Критерий хи-квадрат
| Команда: | Критерии Критерий хи-квадрат |
|---|
Проверяет статистическую значимость различий в одной системе классификации (однофакторная классификация) или связи между двумя системами классификации (двухфакторная классификация).
Для выполнения этого критерия хи-квадрат данные уже должны быть сведены в частотную таблицу (критерий применяется не к исходным данным).
Частотная таблица показывает число случаев, одновременно относящихся к двум или более различным категориям, например пациентов, классифицированных одновременно по полу и возрастной группе.
Необходимые входные данные
Данные таблицы сопряженности вводятся в таблицу в диалоговом окне. Можно использовать однофакторную классификацию (занимающую одну строку или один столбец) или таблицу двухфакторной классификации размером до 6 x 9.
При желании можно выбрать Критерий хи-квадрат для тренда. Критерий тренда Кохрана — Армитиджа (Cochran, 1954; Armitage, 1955) мощнее критерия для неупорядоченных категорий, но применим, только если таблица классификации содержит 2 столбца и 3 или более строк (или 2 строки и 3 или более столбцов) и данные относятся к упорядоченным категориям.
Результаты
MedCalc вычисляет ожидаемые частоты для каждой ячейки таблицы и выводит следующие результаты:
Хи-квадрат со степенями свободы и значением P. Статистика хи-квадрат — это сумма по всем ячейкам квадратов разностей наблюдаемой и ожидаемой частот, деленных на ожидаемую частоту:
$$ \chi^2 = \sum{ \frac {(observed\ count\ -\ expected\ count)^2} {expected\ count}} $$Для таблицы 2x2 MedCalc использует критерий хи-квадрат «N−1», как рекомендуют Campbell (2007) и Richardson (2011). В критерии хи-квадрат «N−1» приведенное выше значение 2 умножается на коэффициент (N-1)/N. Использовать поправку Йейтса на непрерывность больше не рекомендуется.
Если вычисленное значение P меньше 0,05, между двумя классификациями имеется статистически значимая связь.
V Крамера: мера силы связи между двумя классификациями, принимающая значения от 0 (связи нет) до 1 (полная связь). В отличие от статистики хи-квадрат и ее значения P, которые возрастают с объемом выборки даже при слабой связи, V Крамера не зависит от числа случаев, поэтому его можно использовать для сравнения силы связи между таблицами или исследованиями разного объема. MedCalc приводит также 95% доверительный интервал для V Крамера, основанный на нецентральном распределении хи-квадрат (Smithson, 2003).
В качестве ориентира: значение V Крамера 0,2 или меньше указывает на слабую связь между двумя классификациями, даже если связь статистически значима; значение от 0,2 до 0,6 указывает на умеренную связь, а значение больше 0,6 — на сильную связь.
Малые ожидаемые частоты
О надежности критерия при малых ожидаемых частотах см. раздел Частотная таблица и критерий хи-квадрат.
Литература
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Armitage P (1955) Tests for linear trends in proportions and frequencies. Biometrics 11:375-386.
- Campbell I (2007) Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations. Statistics in Medicine 26:3661-3675.
- Cochran WG (1954) Some methods for strengthening the common chi-squared tests. Biometrics 10:417-451.
- Richardson JTE (2011) The analysis of 2 x 2 contingency tables - Yet again. Statistics in Medicine 30:890.
- Smithson M (2003) Confidence Intervals. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences. New York, NY: Sage Publications.