Funzione TERMIAL
Funzione termiale. TERMIAL(n) restituisce il termiale di n, ossia l'-esimo numero triangolare . Per un numero intero non negativo n, il termiale di n, indicato con n?, è definito come la somma di tutti i numeri interi positivi fino a n: 1+2+3+…+n.
$$
\begin{align} T_n &= \sum_{k=1}^n k = 1+2+ \dotsb +n \\
&= \frac{n^2+n \vphantom{(n+1)}}{2} = \frac{n(n+1)}{2} \\
&= {n+1 \choose 2}
\end{align} $$
Se l'argomento n non è un numero intero, viene troncato.
L'argomento n non può essere negativo.
L'argomento n può essere un numero reale o una matrice. Se è una matrice, la funzione restituisce una matrice con le stesse dimensioni, in cui la funzione TERMIAL è applicata a tutti gli elementi.
Il nome della funzione, “termiale”, è stato coniato da Donald Knuth (1997) per analogia con la funzione “fattoriale”.
Esempio
TERMIAL(5) è uguale a 15 (=1+2+3+4+5)
Calcolatrice
Grafico
Letteratura
- Donald E. Knuth (1997). The Art of Computer Programming: Volume 1: Fundamental Algorithms. 3rd Ed. Addison Wesley Longman, U.S.A. p. 48.