Betrouwbaarheidsintervallen - bootstrapopties
Bij bootstrapping (Efron & Tibshirani, 1993) worden de gegevens van de steekproef gebruikt om een grote reeks nieuwe “bootstrap”-steekproeven te maken, eenvoudigweg door willekeurig gegevens uit de oorspronkelijke steekproef te trekken. In elke nieuwe steekproef, telkens even groot als de oorspronkelijke steekproef, komen sommige proefpersonen twee of meer keer voor en andere niet.
De statistiek die je interesseert, wordt in elk van die bootstrap-steekproeven berekend. De verzameling van deze berekende waarden wordt de bootstrapverdeling van de statistiek genoemd.
De percentielbootstrap wordt verkregen door het 2,5e en het 97,5e percentiel van de bootstrapverdeling te gebruiken als 95%-betrouwbaarheidsinterval van de statistiek die je interesseert. Dit percentielinterval wordt gebruikt voor de berekening van de betrouwbaarheidsintervallen voor referentiegrenzen wanneer die met de robuuste methode worden geschat.
De bias-gecorrigeerde en versnelde (BCa) bootstrap (Efron, 1987; Efron & Tibshirani, 1993) corrigeert voor mogelijke bias en scheefheid in de bootstrapverdeling. De BCa-bootstrap wordt gebruikt voor Kendalls tau en bij ROC-curveanalyse.
Generatie van toevalsgetallen
MedCalc gebruikt de Mersenne twister als toevalsgenerator (implementatie MT19937) (Matsumoto & Nishimura, 1998).
Vereiste invoer
- Bootstrap-betrouwbaarheidsintervallen: selecteer “Geen” als je geen betrouwbaarheidsintervallen wil berekenen; selecteer anders een 90%- of 95%-betrouwbaarheidsinterval.
- Bootstrap-replicaties: voer het aantal bootstrap-replicaties in. Hoge aantallen verhogen de nauwkeurigheid, maar ook de verwerkingstijd.
- Startwaarde voor toevalsgetallen: dit is de startwaarde (seed) voor de toevalsgenerator. Voer 0 in voor een willekeurige startwaarde; dit kan andere betrouwbaarheidsintervallen opleveren wanneer de procedure wordt herhaald. Elke andere waarde geeft een herhaalbare “willekeurige” reeks, wat leidt tot herhaalbare waarden voor de betrouwbaarheidsintervallen.
Literatuur
- Efron B (1987) Better Bootstrap Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association 82:171-185.
- Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
- Matsumoto M, Nishimura T (1998) Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation 8:3-30.