바이올린 플롯
바이올린 플롯(Hintze & Nelson 1998)은 상자수염도(Tukey, 1977)와 데이터의 밀도 곡선을 하나의 도표로 결합한 것입니다. 밀도 곡선은 데이터 분포의 특성을 더 자세히 그래프로 보여 주어 기존의 요약 통계량을 보완합니다. MedCalc는 커널 밀도 추정량을 사용하여 밀도 곡선을 평활화합니다.
그림의 왼쪽에는 데이터의 분포가 점으로, 오른쪽에는 그에 해당하는 바이올린 플롯이 표시되어 있습니다. 바이올린 플롯 안에는 작은 상자수염도가 그려집니다.
바이올린 플롯은 데이터가 많은 부분에서는 넓고 데이터가 적은 부분에서는 좁습니다.
상자수염도와 마찬가지로 바이올린 플롯은 변수의 분포 간 차이나 하나 이상의 변수의 하위 범주 간 차이를 잘 보여 주지만, 분포의 범위가 너무 크게 다르지 않을 때에만 그렇습니다.
MedCalc의 바이올린 플롯 예:
두 바이올린의 면적이 같다는 점에 유의하십시오(아래 수학적 세부 사항 참조).
바이올린 플롯 서식 지정
바이올린의 선 색과 채우기 스타일을 변경하려면 바이올린을 마우스 오른쪽 단추로 클릭하고 “바이올린 플롯 서식”을 선택합니다.
표시되는 대화상자에서 바이올린의 채우기 색과 채우기 스타일, 테두리 색, 테두리 스타일 및 테두리 두께를 선택할 수 있습니다.
바이올린의 최대 너비
원칙적으로 같은 그래프 안에 있는 각 바이올린의 면적은 같아야 합니다(아래 수학적 세부 사항 참조). “같은 너비로 만들기” 옵션을 선택하면 각 바이올린이 그래프에서 가능한 최대 너비로 확대됩니다.
“같은 너비로 만들기” 옵션을 사용하면 결과 그래프는 다음과 같습니다.
경우에 따라 이것이 미적으로 더 보기 좋을 수 있습니다. 하지만 이는 오해를 불러일으킬 수 있습니다. 위의 예에서 그림은 이제 각 바이올린의 최대 너비에서 케이스 수(더 정확히는 밀도)가 두 표본에서 같다는 인상을 주지만, 왼쪽 바이올린이 본래보다 넓게 그려졌기 때문에 실제로는 그렇지 않습니다.
이 예는 표본 크기가 같은 두 표본으로 생성했다는 점에 유의하십시오.
수학적 세부 사항
커널 밀도 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 K는 커널 함수입니다.
그리고 모수 h는 평활 모수로, MedCalc에서는 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 $\hat{\sigma}$
는 표본 표준편차,
각 “바이올린”의 커널 밀도 곡선 아래 면적은 1이므로, 표본 크기와 관계없이 각 바이올린의 면적은 같습니다.
참고문헌
- Hintze JL, Nelson RD (1998) Violin Plots: A Box Plot-Density Trace Synergism. The American Statistician 52:181-184.
- Tukey JW (1977) Exploratory data analysis. Reading, Mass: Addison-Wesley Publishing Company.
바이올린 플롯을 제공하는 MedCalc 절차
- 데이터 비교 그래프: 두 변수에 대한 바이올린 플롯
- 다중 비교 그래프: 한 변수의 하위 그룹(일원 분류)에 대한 바이올린 플롯
- 군집 다중 비교 그래프: 한 변수의 하위 그룹(이원 분류)에 대한 바이올린 플롯
- 다중변수 그래프: 여러 변수에 대한 바이올린 플롯
- 군집 다중변수 그래프: 여러 변수의 하위 그룹에 대한 바이올린 플롯
안에 상자수염도가 들어 있는 바이올린 플롯을 얻으려면 그래프 대화상자에서 두 옵션을 모두 선택해야 합니다.