القياسات المتسلسلة

الأمر:	إحصاءات القياسات المتسلسلة

عند إجراء قياسات متسلسلة، كما في اختبار تحمّل الغلوكوز، يكون من المفيد غالبًا تلخيص بيانات كل مفحوص في مقياس موجز واحد أو اثنين، مثل:

• ارتفاع الذروة (القيمة القصوى)
• الزمن للوصول إلى الذروة
• الفرق بين القيمة الأخيرة والأولى
• المساحة تحت المنحنى (AUC)

يمكن الحصول على هذه المقاييس الموجزة وتحليلها إحصائيًّا باستخدام الأمر القياسات المتسلسلة. وسينشئ البرنامج رسمًا بيانيًّا للملاحظات، ويُجري اختبارًا إحصائيًّا مناسبًا لتقييم ما إذا كان المقياس الموجز يختلف بين المجموعات الفرعية المختلفة.

كيفية إدخال البيانات في جدول البيانات

في حين يجب في أي إجراء إحصائي آخر في MedCalc إدخال بيانات الحالة الواحدة في صف واحد من جدول البيانات، يتطلب MedCalc في القياسات المتسلسلة إدخال بيانات جميع الحالات في عمود واحد (Value في المثال). ويجب أن تحتوي أعمدة أخرى في جدول البيانات على:

• متغير للزمن: ينبغي إدخال الزمن كأرقام والتعبير عنه بالوحدة نفسها (مثل الساعات أو الأيام)؛ ويمكن أن تكون الفواصل الزمنية غير متساوية
• متغير فئوي يعرِّف الحالات
• متغير فئوي (اختياري) يعرِّف المجموعة التي تنتمي إليها الحالة.

في المثال، تنتمي الحالة 1 إلى المجموعة «malabsorption» (سوء الامتصاص)، وقد قيست القيمة 0.08 عند الزمن 0، والقيمة 5.70 عند الزمن 30، و3.22 عند الزمن 45.

البيانات

A1

Malabsorption

	A	B	C	D	E
	Group	Case	Time	Value
1	Malabsorption	1	0	0.08
2	Malabsorption	1	30	5.70
3	Malabsorption	1	45	3.22
4	Malabsorption	2	0	0.08
5	Malabsorption	2	15	0.08
6	Malabsorption	2	30	0.14
7	Malabsorption	2	45	2.10
8	Normal	10	0	0.08
9	Normal	10	15	3.72
10	Normal	10	30	16.02
11	Normal	10	45	8.17
12	Normal	11	0	0.08
13	Normal	11	15	6.72
14	Normal	11	30	5.48
15	Normal	11	45	4.84

إذا كانت بياناتك منظمة بتنسيق مختلف، كأن تكون البيانات في أزمنة مختلفة في أعمدة مختلفة، يمكنك استخدام أداة تكديس الأعمدة لإعادة تنظيم بياناتك.

المدخلات المطلوبة

المتغير Y (البيانات): يحتوي هذا المتغير على القياسات المتسلسلة لجميع الحالات.

المتغير X (الزمن): يحتوي هذا المتغير على زمن القياسات المختلفة.

تعريف الحالة: متغير فئوي يحتوي على بيانات تعريف الحالات.

المجموعات: متغير فئوي يحتوي على بيانات تعريف المجموعات.

المقياس الموجز: هنا تختار المقياس الموجز موضع الاهتمام للتحليل الإحصائي

• القيمة الدنيا، والزمن للوصول إلى الحد الأدنى
• القيمة القصوى، والزمن للوصول إلى الحد الأقصى
• الملاحظة الأولى، الملاحظة الأخيرة
• الفرق بين الملاحظة الأخيرة والأولى
• % التغير بين الملاحظة الأخيرة والأولى، محسوبًا بالشكل 100x(الأخيرة-الأولى)/الأولى
  لحساب هذا المقياس الموجز، يجب ألا تساوي الملاحظة الأولى صفرًا أبدًا.
• أقصى فرق عن الملاحظة الأولى
• % أقصى فرق عن الملاحظة الأولى، محسوبًا بالشكل 100x(أقصى فرق/الأولى)
  لحساب هذا المقياس الموجز، يجب ألا تساوي الملاحظة الأولى صفرًا أبدًا.
• يُحسب المتوسط الموزون بالزمن بقسمة AUC للحالة (خط الأساس 0) على فاصلها الزمني الكلي (زمن الملاحظة الأخيرة ناقص زمن الملاحظة الأولى). وإذا لم تكن هناك إلا ملاحظة واحدة، تؤخذ هذه القيمة بوصفها المتوسط الموزون بالزمن.
• المساحة تحت المنحنى (AUC)
  يمكن حساب المساحة تحت المنحنى بثلاث طرائق مختلفة، بحسب ما يؤخذ قيمةً لخط الأساس: 0، أو الملاحظة الأولى، أو القيمة الدنيا (عند أخذ الملاحظة الأولى قيمةً لخط الأساس، قد تكون المساحة تحت المنحنى عددًا سالبًا).
  لاحظ أن MedCalc يتطلب، لحساب AUC، أن تكون الملاحظتان الأولى والأخيرة لجميع الحالات في الزمن نفسه. وإذا لم يكن الأمر كذلك، فالبديل هو استخدام المتوسط الموزون بالزمن مقياسًا موجزًا.
• % الزمن فوق قيمة عتبة، أو فوقها أو مساويًا لها، أو تحتها، أو تحتها أو مساويًا لها.

خيارات

• محاذاة الزمن إلى اليسار: يوجِّه هذا الخيار MedCalc إلى محاذاة الأزمنة إلى اليسار بطرح قيمة الزمن الأولى للحالة من جميع قيم الزمن الأخرى لتلك الحالة. ونتيجة لذلك يُضبط زمن البدء لكل حالة على 0.

التحليل الإحصائي

• تلقائي: دع MedCalc يقرر كيفية تحليل البيانات. فإذا اختير هذا الخيار، يحلّل MedCalc الإحصاءات الموجزة في المجموعات المختلفة ويُجري اختبارًا للتوزيع الطبيعي (يُجرى اختبار التوزيع الطبيعي على العينة كلها، بعد تحويل القيم، لكل مجموعة، إلى درجات z). فإذا كانت البيانات تتبع توزيعًا طبيعيًّا، يُجري البرنامج اختبارًا معلميًّا. وإذا لم تكن البيانات تتبع توزيعًا طبيعيًّا، يحاول البرنامج إجراء تحويل لوغاريتمي. فإذا تبعت البيانات توزيعًا طبيعيًّا بعد التحويل اللوغاريتمي، يُجرى اختبار إحصائي على البيانات المحوَّلة لوغاريتميًّا؛ وإلا فيُستخدم اختبار لامعلمي على البيانات غير المحوَّلة.
• اختبار معلمي: افتراض أن المقياس الموجز يتبع توزيعًا طبيعيًّا واستخدام اختبار معلمي
• اختبار معلمي بعد التحويل اللوغاريتمي: إجراء تحويل لوغاريتمي على المقياس الموجز ثم إجراء اختبار معلمي.
• اختبار لامعلمي: استخدام اختبار لامعلمي.

في الاختبار المعلمي، يستخدم MedCalc اختبار t عند وجود مجموعتين، أو تحليل التباين أحادي الاتجاه (ANOVA) عند وجود أكثر من مجموعتين.

في الاختبار اللامعلمي، يستخدم MedCalc اختبار Mann–Whitney عند وجود مجموعتين، أو اختبار Kruskal–Wallis عند وجود أكثر من مجموعتين.

اختبار التوزيع الطبيعي: لا يتوفر خيار اختيار اختبار للتوزيع الطبيعي إلا عند اختيار التحليل الإحصائي «تلقائي».

النتائج

تعرض نافذة النتائج الإحصاءات (حجم العينة، والمتوسط، وSD، وغيرها) للمقياس الموجز المختار في المجموعات الفرعية المختلفة. ثم يُجرى اختبار إحصائي لاختبار الفرضية القائلة بعدم وجود فرق بين المجموعات الفرعية. وإذا كانت قيمة P الناتجة أقل من 0.05، يكون الاستنتاج بوجود فرق ذي دلالة في المقياس الموجز بين المجموعات الفرعية المختلفة.

القياسات المتسلسلة

المتغير Y (البيانات)	Value
المتغير X (الزمن)	Time
المتغير للحالات	Case
المتغير للمجموعات	Group

المقياس الموجز محل الاهتمام	المساحة تحت المنحنى (خط الأساس = 0)

اختبار Shapiro–Wilk للتوزيع الطبيعي	W=0.9364 قبول الطبيعية (P=0.3747)

المجموعة	n	المتوسط	فاصل الثقة 95%	SD	الوسيط	فاصل الثقة 95%
MALABSORPTION	9	459.733	343.453 إلى 576.014	151.275	505.875	299.276 إلى 611.196
NORMAL	5	774.015	300.218 إلى 1247.812	381.582	599.850

اختبار t

الفرق	314.2817
فاصل الثقة 95% للفرق	7.3385 إلى 621.2248
إحصاءة الاختبار t	2.231
درجات الحرية (د.ح)	12
الاحتمال ثنائي الطرف	P = 0.0455

قيم الحالة [إظهار]

قيم الحالة [إخفاء]

المجموعة	مُعرّف الحالة	الفاصل الزمني	الأول	الأخير	الأدنى	الأقصى	المساحة تحت المنحنى (خط الأساس = 0)
MALABSORPTION	1	360	0.08	0.32	0.08	13.15	667.4250
MALABSORPTION	2	360	0.08	0.28	0.08	6.37	569.6250
NORMAL	10	360	0.08	0.29	0.08	16.02	919.8750
NORMAL	11	360	0.08	0.28	0.08	6.72	599.8500
MALABSORPTION	3	360	0.08	0.11	0.08	3.47	306.0000
MALABSORPTION	4	360	0.08	0.12	0.08	3.3	298.2000
MALABSORPTION	5	360	0.08	0.42	0.08	8.27	617.8500
MALABSORPTION	6	360	0.08	0.08	0.08	4.92	256.2750
MALABSORPTION	7	360	0.08	0.18	0.08	9.29	527.4750
MALABSORPTION	8	360	0.08	0.2	0.08	2.54	388.8750
MALABSORPTION	9	360	0.08	0.08	0.08	6.28	505.8750
NORMAL	12	360	0.08	0.08	0.08	9.98	499.5000
NORMAL	13	360	0.08	0.25	0.08	7.27	472.8750
NORMAL	14	360	0.08	0.37	0.08	17.61	1377.9750

الرسم البياني

يرسم مخطط القياسات المتسلسلة البيانات المتسلسلة على التوالي، لكل حالة.

إذا كان هناك عدد كبير من الحالات، فقد ترغب في إنشاء رسوم بيانية مختلفة لكل مجموعة فرعية. ولإنشاء رسم القياسات المتسلسلة لجميع الحالات في المجموعة «normal»، أدخل عامل تصفية مناسبًا في مربع عامل التصفية.

مما يعطي الرسم البياني الآتي:

وللمجموعة «Malabsorption»، تختار عامل تصفية مماثلًا لتلك المجموعة.

مما يعطي الرسم البياني الآتي:

المراجع

• Bland M (2000) An introduction to medical statistics, 3^rd ed. Oxford: Oxford University Press.
• Mathews JNS, Altman DG, Campbell MJ, Royston P (1990) Analysis of serial measurements in medical research. British Medical Journal 300:230-235. PDF

انظر أيضًا

• تنسيق الرسم البياني
• وسيلة إيضاح الرسم البياني
• إضافة كائنات رسومية
• الخطوط المرجعية

روابط خارجية

• Analysis of serial data: مقتطف من كتاب «An Introduction to Medical Statistics» لـ Martin Bland (بالإنجليزية).