이중 측정값의 변동계수

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이중 측정값의 변동계수

여러 피험자 또는 물질에 대한 이중 측정값으로 변동계수(CV)를 계산하는 방법은 측정의 재현성을 확인하는 데 사용됩니다. 이는 한 피험자 또는 물질에 대해 많은 관측을 하여 런 내 불정밀도를 직접 추정하는 방법의 대안입니다(Jones & Payne, 1997).

필수 입력 항목

대화상자에서 두 측정의 데이터가 들어 있는 변수를 선택합니다. 순서는 중요하지 않습니다.

이중 측정값의 변동계수

변동계수를 계산할 방법을 다음 세 가지 중에서 선택할 수 있습니다.

제곱평균제곱근 방법
로그 방법
피험자 내 표준편차 방법

제곱평균제곱근 방법과 로그 방법은 CV의 신뢰구간을 계산할 수 있으며 권장되는 방법입니다.

피험자 내 표준편차 방법은 표준편차가 농도 구간 전체에서 일정하다고 합리적으로 가정할 수 있을 때만 사용할 수 있습니다.

결과

이중 측정값의 변동계수

첫 번째 측정	x
두 번째 측정	y

표본 크기	100
전체 평균	5.9470
변동계수(%) ^a	4.8111
95% 신뢰구간	4.1223 ~ 5.5043

^a 로그 방법

n을 데이터 쌍의 수, x₁과 x₂를 이중 측정값이라고 할 때 전체 평균은 다음과 같습니다.

이중 측정값의 변동계수 계산 - 평균

$$ \text{평균} = \frac {\sum_{}^{}{(x_1+x_2)} } {2n} $$

제곱평균제곱근 방법

이 방법(Hyslop & White, 2009)에서 CV는 다음과 같이 계산합니다.

이중 측정값의 변동계수 계산 - 제곱평균제곱근 방법

$$ \text{CV(\%)} = 100 \times \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(d / m)^2}}{2n}} $$

여기서 d는 두 대응 측정값 사이의 차이이고 m은 대응 측정값의 평균입니다.

하나 이상의 측정 쌍의 평균이 0이면 제곱평균제곱근 방법을 사용할 수 없습니다.

95% 신뢰구간 계산에 대해서는 Bland(2006)를 참조하십시오.

로그 방법

이 방법(Bland & Altman, 1996; Bland, 2006)에서는 먼저 관측값의 로그 간 차이의 제곱합을 계산합니다.

이중 측정값의 변동계수 계산 - 로그 방법

$$ sl = \sum_{}^{}{(\ln(x_1)-ln(x_2))^2} $$

그런 다음 CV를 다음과 같이 계산합니다.

이중 측정값의 변동계수 계산 - 로그 방법

$$ \text{CV(\%)} = 100 \times ( \exp{\sqrt{\frac{sl}{2n}}}-1 ) $$

0 또는 음수인 값이 있으면 로그 방법을 사용할 수 없습니다.

피험자 내 표준편차 방법

피험자 내 표준편차는 다음과 같습니다(Jones & Payne 1997; Synek 2008).

이중 측정값의 변동계수 계산 - 피험자 내 표준편차

$$ \text{SD} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(x_1-x_2)^2}}{2n}}$$

변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값(× 100)입니다.

이중 측정값의 변동계수 계산 - 피험자 내 표준편차 방법

$$ \text{CV(\%)} = 100 \times \frac{\text{SD}}{\text{평균}} $$

이 방법에서는 신뢰구간이 보고되지 않습니다.

측정값의 전체 평균이 0이면 피험자 내 표준편차 방법을 사용할 수 없습니다.

참고문헌

Bland M (2006) How should I calculate a within-subject coefficient of variation? https://www-users.york.ac.uk/~mb55/meas/cv.htm
Bland M, Altman DG (1996) Statistics Notes: Measurement error proportional to the mean. British Medical Journal 313:106.
Hyslop NP, White WH (2009) Estimating precision using duplicate measurements. Journal of the Air & Waste Management Association 59:1032-1039.
Jones R, Payne B (1997) Clinical investigation and statistics in laboratory medicine. London: ACB Venture Publications.
Synek V (2008) Evaluation of the standard deviation from duplicate results. Accreditation and Quality Assurance 13:335-337.

이중 측정값의 변동계수

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제곱평균제곱근 방법

로그 방법

피험자 내 표준편차 방법

참고문헌

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