Diagnosetest (2x2-Tabelle)
| Befehl: | Statistiken ROC-KurvenDiagnosetest (2x2-Tabelle) |
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Dieses Verfahren erstellt aus 2 Variablen mit dichotomen Daten eine 2x2-Tabelle: einer Testvariable (die Variable, für die Sie die Testkennwerte ermitteln möchten) und einer Klassifizierungsvariable (ein Goldstandard).
Anhand dieser 2x2-Tabelle werden Testkennwerte wie Sensitivität, Spezifität, positives und negatives Likelihood-Verhältnis, Krankheitsprävalenz sowie positiver und negativer prädiktiver Wert berechnet.
Erforderliche Eingabe
- Variable: Wählen Sie die Variable von Interesse aus. Diese Variable enthält die Ergebnisse des Diagnosetests, für den Sie die Testkennwerte ermitteln möchten. Um die 2x2-Tabelle zu erhalten, muss diese Variable eine dichotome Variable sein, die mit 0 für negative Testergebnisse und mit 1 für positive Testergebnisse codiert ist.Falls Ihre Daten anders (aber dennoch dichotom) codiert sind, können Sie das Werkzeug Status definieren verwenden, um Ihre Daten umzucodieren.
- Klassifizierungsvariable: Wählen oder geben Sie eine dichotome Variable ein, die die Diagnose angibt (0=negativ, 1=positiv).Falls Ihre Daten anders codiert sind, können Sie das Werkzeug Status definieren verwenden, um Ihre Daten umzucodieren.
- Filter: (optional) ein Filter, um nur eine ausgewählte Untergruppe von Fällen einzubeziehen (z. B. AGE>21, SEX="Male").
- Geben Sie optional die Krankheitsprävalenz ein: Wenn die Stichprobengrößen in der positiven (Erkrankung vorhanden) und der negativen (Erkrankung nicht vorhanden) Gruppe nicht die tatsächliche Prävalenz der Erkrankung widerspiegeln, können Sie die Krankheitsprävalenz in das entsprechende Eingabefeld eingeben. Dies wirkt sich auf den positiven und negativen prädiktiven Wert sowie auf die Genauigkeit aus.
PSA>4 als Variable verwenden. Dieser Ausdruck ergibt den Wert 1 (WAHR) für Fälle mit PSA > 4 und 0 (FALSCH) für Fälle mit PSA ≤ 4.
Sie können auch die logische Funktion IF(PSA>4,1,0) verwenden, die dasselbe Ergebnis liefert.
Ergebnisse
Die folgenden Statistiken werden mit ihren 95 %-Konfidenzintervallen angegeben.
Variable | Test_result |
|---|---|
Klassifizierungsvariable | Diagnosis_gold_standard |
| Krankheit vorhanden a | Krankheit nicht vorhanden c | Summe |
|---|---|---|---|
Test positiv b | 6 | 7 | 13 |
Test negativ d | 5 | 263 | 268 |
Summe | 11 | 270 | 281 |
a Diagnosis_gold_standard = 1
c Diagnosis_gold_standard = 0
b Test_result = 1
d Test_result = 0
Sensitivität | 54.545% | 23.379% bis 83.251% |
|---|---|---|
Spezifität | 97.407% | 94.731% bis 98.951% |
AUC | 0.760 | 0.705 bis 0.809 |
Youden-Index J | 0.520 | 0.239 bis 0.807 |
Positives Likelihood-Verhältnis | 21.039 | 8.480 bis 52.196 |
Negatives Likelihood-Verhältnis | 0.467 | 0.244 bis 0.892 |
Prävalenz der Krankheit | 4.000% |
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Positiver prädiktiver Wert | 46.713% | 26.109% bis 68.502% |
Negativer prädiktiver Wert | 98.093% | 96.417% bis 98.993% |
Genauigkeit | 95.693% | 92.614% bis 97.748% |
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- Sensitivität: Wahrscheinlichkeit, dass ein Testergebnis positiv ist, wenn die Erkrankung vorliegt (Richtig-positiv-Rate).
- Spezifität: Wahrscheinlichkeit, dass ein Testergebnis negativ ist, wenn die Erkrankung nicht vorliegt (Richtig-negativ-Rate).
- AUC: Fläche unter der ROC-Kurve.
- Youden-Index: Für eine 2x2-Tabelle ist der Youden-Index J (Youden, 1950) definiert als:
$$ J = Sensitivität + Spezifität - 1 $$
Das 95 %-Bootstrap-Konfidenzintervall wird mittels eines parametrischen Bootstrap-Verfahrens berechnet. Da nur aggregierte Fallzahlen vorliegen (statt individueller Patientendatensätze), werden Sensitivität und Spezifität aus zwei unabhängigen Binomialverteilungen resampled – einer an die erkrankte Population angepassten (n = TP + FN, p = Sensitivität) und einer an die gesunde Population angepassten (n = TN + FP, p = Spezifität). Der Youden-Index wird für jede der 1000 resampelten Ziehungen neu berechnet, und die Grenzen des Konfidenzintervalls ergeben sich aus dem 2,5. und 97,5. Perzentil dieser Bootstrap-Verteilung.
- Positives Likelihood-Verhältnis: Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit eines positiven Testergebnisses bei Vorliegen der Erkrankung und der Wahrscheinlichkeit eines positiven Testergebnisses bei Fehlen der Erkrankung, d. h.
$$ +LR = \frac { Richtig positiv Rate } { Falsch positiv Rate } = \frac { Sensitivität} { 1 - Spezifität} $$
- Negatives Likelihood-Verhältnis: Verhältnis zwischen der Wahrscheinlichkeit eines negativen Testergebnisses bei Vorliegen der Erkrankung und der Wahrscheinlichkeit eines negativen Testergebnisses bei Fehlen der Erkrankung, d. h.
$$ -LR = \frac { Falsch negativ Rate } { Richtig negativ Rate } = \frac { 1 - Sensitivität} { Spezifität} $$
- Positiver prädiktiver Wert: Wahrscheinlichkeit, dass die Erkrankung vorliegt, wenn der Test positiv ist.
$$ PPW = \frac {Sensitivität \times Prävalenz } {Sensitivität \times Prävalenz + (1-Spezifität)\times (1-Prävalenz) } $$
- Negativer prädiktiver Wert: Wahrscheinlichkeit, dass die Erkrankung nicht vorliegt, wenn der Test negativ ist.
$$ NPW = \frac {Spezifität \times (1-Prävalenz) }{ (1-Sensitivität) \times Prävalenz + Spezifität \times (1-Prävalenz) } $$
- Genauigkeit: Gesamtwahrscheinlichkeit, dass ein Patient korrekt klassifiziert wird.
$$ Genauigkeit = Sensitivität \times Prävalenz + Spezifität \times (1-Prävalenz) $$
$$ PPW = \frac {Sensitivität \times Prävalenz } {Sensitivität \times Prävalenz + (1-Spezifität)\times (1-Prävalenz) } $$
$$ NPW = \frac {Spezifität \times (1-Prävalenz) }{ (1-Sensitivität) \times Prävalenz + Spezifität \times (1-Prävalenz) } $$
Sensitivität, Spezifität, Krankheitsprävalenz, positiver und negativer prädiktiver Wert sowie Genauigkeit werden als Prozentsätze ausgedrückt.
Die Konfidenzintervalle für Sensitivität, Spezifität und Genauigkeit sind „exakte“ Clopper-Pearson-Konfidenzintervalle.
Die Konfidenzintervalle für die Likelihood-Verhältnisse werden mit der „Log-Methode“ berechnet, wie auf Seite 109 von Altman et al. 2000 angegeben.
Die Konfidenzintervalle für die prädiktiven Werte sind die von Mercaldo et al. 2007 angegebenen Standard-Logit-Konfidenzintervalle; außer wenn der prädiktive Wert 0 oder 100 % beträgt, in welchem Fall ein Clopper-Pearson-Konfidenzintervall angegeben wird.
Fachliteratur
- Altman DG, Machin D, Bryant TN, Gardner MJ (Eds) (2000) Statistics with confidence, 2nd ed. BMJ Books.
- Gardner IA, Greiner M (2006) Receiver-operating characteristic curves and likelihood ratios: improvements over traditional methods for the evaluation and application of veterinary clinical pathology tests. Veterinary Clinical Pathology 35:8-17.
- Griner PF, Mayewski RJ, Mushlin AI, Greenland P (1981) Selection and interpretation of diagnostic tests and procedures. Annals of Internal Medicine 94:555-600.
- Hanley JA, McNeil BJ (1982) The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (ROC) curve. Radiology 143:29-36.
- Mercaldo ND, Lau KF, Zhou XH (2007) Confidence intervals for predictive values with an emphasis to case-control studies. Statistics in Medicine 26:2170-2183.
- Metz CE (1978) Basic principles of ROC analysis. Seminars in Nuclear Medicine 8:283-298.
- Youden WJ (1950) Index for rating diagnostic tests. Cancer 3:32-35.
- Zhou XH, NA Obuchowski, DK McClish (2002) Statistical methods in diagnostic medicine. New York: Wiley.
- Zweig MH, Campbell G (1993) Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine. Clinical Chemistry 39:561-577.