単一平均の検定
単一平均の検定は、標本平均が(標準偏差が未知の)所定の平均または認証値と等しいという仮説を検定するために使用されます。
必要な入力
- 観測された標本平均、標準偏差、サンプルサイズ(n)。
- 検定する平均の値: 平均を比較する値を入力します。
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この手順は、観測された平均と仮定値との差を計算します。観測された平均の有意性(P値)と95%信頼区間(CI)が表示されます。P値は、帰無仮説の値が真の値であった場合に、標本で観測された平均が得られる確率です。
P値は一標本のt検定を用いて計算され、t値は次のように計算されます:
$$ t = \frac {標本平均\ -\ 仮定平均} {標本平均の標準誤差} $$
$$ t = \frac {標本平均\ -\ 仮定平均} {標本平均の標準誤差} $$
または、仮定平均をk、標準偏差をsとすると:
$$ t = \frac {\bar{x} - k} { s / \sqrt{n} } $$
$$ t = \frac {\bar{x} - k} { s / \sqrt{n} } $$
P値は、n−1の自由度を持つt分布のうち、± tの外側にある面積です(t分布の値表を参照)。
参考文献
- Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
- Kirkwood BR, Sterne JAC (2003) Essential medical statistics, 第2版. Oxford: Blackwell Science.
このページの引用方法
- MedCalc Software Ltd. 単一平均の検定. https://www.medcalc.org/ja/calc/test_one_mean.php (バージョン October 11, 2026)
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関連項目
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