カイ二乗検定
| コマンド: | 検定 カイ二乗検定 |
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1 つの分類体系（一元分類）における差、または 2 つの分類体系（二元分類）の間の関連の統計的有意性を検定します。
このカイ二乗検定を実行するには、データがすでに度数表に分類されている必要があります（この検定は生データに対しては実行されません）。
度数表は、2 つ以上の異なるカテゴリーに同時に属するケースの数を示します。たとえば、性別と年齢群の両方で分類した患者数などです。
必要な入力
クロス集計のデータは、ダイアログボックスの表に入力する必要があります。一元分類（1 行または 1 列）を使用することも、最大 6 x 9 の二元分類表を使用することもできます。
必要に応じて、傾向性のカイ二乗検定を選択できます。Cochran–Armitage の傾向性検定（Cochran, 1954; Armitage, 1955）は順序を考慮しない検定より検出力が高いですが、分類表が 2 列で 3 行以上（または 2 行で 3 列以上）あり、データが順序のあるカテゴリーから得られている場合にのみ適用できます。
結果
MedCalc は、表の各セルの期待度数を計算し、次の結果を表示します。
カイ二乗と自由度、および P値。カイ二乗統計量は、すべてのセルについて、観測度数と期待度数の差の 2 乗を期待度数で割った値の合計です。
$$ \chi^2 = \sum{ \frac {(\text{観測度数} - \text{期待度数})^2} {\text{期待度数}}} $$2x2 表の場合、MedCalc は Campbell (2007) と Richardson (2011) が推奨している「N−1」カイ二乗検定を使用します。「N−1」カイ二乗検定では、上で求めた 2 に (N-1)/N を掛けます。Yates の連続性補正は、もはや推奨されていません。
計算された P値が 0.05 より小さい場合、2 つの分類の間には統計的に有意な関係があります。
Cramér の V：2 つの分類の間の関連の強さを示す尺度で、0（関連なし）から 1（完全な関連）までの値をとります。カイ二乗統計量とその P値は、関連が弱い場合でもサンプルサイズが大きくなるにつれて増加しますが、Cramér の V はケース数の影響を受けません。そのため、サイズの異なる表や研究の間で関連の強さを比較するのに使用できます。MedCalc は、非心カイ二乗分布に基づく Cramér の V の 95% 信頼区間も報告します（Smithson, 2003）。
大まかな目安として、Cramér の V が 0.2 以下の場合は、関連が統計的に有意であっても、2 つの分類の間の関連は弱いことを示します。0.2～0.6 の値は中程度の関連を、0.6 を超える値は強い関連を示します。
小さな期待度数
期待度数が小さい場合の検定の信頼性については、度数表とカイ二乗検定を参照してください。
文献
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Armitage P (1955) Tests for linear trends in proportions and frequencies. Biometrics 11:375-386.
- Campbell I (2007) Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations. Statistics in Medicine 26:3661-3675.
- Cochran WG (1954) Some methods for strengthening the common chi-squared tests. Biometrics 10:417-451.
- Richardson JTE (2011) The analysis of 2 x 2 contingency tables - Yet again. Statistics in Medicine 30:890.
- Smithson M (2003) Confidence Intervals. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences. New York, NY: Sage Publications.