Диаграмма рассеяния
| Команда: | Статистика КорреляцияДиаграмма рассеяния |
|---|
Диаграмма рассеяния графически представляет связь между двумя числовыми переменными. Одна переменная (переменная X) задает горизонтальную ось, другая (переменная Y) — вертикальную. Значения двух переменных из одной строки электронной таблицы данных дают точки диаграммы.
Необходимые входные данные
Переменные и фильтр
Выберите 2 переменные. Чтобы получить список переменных, нажмите кнопку раскрывающегося списка. При желании можно также ввести фильтр данных, чтобы включить в диаграмму только выбранную подгруппу случаев.
Параметры
- Для обеих переменных можно выбрать логарифмическое преобразование (в этом случае программа использует для соответствующей оси диаграммы логарифмическую шкалу).
- Линия равенства: параметр для построения на диаграмме линии равенства (y=x).
- Тепловая карта: параметр для отображения тепловой карты, на которой цветовая кодировка фона обозначает плотность точек (см. пример ниже), указывая на скопления наблюдений.
- Нажмите кнопку Подгруппы, если нужно выделить подгруппы на диаграмме рассеяния. Откроется новое диалоговое окно, в котором можно выбрать категориальную переменную. На диаграмме для разных категорий этой переменной будут использоваться разные маркеры.
- Линия тренда: параметр для построения одной из следующих линий тренда:
- Линия тренда скользящего среднего: параметр для построения линии тренда скользящего среднего для каждой переменной.
Линия тренда скользящего среднего сглаживает колебания данных, чтобы нагляднее показать закономерность или тенденцию. Для нее берется определенное число точек данных (задается параметром ширина окна), вычисляется их среднее, и это среднее используется как точка линии тренда. Например, если ширина окна равна 3, то первой точкой линии тренда скользящего среднего служит среднее первых 3 точек данных. Второй точкой линии тренда служит среднее 2-й, 3-й и 4-й точек данных и т. д. - Локальная регрессия LOESS: параметр для построения линии тренда LOESS (сглаживание локальной регрессией). Степень сглаживания определяется параметром размах (%) — долей (в процентах) от общего числа точек, участвующих в вычислении каждого локального подобранного значения. Чем больше значение, тем более гладкой получается линия тренда.
- Линия уменьшенной главной оси: параметр для отображения линии регрессии по уменьшенной главной оси.
Регрессия по уменьшенной главной оси (RMA) — альтернатива регрессии обычным методом наименьших квадратов (OLS). В регрессии RMA ошибки измерения учитываются как для зависимой (ось Y), так и для независимой (ось X) переменной. В этом ее отличие от традиционной регрессии OLS, которая учитывает только ошибку по оси Y. - Кривая изотонической регрессии:
- если данные имеют тенденцию к возрастанию: подобранная линия произвольной формы, нигде не убывающая и проходящая как можно ближе к наблюдениям
- если данные имеют тенденцию к убыванию: подобранная линия произвольной формы, нигде не возрастающая и проходящая как можно ближе к наблюдениям
- Линия тренда скользящего среднего: параметр для построения линии тренда скользящего среднего для каждой переменной.
Результаты
После нажатия кнопки ОК получается следующая диаграмма:
Та же диаграмма рассеяния, но на ней с помощью категориальной переменной "Treatment" выделены различные подгруппы.
Пример диаграммы рассеяния с тепловой картой:
Примеры линий тренда
Линия тренда скользящего среднего:
Сглаживание LOESS:
Линия регрессии по уменьшенной главной оси:
Кривая изотонической регрессии:
Литература
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Smith RJ (2009) Use and misuse of the reduced major axis for line-fitting. American Journal of Physical Anthropology, 140:476-486.
