診断検査 (2x2 表)

コマンド:	統計 ROC曲線 診断検査 (2x2 表)

この手順では、二値データを含む 2 つの変数、すなわち検査変数（検査特性を求める変数）と分類変数（ゴールドスタンダード、gold standard）から 2x2 表を作成します。

この 2x2 表をもとに、感度、特異度、陽性尤度比と陰性尤度比、有病率、陽性適中度と陰性適中度などの検査特性が計算されます。

必要な入力

• 変数：関心のある変数を選択します。この変数には、検査特性を求める診断検査の結果が含まれています。2x2 表を得るには、この変数は、陰性の検査結果を 0、陽性の検査結果を 1 としてコード化した二値変数である必要があります。
  データのコード化が異なる場合（ただし二値である場合）は、状態を定義するツールを使用してデータを再コード化できます。
• 分類変数：診断を示す二値変数（0=陰性、1=陽性）を選択または入力します。
  データのコード化が異なる場合は、状態を定義するツールを使用してデータを再コード化できます。
• フィルター：（任意）選択したケースのサブグループだけを含めるためのフィルター（例：AGE>21、SEX="Male"）。
• 必要に応じて有病率を入力します。陽性（疾病あり）群と陰性（疾病なし）群のサンプルサイズが疾患の実際の有病率を反映していない場合は、該当する入力ボックスに有病率を入力できます。これは、陽性適中度と陰性適中度、および正確度に影響します。

結果

次の統計量が、95% 信頼区間とともに報告されます。

診断検査 (2x2 表)

変数	Test_result
分類変数	Diagnosis_gold_standard

	疾病あり a	疾病なし c	合計
検査陽性 b	6	7	13
検査陰性 d	5	263	268
合計	11	270	281

^a Diagnosis_gold_standard = 1
^c Diagnosis_gold_standard = 0

^b Test_result = 1
^d Test_result = 0

感度	54.545%	23.379% から 83.251%
特異度	97.407%	94.731% から 98.951%
AUC	0.760	0.705 から 0.809
Youden 指数 J	0.520	0.171 から 0.792
陽性尤度比	21.039	8.480 から 52.196
陰性尤度比	0.467	0.244 から 0.892
疾病有病率	4.000%
陽性適中度	46.713%	26.109% から 68.502%
陰性適中度	98.093%	96.417% から 98.993%
正確度	95.693%	92.614% から 97.748%

• 感度：疾患がある場合に検査結果が陽性となる確率（真陽性率）。
• 特異度：疾患がない場合に検査結果が陰性となる確率（真陰性率）。
• AUC：ROC曲線下面積。
• Youden 指数：2x2 表において、Youden 指数 J（Youden, 1950）は次のように定義されます。
  $$ J = \text{感度} + \text{特異度} - 1 $$

  95% ブートストラップ信頼区間は、パラメトリック・ブートストラップによって計算されます。（個々の患者データではなく）合計だけが利用できるため、感度と特異度は 2 つの独立した二項分布、すなわち疾患のある母集団に当てはめた二項分布（n = TP + FN、p = 感度）と健康な母集団に当てはめた二項分布（n = TN + FP、p = 特異度）から再抽出されます。1000 回の再抽出ごとに Youden 指数を再計算し、信頼区間の限界はこのブートストラップ分布の 2.5 パーセンタイルと 97.5 パーセンタイルになります。

• 陽性尤度比：疾患がある場合に検査結果が陽性となる確率と、疾患がない場合に検査結果が陽性となる確率の比。すなわち、
  $$ +LR = \frac { \text{真陽性率} } { \text{偽陽性率} } = \frac { \text{感度}} { 1 - \text{特異度}} $$
• 陰性尤度比：疾患がある場合に検査結果が陰性となる確率と、疾患がない場合に検査結果が陰性となる確率の比。すなわち、
  $$ -LR = \frac { \text{偽陰性率} } { \text{真陰性率} } = \frac { 1 - \text{感度}} { \text{特異度}} $$
• 陽性適中度：検査結果が陽性の場合に疾患がある確率。
  $$ PPV = \frac {\text{感度} \times \text{有病率} } {\text{感度} \times \text{有病率} + (1-\text{特異度})\times (1-\text{有病率}) } $$
• 陰性適中度：検査結果が陰性の場合に疾患がない確率。
  $$ NPV = \frac {\text{特異度} \times (1-\text{有病率}) }{ (1-\text{感度}) \times \text{有病率} + \text{特異度} \times (1-\text{有病率}) } $$
• 正確度：患者が正しく分類される全体的な確率。
  $$ \text{正確度} = \text{感度} \times \text{有病率} + \text{特異度} \times (1-\text{有病率}) $$

感度、特異度、疾病有病率、陽性適中度と陰性適中度、正確度は、パーセントで表されます。

感度、特異度、正確度の信頼区間は、「正確な」Clopper–Pearson 信頼区間です。

尤度比の信頼区間は、Altman et al. 2000 の 109 ページに記載されている「対数法」で計算されます。

適中度の信頼区間は、Mercaldo et al. 2007 による標準的なロジット信頼区間です。ただし、適中度が 0 または 100% の場合は、Clopper–Pearson 信頼区間が報告されます。

文献

• Altman DG, Machin D, Bryant TN, Gardner MJ (Eds) (2000) Statistics with confidence, 2^nd ed. BMJ Books.
• Gardner IA, Greiner M (2006) Receiver-operating characteristic curves and likelihood ratios: improvements over traditional methods for the evaluation and application of veterinary clinical pathology tests. Veterinary Clinical Pathology 35:8-17.
• Griner PF, Mayewski RJ, Mushlin AI, Greenland P (1981) Selection and interpretation of diagnostic tests and procedures. Annals of Internal Medicine 94:555-600.
• Hanley JA, McNeil BJ (1982) The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (ROC) curve. Radiology 143:29-36.
• Mercaldo ND, Lau KF, Zhou XH (2007) Confidence intervals for predictive values with an emphasis to case-control studies. Statistics in Medicine 26:2170-2183.
• Metz CE (1978) Basic principles of ROC analysis. Seminars in Nuclear Medicine 8:283-298.
• Youden WJ (1950) Index for rating diagnostic tests. Cancer 3:32-35.
• Zhou XH, Obuchowski NA, McClish DK (2002) Statistical methods in diagnostic medicine. New York: Wiley.
• Zweig MH, Campbell G (1993) Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine. Clinical Chemistry 39:561-577.

関連項目

• 診断検査（ユーザーが入力した 2x2 表から検査特性を計算します）
• MedCalc による ROC曲線分析
• Fagan のノモグラム — 検査前確率と尤度比を検査後確率に変換するグラフィカルなツール