Test del chi-quadrato
| Comando: | Test Test del chi-quadrato |
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Verifica la significatività statistica delle differenze in un sistema di classificazione (classificazione a una via) o della relazione tra due sistemi di classificazione (classificazione a due vie).
Per eseguire questo test del chi-quadrato, i dati devono essere già classificati in una tabella di frequenza (questo test non viene eseguito sui dati grezzi).
Una tabella di frequenza mostra il numero di casi che appartengono contemporaneamente a due o più categorie distinte, ad es. pazienti classificati sia per sesso sia per classe di età.
Input richiesto
I dati della tabella di contingenza vanno inseriti nella tabella della finestra di dialogo. Si può usare una classificazione a una via (che occupa una sola riga o una sola colonna) oppure una tabella di classificazione a due vie fino a 6 x 9.
Facoltativamente puoi selezionare un Test del chi-quadrato per la tendenza. Il test di Cochran-Armitage per la tendenza (Cochran, 1954; Armitage, 1955) è più potente del test non ordinato, ma è applicabile solo se la tabella di classificazione ha 2 colonne e 3 o più righe (oppure 2 righe e 3 o più colonne) e se i dati provengono da categorie ordinate.
Risultati
MedCalc calcola le frequenze attese per ogni cella della tabella e vengono visualizzati i seguenti risultati:
Chi-quadrato con gradi di libertà e valore P. La statistica chi-quadrato è la somma, per tutte le celle, dei quadrati delle differenze tra frequenza osservata e frequenza attesa divisi per la frequenza attesa:
$$ \chi^2 = \sum{ \frac {(frequenza\ osservata\ -\ frequenza\ attesa)^2} {frequenza\ attesa}} $$Per una tabella 2x2, MedCalc usa il test del chi-quadrato "N−1", come raccomandato da Campbell (2007) e Richardson (2011). Nel test del chi-quadrato "N−1" il 2 dato sopra viene moltiplicato per un fattore (N-1)/N. L'uso della correzione di continuità di Yates non è più raccomandato.
Se il valore P calcolato è inferiore a 0,05, esiste una relazione statisticamente significativa tra le due classificazioni.
V di Cramér: una misura della forza dell'associazione tra le due classificazioni, che va da 0 (nessuna associazione) a 1 (associazione perfetta). A differenza della statistica chi-quadrato e del suo valore P, che aumentano entrambi con la dimensione del campione anche in caso di associazione debole, la V di Cramér non è influenzata dal numero di casi e può quindi essere usata per confrontare la forza di un'associazione tra tabelle o studi di dimensioni diverse. MedCalc riporta anche l'intervallo di confidenza al 95% della V di Cramér, basato sulla distribuzione chi-quadrato non centrale (Smithson, 2003).
Come indicazione approssimativa, un valore della V di Cramér pari o inferiore a 0,2 indica un'associazione debole tra le due classificazioni, anche se l'associazione è statisticamente significativa; un valore compreso tra 0,2 e 0,6 indica un'associazione moderata; un valore superiore a 0,6 indica un'associazione forte.
Frequenze attese piccole
Per quanto riguarda l'affidabilità del test in presenza di frequenze attese piccole, vedi Tabella di frequenza e test del chi-quadrato.
Letteratura
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Armitage P (1955) Tests for linear trends in proportions and frequencies. Biometrics 11:375-386.
- Campbell I (2007) Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations. Statistics in Medicine 26:3661-3675.
- Cochran WG (1954) Some methods for strengthening the common chi-squared tests. Biometrics 10:417-451.
- Richardson JTE (2011) The analysis of 2 x 2 contingency tables - Yet again. Statistics in Medicine 30:890.
- Smithson M (2003) Confidence Intervals. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences. New York, NY: Sage Publications.