Diagnostische test (2x2-tabel)
| Opdracht: | Statistiek ROC-curvesDiagnostische test (2x2-tabel) |
|---|
Deze procedure maakt een 2x2-tabel uit 2 variabelen met dichotome gegevens: een testvariabele (de variabele waarvoor je de testkenmerken wil verkrijgen) en een classificatievariabele (een gouden standaard).
Op basis van deze 2x2-tabel worden testkenmerken berekend zoals sensitiviteit, specificiteit, positieve en negatieve likelihood ratio, ziekteprevalentie en positief en negatief voorspellende waarde.
Vereiste invoer
- Variabele: selecteer de variabele die je interesseert. Deze variabele bevat de resultaten van de diagnostische test waarvoor je de testkenmerken wil verkrijgen. Om de 2x2-tabel te verkrijgen, moet deze variabele een dichotome variabele zijn, gecodeerd als 0 voor negatieve testresultaten en 1 voor positieve testresultaten.Als je gegevens anders gecodeerd zijn (maar nog steeds dichotoom), kan je het hulpmiddel Status definiëren gebruiken om je gegevens te hercoderen.
- Classificatievariabele: selecteer of voer een dichotome variabele in die de diagnose aangeeft (0=negatief, 1=positief).Als je gegevens anders gecodeerd zijn, kan je het hulpmiddel Status definiëren gebruiken om je gegevens te hercoderen.
- Filter: (optioneel) een filter om alleen een geselecteerde subgroep van gevallen op te nemen (bv. AGE>21, SEX="Male").
- Voer optioneel de ziekteprevalentie in: als de steekproefgroottes in de positieve (Ziekte aanwezig) en de negatieve (Ziekte afwezig) groep niet de werkelijke prevalentie van de ziekte weerspiegelen, kan je de ziekteprevalentie in het overeenkomstige invoervak invoeren. Dit heeft een effect op de positief en negatief voorspellende waarden en op de nauwkeurigheid.
PSA>4 als variabele gebruiken. Deze uitdrukking levert de waarde 1 (TRUE) op voor gevallen met PSA > 4, en 0 (FALSE) voor gevallen met PSA ≤ 4.
Je kan ook de logische functie IF(PSA>4,1,0) gebruiken, die hetzelfde resultaat geeft.
Resultaten
De volgende statistieken worden gerapporteerd met hun 95%-betrouwbaarheidsintervallen.
Variabele | Test_result |
|---|---|
Classificatievariabele | Diagnosis_gold_standard |
| Ziekte aanwezig a | Ziekte afwezig c | Totaal |
|---|---|---|---|
Positieve test b | 6 | 7 | 13 |
Negatieve test d | 5 | 263 | 268 |
Totaal | 11 | 270 | 281 |
a Diagnosis_gold_standard = 1
c Diagnosis_gold_standard = 0
b Test_result = 1
d Test_result = 0
Sensitiviteit | 54.545% | 23.379% tot 83.251% |
|---|---|---|
Specificiteit | 97.407% | 94.731% tot 98.951% |
AUC | 0.760 | 0.705 tot 0.809 |
Youden-index J | 0.520 | 0.243 tot 0.800 |
Positieve likelihood ratio | 21.039 | 8.480 tot 52.196 |
Negatieve likelihood ratio | 0.467 | 0.244 tot 0.892 |
Ziekteprevalentie | 4.000% |
|
Positief voorspellende waarde | 46.713% | 26.109% tot 68.502% |
Negatief voorspellende waarde | 98.093% | 96.417% tot 98.993% |
Nauwkeurigheid | 95.693% | 92.614% tot 97.748% |
  |
- Sensitiviteit: de kans dat een testresultaat positief is wanneer de ziekte aanwezig is (fractie echt-positieven).
- Specificiteit: de kans dat een testresultaat negatief is wanneer de ziekte niet aanwezig is (fractie echt-negatieven).
- AUC: oppervlakte onder de ROC-curve.
- Youden-index: voor een 2x2-tabel wordt de Youden-index J (Youden, 1950) gedefinieerd als:
$$ J = \text{sensitiviteit} + \text{specificiteit} - 1 $$
Het 95%-bootstrapbetrouwbaarheidsinterval wordt berekend met een parametrische bootstrap. Omdat alleen totalen beschikbaar zijn (en geen individuele patiëntgegevens), worden sensitiviteit en specificiteit opnieuw getrokken uit twee onafhankelijke binomiale verdelingen: één aangepast aan de zieke populatie (n = TP + FN, p = sensitiviteit) en één aan de gezonde populatie (n = TN + FP, p = specificiteit). De Youden-index wordt opnieuw berekend voor elk van de 1000 hertrekkingen, en de grenzen van het betrouwbaarheidsinterval zijn het 2,5e en 97,5e percentiel van deze bootstrapverdeling.
- Positieve likelihood ratio: de verhouding tussen de kans op een positief testresultaat bij aanwezigheid van de ziekte en de kans op een positief testresultaat bij afwezigheid van de ziekte, d.w.z.
$$ +LR = \frac { \text{Fractie echt-positieven} } { \text{Fractie fout-positieven} } = \frac { \text{Sensitiviteit}} { 1 - \text{Specificiteit}} $$
- Negatieve likelihood ratio: de verhouding tussen de kans op een negatief testresultaat bij aanwezigheid van de ziekte en de kans op een negatief testresultaat bij afwezigheid van de ziekte, d.w.z.
$$ -LR = \frac { \text{Fractie fout-negatieven} } { \text{Fractie echt-negatieven} } = \frac { 1 - \text{Sensitiviteit}} { \text{Specificiteit}} $$
- Positief voorspellende waarde: de kans dat de ziekte aanwezig is wanneer de test positief is.
$$ PPV = \frac {\text{sensitiviteit} \times \text{prevalentie} } {\text{sensitiviteit} \times \text{prevalentie} + (1-\text{specificiteit})\times (1-\text{prevalentie}) } $$
- Negatief voorspellende waarde: de kans dat de ziekte niet aanwezig is wanneer de test negatief is.
$$ NPV = \frac {\text{specificiteit} \times (1-\text{prevalentie}) }{ (1-\text{sensitiviteit}) \times \text{prevalentie} + \text{specificiteit} \times (1-\text{prevalentie}) } $$
- Nauwkeurigheid: de globale kans dat een patiënt correct wordt geclassificeerd.
$$ \text{Nauwkeurigheid} = \text{sensitiviteit} \times \text{prevalentie} + \text{specificiteit} \times (1-\text{prevalentie}) $$
$$ PPV = \frac {\text{sensitiviteit} \times \text{prevalentie} } {\text{sensitiviteit} \times \text{prevalentie} + (1-\text{specificiteit})\times (1-\text{prevalentie}) } $$
$$ NPV = \frac {\text{specificiteit} \times (1-\text{prevalentie}) }{ (1-\text{sensitiviteit}) \times \text{prevalentie} + \text{specificiteit} \times (1-\text{prevalentie}) } $$
Sensitiviteit, specificiteit, ziekteprevalentie, positief en negatief voorspellende waarde en nauwkeurigheid worden uitgedrukt als percentages.
De betrouwbaarheidsintervallen voor sensitiviteit, specificiteit en nauwkeurigheid zijn “exacte” Clopper-Pearson-betrouwbaarheidsintervallen.
De betrouwbaarheidsintervallen voor de likelihood ratio's worden berekend met de “logmethode” zoals beschreven op pagina 109 van Altman et al. 2000.
De betrouwbaarheidsintervallen voor de voorspellende waarden zijn de standaard-logitbetrouwbaarheidsintervallen van Mercaldo et al. 2007, behalve wanneer de voorspellende waarde 0 of 100% is; in dat geval wordt een Clopper-Pearson-betrouwbaarheidsinterval gerapporteerd.
Literatuur
- Altman DG, Machin D, Bryant TN, Gardner MJ (Eds) (2000) Statistics with confidence, 2nd ed. BMJ Books.
- Gardner IA, Greiner M (2006) Receiver-operating characteristic curves and likelihood ratios: improvements over traditional methods for the evaluation and application of veterinary clinical pathology tests. Veterinary Clinical Pathology 35:8-17.
- Griner PF, Mayewski RJ, Mushlin AI, Greenland P (1981) Selection and interpretation of diagnostic tests and procedures. Annals of Internal Medicine 94:555-600.
- Hanley JA, McNeil BJ (1982) The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (ROC) curve. Radiology 143:29-36.
- Mercaldo ND, Lau KF, Zhou XH (2007) Confidence intervals for predictive values with an emphasis to case-control studies. Statistics in Medicine 26:2170-2183.
- Metz CE (1978) Basic principles of ROC analysis. Seminars in Nuclear Medicine 8:283-298.
- Youden WJ (1950) Index for rating diagnostic tests. Cancer 3:32-35.
- Zhou XH, Obuchowski NA, McClish DK (2002) Statistical methods in diagnostic medicine. New York: Wiley.
- Zweig MH, Campbell G (1993) Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine. Clinical Chemistry 39:561-577.