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相关系数 (r) 的临界值

本表给出不同自由度和显著性水平下 Pearson 相关系数 r 的临界值。自由度 df = n − 2，其中 n 为成对观测值的个数。如果计算所得 r 的绝对值大于或等于表中的临界值，则拒绝 H₀（即总体相关系数为零的假设）。

临界值根据 r 与 t 分布之间的关系计算：

$$t = \frac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}} \qquad \Leftrightarrow \qquad r = \sqrt{\frac{t^2}{t^2 + df}}$$

df (n−2)	双侧显著性水平 α
df (n−2)	0.10	0.05	0.02	0.01	0.001
1	0.9877	0.9969	0.9995	0.9999	>0.9999
2	0.9000	0.9500	0.9800	0.9900	0.9990
3	0.8054	0.8783	0.9343	0.9587	0.9911
4	0.7293	0.8114	0.8822	0.9172	0.9741
5	0.6694	0.7545	0.8329	0.8745	0.9509
6	0.6214	0.7068	0.7887	0.8343	0.9249
7	0.5823	0.6664	0.7498	0.7977	0.8983
8	0.5494	0.6319	0.7155	0.7646	0.8721
9	0.5214	0.6021	0.6851	0.7348	0.8470
10	0.4972	0.5760	0.6581	0.7079	0.8233
11	0.4762	0.5529	0.6339	0.6835	0.8010
12	0.4575	0.5324	0.6120	0.6614	0.7800
13	0.4409	0.5140	0.5923	0.6411	0.7604
14	0.4259	0.4973	0.5742	0.6226	0.7419
15	0.4124	0.4821	0.5577	0.6055	0.7247
16	0.4000	0.4683	0.5425	0.5897	0.7084
17	0.3887	0.4555	0.5285	0.5751	0.6932
18	0.3783	0.4438	0.5155	0.5614	0.6788
19	0.3687	0.4329	0.5034	0.5487	0.6652
20	0.3598	0.4227	0.4921	0.5368	0.6524
22	0.3438	0.4044	0.4716	0.5151	0.6291
24	0.3297	0.3882	0.4534	0.4958	0.6081
26	0.3172	0.3739	0.4372	0.4785	0.5888
28	0.3061	0.3610	0.4226	0.4629	0.5711
30	0.2960	0.3494	0.4093	0.4487	0.5541
35	0.2746	0.3246	0.3810	0.4182	0.5189
40	0.2573	0.3044	0.3578	0.3932	0.4896
45	0.2428	0.2876	0.3384	0.3721	0.4648
50	0.2306	0.2732	0.3218	0.3542	0.4433
60	0.2108	0.2500	0.2948	0.3248	0.4078
70	0.1954	0.2319	0.2737	0.3017	0.3798
80	0.1829	0.2172	0.2565	0.2830	0.3568
90	0.1726	0.2050	0.2422	0.2673	0.3375
100	0.1638	0.1946	0.2301	0.2540	0.3211

另请参阅

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