Przedział referencyjny
| Polecenie: | Statystyki Przedziały referencyjnePrzedział referencyjny |
|---|
Przedział referencyjny (zakres referencyjny, zakres wartości prawidłowych) parametru to przedział, w którym mieści się środkowe 95% wartości u osób pozornie zdrowych. W przypadku dwustronnego przedziału referencyjnego, gdy podejrzane są zarówno wartości niskie, jak i wysokie, istnieją 2 granice normalności: dolna granica (poniżej której znajduje się 2,5% osób zdrowych) i górna granica normalności (powyżej której znajduje się 2,5% osób).
Gdy podejrzane są tylko wartości niskie, istnieje tylko dolna granica normalności (poniżej której znajduje się 5% osób zdrowych) i nie ma górnej granicy normalności. Jest to lewostronny przedział referencyjny.
Gdy natomiast podejrzane są tylko wartości wysokie, istnieje tylko górna granica normalności (powyżej której znajduje się 5% osób zdrowych) i nie ma dolnej granicy normalności. Wyznacza to prawostronny przedział referencyjny.
Dla obu granic normalności obliczany jest 90% przedział ufności (zgodnie z zaleceniami wytycznych CLSI C28-A3). Jak zawsze przedział ufności jest tym węższy, im więcej osób uczestniczy w badaniu, co oznacza większą pewność co do granic referencyjnych.
Przedział referencyjny można obliczyć następującymi 3 metodami: (a) za pomocą rozkładu normalnego, (b) nieparametryczną metodą percentylową oraz (c) opcjonalnie metodą odporną opisaną w wytycznych CLSI C28-A3.
Metoda rozkładu normalnego
W metodzie rozkładu normalnego oblicza się średnią, wariancję i odchylenie standardowe danych z próby.
Dla dwustronnego przedziału referencyjnego granice normalności wynoszą:
90% przedział ufności dla każdej granicy wynosi (Bland, 2000):
Metoda rozkładu normalnego wymaga, aby dane miały rozkład normalny, ewentualnie po przekształceniu logarytmicznym lub przekształceniu Boxa-Coxa.
Ta metoda nie wymaga minimalnej liczby osób badanych, ale zaleca się minimalną liczebność próby wynoszącą 40 (Le Boedec, 2019).
Metoda percentylowa
W metodzie percentylowej dolną i górną granicę normalności wyznaczają 2,5. i 97,5. percentyl w przypadku dwustronnego przedziału referencyjnego, 5. percentyl w przypadku lewostronnego przedziału referencyjnego i 95. percentyl w przypadku prawostronnego przedziału referencyjnego.
Zgodnie z wytycznymi CLSI 90% przedziały ufności wyznacza się metodą Reed et al. (1971).
Do obliczenia 90% przedziału ufności metodą percentylową potrzebna jest minimalna liczebność próby wynosząca 120 (CLSI, 2008).
Metoda odporna
Obliczanie przedziału referencyjnego metodą odporną (Horn & Pesce, 2005) jest procesem iteracyjnym, w którym początkową wartość środkową szacuje się za pomocą mediany, a początkowe rozproszenie za pomocą mediany odchyleń bezwzględnych od mediany (MAD). W procesie iteracyjnym rzeczywistym obserwacjom przypisuje się mniejszą wagę zależnie od ich odległości od tendencji centralnej próby. W każdej iteracji oblicza się wielkość Tbi, która jest zaktualizowanym oszacowaniem tendencji centralnej, aż zmiana między kolejnymi wartościami iteracji stanie się pomijalna. Do wyznaczenia granic referencyjnych oblicza się ważone estymatory zmienności i rozproszenia. Szczegóły obliczeniowe znajdziesz w pracy Horn & Pesce (2005) lub CLSI (2008).
90% przedziały ufności dla granic referencyjnych szacuje się metodą bootstrap (metoda przedziału percentylowego, Efron & Tibshirani, 1993)
Metodę odporną można stosować zamiast metody percentylowej, gdy liczebność próby jest mniejsza od 120.
Wymagane dane wejściowe
W oknie dialogowym podajesz zmienną z pomiarami. Możesz kliknąć przycisk rozwijany, aby wyświetlić listę zmiennych. Na tej liście możesz wybrać zmienną, klikając jej nazwę. Możesz też wprowadzić lub wybrać filtr, aby uwzględnić w procedurze statystycznej tylko wybraną podgrupę pomiarów, zgodnie z opisem we Wprowadzeniu do tego podręcznika.
Opcje
- Przedział referencyjny: możesz wybrać przedział referencyjny 90%, 95%, 99%, 99,9% lub 99,99%. Przedział 95% jest najczęściej stosowanym i preferowanym ustawieniem.
- Dwustronny, lewostronny lub prawostronny
Wybierz Dwustronny, gdy istnieje zarówno dolna, jak i górna granica normalności
(podejrzane są zarówno wartości niskie, jak i wysokie)
Wybierz Lewostronny, gdy istnieje tylko dolna granica normalności i nie ma górnej granicy normalności
(podejrzane są tylko wartości niskie)
Wybierz Prawostronny, gdy istnieje tylko górna granica normalności i nie ma dolnej granicy normalności
(podejrzane są tylko wartości wysokie) - Test dla wartości odstających: wybierz metodę opartą na pracy Reed et al. (1971) lub Tukeya (1977), aby automatycznie sprawdzić pomiary pod kątem wartości odstających (albo wybierz Żadne, aby nie wykonywać testu wartości odstających). Metoda Reeda i wsp. sprawdza tylko najmniejszą i największą obserwację; test Tukeya może wskazać jako wartości odstające kilka wartości. Testy tworzą listę możliwych nietypowych obserwacji, które jednak nie są automatycznie wykluczane z analizy. Możliwe wartości odstające powinien zbadać badacz, który może zdecydować o wykluczeniu tych wartości (zobacz Wyklucz i uwzględnij). Inne metody wykrywania wartości odstających opisano w części Wykrywanie wartości odstających.
- Stosuj się do wytycznych CLSI co do percentyli i ich CI: wybierz tę opcję, aby stosować się do wytycznych C28-A2 i C28-A3 NCCLS oraz Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) dotyczących szacowania percentyli i ich 90% przedziałów ufności. W tych wytycznych percentyle oblicza się jako obserwacje odpowiadające randze r=p*(n+1). Również w przypadku 90% przedziałów ufności dla granic referencyjnych stosuje się wytyczne CLSI i oblicza zachowawcze przedziały ufności z użyciem rang całkowitych (dzięki czemu przedziały ufności mają szerokość co najmniej 90%).
Jeśli nie wybierzesz tej opcji, MedCalc oblicza percentyle jako obserwacje odpowiadające randze r=p*n+0,5 (Lentner, 1982; Schoonjans et al., 2011) i oblicza mniej zachowawczy, dokładniejszy przedział ufności metodą iteracyjną. - Metoda odporna: wybierz tę opcję, aby obliczyć granice referencyjne „metodą odporną” (wytyczne CLSI C28-A3). Jest ona zalecana dla małych prób (poniżej 120).
W metodzie odpornej przedziały ufności dla granic referencyjnych szacuje się metodą bootstrap (metoda przedziału percentylowego, Efron & Tibshirani, 1993). Kliknij , aby ustawić opcje bootstrapu, takie jak liczba powtórzeń i ziarno generatora liczb losowych.
- Przekształcenie logarytmiczne: jeśli dane wymagają przekształcenia logarytmicznego (np. gdy mają rozkład prawostronnie skośny), wybierz opcję Przekształcenie logarytmiczne.
- Przekształcenie Boxa-Coxa: pozwala wykonać przekształcenie Boxa-Coxa z następującymi parametrami:
- Lambda: parametr potęgi λ
- Parametr przesunięcia: parametr przesunięcia to stała c, którą należy dodać do danych, gdy niektóre dane są ujemne.
- Przycisk Uzyskaj z danych: kliknij ten przycisk, aby oszacować optymalną wartość lambda i zaproponować wartość parametru przesunięcia c, gdy niektóre obserwacje są ujemne. Program proponuje wartość lambda z 2-3 cyframi znaczącymi.
Gdy wykonujesz przekształcenie Boxa-Coxa, MedCalc automatycznie przekształca dane pomiarów z wybranymi parametrami, a do prezentacji przekształca wyniki odwrotnie do skali pierwotnej.x(λ) = ( (x+c)λ − 1) / λ jeśli λ ≠ 0 x(λ) = log(x+c) jeśli λ = 0 - Test dla rozkładu normalnego: zobacz Testy rozkładu normalnego.
- Wykres: kliknij ten przycisk, aby ustawić opcje wykresu (zobacz poniżej).
- Zaawansowane: opcje bootstrapu do obliczania przedziałów ufności metodą odporną.
Wyniki
Pomiary | PTH |
|---|
Liczebność próby | 285 |
|---|---|
Najniższa wartość | 8.1000 |
Najwyższa wartość | 73.8749 |
Średnia arytmetyczna | 37.8301 |
Mediana | 37.4057 |
Odchylenie standardowe | 12.9190 |
Współczynnik skośności | 0.04400 (P=0.7573) |
Współczynnik kurtozy | 0.1546 (P=0.5189) |
Test Shapiro-Francia | W'=0.9918 |
Podejrzane wartości odstającea
Brak |
a Reed, 1971.
95% Przedział referencyjny, Dwustronny
A. Metoda oparta na rozkładzie normalnym | |
|---|---|
Dolna granica | 12.5094 |
90% CI | 10.3266 do 14.6921 |
Górna granica | 63.1509 |
90% CI | 60.9682 do 65.3337 |
B. Nieparametryczna metoda percentylowa (CLSI C28-A3) | |
|---|---|
Dolna granica | 9.4175 |
90% CI | 8.4000 do 12.6391 |
Górna granica | 66.0342 |
90% CI | 61.6984 do 68.4000 |
  | Wykres ramka-wąsy |
Statystyki sumaryczne
- Liczebność próby: liczba przypadków N to liczba wartości liczbowych zmiennej pomiarów spełniających filtr.
- Rozstęp: najniższa i najwyższa wartość wszystkich obserwacji.
- Średnia arytmetyczna: średnia arytmetyczna to suma wszystkich obserwacji podzielona przez liczbę obserwacji.
- Mediana: jeśli masz 100 obserwacji uporządkowanych od najmniejszej do największej, mediana jest równa wartości środkowej. Jeśli rozkład danych jest normalny, mediana jest równa średniej arytmetycznej.
- Odchylenie standardowe: odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Gdy rozkład obserwacji jest normalny, 95% obserwacji mieści się w przedziale średnia ± 2SD.
- Skośność: współczynnik skośności jest miarą stopnia symetrii rozkładu zmiennej. Jeśli odpowiadająca mu wartość P jest mała (P<0,05), symetria zmiennej różni się istotnie od symetrii rozkładu normalnego, który ma współczynnik skośności równy 0 (Sheskin, 2011) (zobacz Skośność i kurtoza).
- Kurtoza: współczynnik kurtozy jest miarą stopnia „ciężkości” ogonów rozkładu zmiennej (Westfall, 2014). Jeśli odpowiadająca mu wartość P jest mała (P<0,05), ciężkość ogonów zmiennej różni się istotnie od ciężkości ogonów rozkładu normalnego, który ma współczynnik kurtozy równy 0 (Sheskin, 2011) (zobacz Skośność i kurtoza).
- Test dla rozkładu normalnego: wynik tego testu jest wyrażany jako „akceptuj normalność” lub „odrzuć normalność”, wraz z wartością P.
Jeśli P jest większe od 0,05, można założyć, że dane mają rozkład normalny, i wyświetlany jest wniosek „akceptuj normalność”.
Jeśli P jest mniejsze od 0,05, hipotezę, że rozkład obserwacji w próbie jest normalny, należy odrzucić i wyświetlany jest wniosek „odrzuć normalność”.
Przekształcenie logarytmiczne
Jeśli wybrano opcję Przekształcenie logarytmiczne, program wyświetla wyniki przekształcone odwrotnie. Przekształconą odwrotnie średnią nazywa się średnią geometryczną. Odchylenia standardowego nie można w sensowny sposób przekształcić odwrotnie, dlatego nie jest ono podawane.
Podejrzane wartości odstające
Program tworzy listę możliwych wartości odstających, wykrytych metodami opartymi na pracy Reed et al. (1971) lub Tukeya (1977). Metoda Reeda i wsp. sprawdza tylko najmniejszą i największą obserwację; test Tukeya może wskazać jako wartości odstające kilka wartości. Nie powoduje to automatycznego wykluczenia żadnych wartości z analizy. Obserwacje powinien dalej zbadać badacz, który może zdecydować o wykluczeniu tych wartości. Kliknij wymienione wartości (wyświetlane jako hiperłącza), aby wyświetlić odpowiednie dane w arkuszu kalkulacyjnym (zobacz Wyklucz i uwzględnij).
Przedział referencyjny
Program podaje przedział referencyjny 90, 95, 99, 99,9 lub 99,99%, dwustronny albo tylko lewostronny lub prawostronny, zgodnie z wyborem w oknie dialogowym.
Przedział referencyjny oblicza się 3 różnymi metodami: (a) za pomocą rozkładu normalnego (Bland, 2000; CLSI 2008), (b) nieparametryczną metodą percentylową oraz (c) opcjonalnie „metodą odporną” opisaną w wytycznych CLSI C28-A3.
Dla granic referencyjnych podawane są 90% przedziały ufności.
W metodzie odpornej przedziały ufności szacuje się metodą bootstrap (metoda przedziału percentylowego, Efron & Tibshirani, 1993). Gdy liczebność próby jest bardzo mała i/lub próba zawiera zbyt wiele równych wartości, obliczenie CI może być niemożliwe.
Wyniki metody rozkładu normalnego nie są właściwe, gdy dane nie przechodzą testu rozkładu normalnego (zobacz powyżej). Przy dużej liczebności próby (120 lub więcej) wytyczna CLSI C28-A3 zaleca metodę percentylową, a dla mniejszych prób „metodę odporną”.
Minimalna liczebność próby wynosząca 120 w metodzie percentylowej to minimalna liczba potrzebna do obliczenia 90% przedziałów ufności dla granic referencyjnych. Aby uzyskać bardziej wiarygodne granice referencyjne z węższymi 90% przedziałami ufności, potrzebna jest większa liczba przypadków.
Wykres
Kliknij przycisk Wykres w oknie dialogowym, aby otworzyć okno Wykres przedziału referencyjnego.
Otrzymuje się następujący wykres:
Piśmiennictwo
- Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press.
- CLSI (2008) Defining, establishing, and verifying reference intervals in the clinical laboratory: approved guideline - third edition. CLSI Document C28-A3. Wayne, PA: Clinical and Laboratory Standards Institute.
- Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
- Le Boedec K (2019) Reference interval estimation of small sample sizes: A methodologic comparison using a computer-simulation study. Veterinary Clinical Pathology 48:335-346.
- Horn PS, Pesce AJ (2005). Reference Intervals. A User's Guide. Washington, DC: AACC Press.
- Lentner C (Ed) (1982) Geigy Scientific Tables, 8th edition, Volume 2. Basle: Ciba-Geigy Limited.
- NCCLS (2000) How to define and determine reference intervals in the clinical laboratory: approved guideline. 2nd edition. NCCLS document C28-A2. Wayne, PA: NCCLS.
- Reed AH, Henry RJ, Mason WB (1971) Influence of statistical method used on the resulting estimate of normal range. Clinical Chemistry, 17:275-284.
- Schoonjans F, De Bacquer D, Schmid P (2011) Estimation of population percentiles. Epidemiology 22: 750-751.
- Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.
- Tukey JW (1977) Exploratory data analysis. Reading, Mass: Addison-Wesley Publishing Company.
- Westfall PH (2014) Kurtosis as Peakedness, 1905 - 2014. R.I.P. The American Statistician 68:191-195.