Test Q de Cochran
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Le test Q de Cochran est une extension du test de McNemar pour échantillons liés qui permet de tester les différences entre trois ensembles appariés de fréquences ou de proportions, ou davantage.
Exemple : 12 sujets doivent réaliser 3 tâches. Le résultat de chaque tâche est une valeur dichotomique, succès ou échec.
Comment saisir les données dans la feuille de calcul
Les résultats sont codés 0 pour un échec et 1 pour un succès. Dans l'exemple, le sujet 1 a réussi la tâche 2 mais a échoué aux tâches 1 et 3.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Subject | Task_1 | Task_2 | Task_3 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | |
| 3 | 3 | 1 | 1 | 1 | |
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | |
| 5 | 5 | 1 | 0 | 0 | |
| 6 | 6 | 0 | 1 | 1 | |
| 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |
| 8 | 8 | 1 | 1 | 0 | |
| 9 | 9 | 0 | 1 | 0 | |
| 10 | 10 | 0 | 1 | 0 | |
| 11 | 11 | 0 | 1 | 0 | |
| 12 | 12 | 0 | 1 | 0 |
Données requises
- Variables : les variables qui contiennent les observations liées. Les données doivent être codées 0 pour représenter un échec (ou une absence) et 1 pour représenter un succès (ou une présence).
- Filtre : un filtre facultatif permettant de n'inclure qu'un sous-groupe sélectionné de cas.
- Options
- Seuil de signification : le seuil de signification souhaité pour le test a posteriori. Si le test Q de Cochran donne une valeur P inférieure à ce seuil de signification, MedCalc effectue un test de comparaison par paires des variables selon Sheskin, 2004.
Résultats
Cas dans la feuille de calcul | 1000 |
|---|---|
Cas avec valeurs manquantes | 988 |
Cas intégrés à l’analyse | 12 |
Fréquences
Variable | Valeur | Proportion (%) | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 |
|
Task_1 | 8 | 4 | 33.33 |
Task_2 | 3 | 9 | 75.00 |
Task_3 | 10 | 2 | 16.67 |
Test Q de Cochran
n | 12 |
|---|---|
Q de Cochran | 8.6667 |
DL | 2 |
Signification | 0.013 |
Comparaisons multiples
Variable | Différent (P<0.05) de la variable no |
|---|---|
(1) Task_1 | |
(2) Task_2 | (3) |
(3) Task_3 | (2) |
Différence minimale requise (%) : 48.8669
  |
Fréquences
Ce tableau donne les fréquences des valeurs codées 0 (signifiant absence ou échec) et 1 (signifiant présence ou succès) dans les différentes variables, ainsi que la proportion (exprimée en pourcentage) de valeurs codées 1
Comme le test Q de Cochran porte sur des échantillons liés, les cas comportant des observations manquantes pour une ou plusieurs variables sont exclus de l'analyse, et le nombre de cas est le même pour chaque variable.
Test Q de Cochran
L'hypothèse nulle du test Q de Cochran est qu'il n'y a pas de différences entre les variables (Sheskin, 2011). Si la probabilité calculée est faible (P inférieure au seuil de signification sélectionné), l'hypothèse nulle est rejetée et l'on peut conclure que les proportions d'au moins 2 des variables sont significativement différentes l'une de l'autre.
Comparaisons multiples
Lorsque le test Q de Cochran est positif (P inférieure au seuil de signification sélectionné), une différence minimale requise pour qu'il y ait une différence significative entre deux proportions est calculée (Sheskin, 2011) et un tableau est affiché indiquant quelles proportions sont significativement différentes de quelles autres proportions.
Littérature
- Sheskin DJ (2011) Handbook of parametric and non-parametric statistical procedures. 5th ed. Boca Raton: Chapman & Hall /CRC.