Bootstrapping
Beim Bootstrapping (Efron & Tibshirani, 1993) werden die Daten der Stichprobe verwendet, um eine große Anzahl neuer „Bootstrap“-Stichproben zu erzeugen, indem einfach zufällig Daten aus der Originalstichprobe entnommen werden. In jeder neuen Stichprobe, die jeweils denselben Umfang wie die Originalstichprobe hat, werden manche Fälle zweimal oder öfter vorkommen, andere dagegen gar nicht.
Die interessierende Statistik wird für jede dieser Bootstrap-Stichproben berechnet. Die Sammlung dieser berechneten Werte wird als Bootstrap-Verteilung der Statistik bezeichnet.
Das Perzentil-Bootstrap-Verfahren wird abgeleitet, indem das 2,5. und das 97,5. Perzentil der Bootstrap-Verteilung als 95 %-Konfidenzintervall der interessierenden Statistik verwendet werden. Dieses Perzentilintervall wird für die Berechnung der Konfidenzintervalle für Referenzgrenzen verwendet, wenn diese mit der robusten Methode geschätzt werden.
Das bias-korrigierte und beschleunigte (BCa) Bootstrap-Verfahren (Efron, 1987; Efron & Tibshirani, 1993) korrigiert für möglichen Bias und Schiefe in der Bootstrap-Verteilung. Das BCa-Bootstrap-Verfahren wird beispielsweise für Kendalls Tau und in der ROC-Kurvenanalyse verwendet.
Zufallszahlengenerierung
MedCalc verwendet als Zufallszahlengenerator den Mersenne-Twister (Implementierung MT19937) (Matsumoto & Nishimura, 1998).
Bootstrapping-Optionen
- Bootstrap-Replikationen: Geben Sie die Anzahl der Bootstrap-Replikationen ein. Hohe Werte erhöhen die Genauigkeit, aber auch die Verarbeitungszeit.
- Anfangswert des Zufallsgenerators: Dies ist der Anfangswert (Seed) für den Zufallszahlengenerator. Geben Sie 0 für einen zufälligen Anfangswert ein; dies kann bei einer Wiederholung des Verfahrens zu unterschiedlichen Konfidenzintervallen führen. Jeder andere Wert ergibt eine reproduzierbare „Zufallsfolge“, wodurch reproduzierbare Werte für die Konfidenzintervalle entstehen.
Fachliteratur
- Efron B (1987) Better Bootstrap Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association 82:171-185.
- Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
- Matsumoto M, Nishimura T (1998) Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation 8:3-30.