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MedCalc

BesselI 函數

BESSELI(x,n) 返回在 x 處求值的 n 階第一類修正 Bessel 函數。x 可以是任意實數。n 是 Bessel 函數的階數;如果不是整數,則將其截斷為整數。

第一類修正 Bessel 函數與第一類 Bessel 函數的關係為:

$$ I_n(x) = i^{-n} J_n(ix) = \frac{1}{\pi}\int_0^\pi e^{x\cos\theta}\cos(n\theta)\,d\theta $$

與 BESSELJ 不同,修正 Bessel 函數 BESSELI 不振盪,並隨 x 增大而無限增長。

示例

BESSELI(0,0) 等於 1

BESSELI(1,0) 等於 1.2660659

BESSELI(1,1) 等於 0.5651591

計算機

BesselI(  , )  1.590636857263

圖形

BesselI

不同階數參數 n 的圖表

BesselI 函數