卡方檢定
| 命令: | 檢定 卡方檢定 |
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檢定一種分類體系（單向分類）中的差異或兩種分類體系（雙向分類）之間關聯的統計學顯著性。
要進行此卡方檢定，資料必須已經歸類到次數表中（此檢定不針對原始資料進行）。
次數表顯示同時屬於兩個或多個不同類別的個案數，例如同時按性別和年齡組分類的患者數。
所需輸入
交叉表資料必須輸入到對話方塊的表格中。可以使用單向分類（一列或一欄），也可以使用最大 6 x 9 的雙向分類表。
可以選擇趨勢卡方檢定。Cochran–Armitage 趨勢檢定（Cochran, 1954; Armitage, 1955）的檢定力高於不考慮順序的檢定，但只適用於分類表有 2 欄和 3 列或更多列（或 2 列和 3 欄或更多欄），且資料來自有序類別的情況。
結果
MedCalc 計算表中每個儲存格的期望次數，並給出以下結果：
卡方、自由度以及 P 值。卡方統計量是所有儲存格中觀測次數與期望次數之差的平方除以期望次數之和：
$$ \chi^2 = \sum{ \frac {(\text{觀測次數} - \text{期望次數})^2} {\text{期望次數}}} $$對於 2x2 表，MedCalc 使用 Campbell (2007) 和 Richardson (2011) 推薦的「N−1」卡方檢定。「N−1」卡方檢定將上面求得的 2 乘以 (N-1)/N。Yates 連續性校正已不再推薦使用。
如果計算出的 P 值小於 0.05，則兩種分類之間存在統計學顯著關係。
Cramér V：衡量兩種分類之間關聯強度的指標，取值範圍為 0（無關聯）至 1（完全關聯）。即使關聯很弱，卡方統計量及其 P 值也會隨樣本數的增大而增大，而 Cramér V 不受個案數的影響，因此可用於比較不同大小的表格或不同研究之間的關聯強度。MedCalc 還報告基於非中心卡方分布的 Cramér V 的 95% 信賴區間（Smithson, 2003）。
根據經驗法則，Cramér V 小於或等於 0.2 時，即使關聯具有統計學顯著性，兩種分類之間的關聯也較弱。0.2～0.6 之間的值表示中等關聯，大於 0.6 的值表示強關聯。
期望次數較小
關於期望次數較小時檢定的可靠性，請參閱次數表與卡方檢定。
參考文獻
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Armitage P (1955) Tests for linear trends in proportions and frequencies. Biometrics 11:375-386.
- Campbell I (2007) Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations. Statistics in Medicine 26:3661-3675.
- Cochran WG (1954) Some methods for strengthening the common chi-squared tests. Biometrics 10:417-451.
- Richardson JTE (2011) The analysis of 2 x 2 contingency tables - Yet again. Statistics in Medicine 30:890.
- Smithson M (2003) Confidence Intervals. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences. New York, NY: Sage Publications.