산점도
| 명령: | 통계 상관관계산점도 |
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산점도는 두 수치형 변수 사이의 관계를 그래프로 나타냅니다. 한 변수(변수 X)는 가로축을, 다른 변수(변수 Y)는 세로축을 정합니다. 스프레드시트의 같은 행에 있는 두 변수의 값이 도표의 점을 결정합니다.
필수 입력 항목
변수 및 필터
2개의 변수를 선택합니다. 드롭다운 버튼을 클릭하면 변수 목록을 얻을 수 있습니다. 선택적으로 선택한 하위 그룹의 케이스만 그래프에 포함하기 위한 데이터 필터를 입력할 수도 있습니다.
옵션
- 두 변수 모두에 대해 로그 변환을 선택할 수 있습니다(이 경우 프로그램은 그래프의 해당 축에 로그 척도를 사용합니다).
- 항등선: 그래프에 항등선(y=x)을 그리는 옵션입니다.
- 히트맵: 배경의 색상 코딩으로 점의 밀도를 나타내는 히트맵을 표시하는 옵션입니다(아래 예 참조). 이는 관측값의 군집을 나타냅니다.
- 산점도에서 하위 그룹을 식별하려면 하위 그룹 버튼을 클릭합니다. 범주형 변수를 선택할 수 있는 새 대화상자가 나타납니다. 그래프는 이 변수의 범주마다 다른 표식을 사용합니다.
- 추세선: 다음 추세선 중 하나를 그리는 옵션입니다.
- 이동 평균 추세선: 각 변수에 대해 이동 평균 추세선을 그리는 옵션입니다.
이동 평균 추세선은 데이터의 변동을 매끄럽게 하여 패턴이나 추세를 더 명확하게 보여 줍니다. 이동 평균 추세선은 특정 개수의 데이터 점(창 너비 옵션으로 설정)을 사용하여 그 평균을 구하고, 그 평균값을 추세선의 한 점으로 사용합니다. 예를 들어 창 너비를 3으로 설정하면 처음 3개 데이터 점의 평균이 이동 평균 추세선의 첫 번째 점으로 사용됩니다. 두 번째, 3번째, 4번째 데이터 점의 평균은 추세선의 두 번째 점으로 사용되며, 이런 식으로 계속됩니다. - LOESS 평활: LOESS(Local Regression Smoothing) 추세선을 그리는 옵션입니다. 평활 정도는 범위(%), 즉 국소적으로 적합되는 각 값에 기여하는 점의 비율(전체 점 수에 대한 백분율)로 결정됩니다. 값이 클수록 추세선이 더 매끄러워집니다.
- 축소 주축 회귀선: 축소 주축 회귀선을 표시하는 옵션입니다.
축소 주축(RMA, reduced major axis) 회귀는 보통 최소제곱(OLS) 회귀의 대안입니다. RMA 회귀는 종속변수(Y축)와 독립변수(X축) 모두의 측정 오차를 고려합니다. 이는 Y축의 오차만 고려하는 전통적인 OLS 회귀와 다른 점입니다. - 단조 회귀 곡선:
- 데이터가 증가하는 추세를 보이면: 모든 곳에서 감소하지 않으면서 관측값에 최대한 가까운 자유 형태의 적합선
- 데이터가 감소하는 추세를 보이면: 모든 곳에서 증가하지 않으면서 관측값에 최대한 가까운 자유 형태의 적합선
- 이동 평균 추세선: 각 변수에 대해 이동 평균 추세선을 그리는 옵션입니다.
결과
확인을 클릭하면 다음 그래프가 표시됩니다.
다음은 같은 산점도이지만 범주형 변수 “Treatment”를 사용하여 그래프에서 여러 하위 그룹을 식별한 것입니다.
히트맵이 있는 산점도의 예:
추세선의 예
이동 평균 추세선:
LOESS 평활:
축소 주축 회귀선:
단조 회귀 곡선:
참고문헌
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Smith RJ (2009) Use and misuse of the reduced major axis for line-fitting. American Journal of Physical Anthropology, 140:476-486.
