니다.

  • Bland-Altman 도표로 Passing-Bablok 절차의 결과를 보완할 것을 권장합니다.

참고문헌

  • Bablok W, Passing H (1985) Application of statistical procedures in analytical instrument testing. Journal of Automatic Chemistry 7:74-79. PubMed
  • CLSI (2018) Measurement procedure comparison and bias estimation using patient samples. 3rd ed. CLSI guideline EP09c. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute.
  • Linnet K, Boyd JC (2012) Selection and analytical evaluation of methods - with statistical techniques. In Burtis CA, Ashwood ER, Bruns DE (eds). Tietz Textbook of Clinical Chemistry and Molecular Diagnostics (5th ed). Elsevier Saunders, St Louis, MO, pp. 201-228.
  • Ludbrook J (2010) Linear regression analysis for comparing two measures or methods of measurement: but which regression? Clinical and Experimental Pharmacology & Physiology 37:692-699. PubMed
  • Mayer B, Gaus W, Braisch U (2016) The fallacy of the Passing-Bablok-regression. Jökull Journal 66:95-106.
  • Passing H, Bablok W (1983) A new biometrical procedure for testing the equality of measurements from two different analytical methods. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part I. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 21:709-720. PubMed
  • Passing H, Bablok W (1984) Comparison of several regression procedures for method comparison studies and determination of sample sizes. Application of linear regression procedures for method comparison studies in Clinical Chemistry, Part II. J. Clin. Chem. Clin. Biochem. 22:431-445. PubMed
  • Serdar CC, Cihan M, Yücel D, Serdar MA (2021) Sample size, power and effect size revisited: simplified and practical approaches in pre-clinical, clinical and laboratory studies. Biochemia Medica (Zagreb) 31:010502.

관련 항목

https://www.medcalc.org/ko/manual/passing-bablok-regression.php

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