ROC 曲線下部分面積
| 命令: | 統計 ROC 曲線ROC 曲線下部分面積 |
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簡介
ROC 曲線下部分面積概括了 ROC 曲線在預先規定的感興趣區間內的部分。該區間可以是特異度區間，也可以是敏感度區間。
預先規定的特異度區間內的 ROC 曲線下部分面積
預先規定的特異度區間內的部分面積 pAUC 用面積 ABCD 表示。隨機模型對應的部分面積為面積 ABgh，完美模型對應的部分面積為面積 ABef。
隨機模型的面積 ABgh 為最小 pAUC（$pAUC_{min}$），完美模型的面積 ABef 為最大 pAUC（$pAUC_{max}$）。
部分面積 pAUC 可以解釋為預先規定的特異度區間內的平均敏感度（Zhou et al., 2002）。
預先規定的敏感度區間內的 ROC 曲線下部分面積
計算預先規定的敏感度區間內的 ROC 曲線下部分面積時，MedCalc 以右邊界（特異度 = 0%，即假陽性率 FPR = 1）為基線。這樣計算的 pAUC 也稱為水準部分曲線下面積 pAUCx（Walter, 2005）。
因此，與特異度區間 pAUC 的定義類似，預先規定的敏感度區間內的部分面積 pAUC 用面積 ABCD 表示。隨機模型對應的部分面積為面積 ABgh，完美模型對應的部分面積為面積 ABef。
同樣，隨機模型的面積 ABgh 為最小 pAUC（$pAUC_{min}$），完美模型的面積 ABef 為最大 pAUC（$pAUC_{max}$）。
部分面積 pAUC 可以解釋為預先規定的敏感度區間內的平均特異度（Zhou et al., 2002）。
方法
MedCalc 使用梯形法則以無母數方式計算 pAUC。
信賴區間使用 Bootstrap 法計算（Efron, 1987; Efron & Tibshirani, 1993）。
標準化 pAUC
標準化 pAUC（pAUCs）定義如下（McClish, 1989）：
$$ pAUCs = \frac {1} {2} \left( 1 + \frac {pAUC - pAUC_{min}} { pAUC_{max} - pAUC_{min} } \right) $$標準化 pAUC（pAUCs）的最大值為 1，最小值為 0.5，因此可以在與整條 ROC 曲線的曲線下面積相同的尺度上考察部分面積。
所需輸入
- 變數：選擇感興趣的變數。
- 類別變數：選擇表示診斷的二類別變數（0=陰性，1=陽性）。
如果資料編碼不同，可以使用定義狀態工具對資料重新編碼。
正確識別陽性個案非常重要。
- 篩選條件：（可選）用於只包含所選個案次群組的篩選條件（例如 AGE>21、SEX="Male"）。
- 選項：
- 敏感度區間或特異度區間：選擇計算所定義的敏感度區間還是特異度區間內的 ROC 曲線下部分面積。
- 從和至：感興趣區間的下限和上限。常用的值為 80%、90% 或 95% 至 100%。
- Bootstrap 信賴區間：選擇此選項，使用 Bootstrap 法計算 ROC 曲線下部分面積的信賴區間（Efron, 1987; Efron & Tibshirani, 1993）。
- 高階：按一下此按鈕指定 Bootstrap 參數：迭代次數和亂數種子。
- 要在單獨的視窗中顯示圖表，請選擇顯示 ROC 曲線視窗。
結果 - 特異度區間
顯示以下報告：
變數 | TEST1 |
|---|---|
分類變數 | DIAGNOSIS |
| 樣本數 | 100 |
|---|---|
陽性群組 a | 55 (55.00%) |
陰性群組 b | 45 (45.00%) |
a DIAGNOSIS = 1
b DIAGNOSIS = 0
ROC曲線下的部分區域
特異度區間 | 80 至 100 |
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曲線下面積 | 0.947 |
|---|---|
部分面積 (pAUC) | 0.159 |
95% Bootstrap 信賴區間 a | 0.0919 至 0.183 |
標準化部分面積 (pAUCs) | 0.886 |
95% Bootstrap 信賴區間 a | 0.700 至 0.954 |
a BCa 自助抽樣信賴區間 (5000 反覆法; 亂數種子: 928)
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首先，MedCalc 顯示分析的參數。
然後報告以下內容：
- 曲線下面積：整條 ROC 曲線的曲線下面積。
- 部分面積（pAUC）：指定特異度區間內的 ROC 曲線下面積（見下圖）。
- 如果選擇了相應選項，還報告 pAUC 的 95% Bootstrap 信賴區間。
- McClish (1989) 定義的標準化部分面積（pAUCs），見上文。
- 如果選擇了相應選項，還報告 pAUCs 的 95% Bootstrap 信賴區間。如果該信賴區間不包含 0.5，則可以認為 pAUCs 與隨機模型有顯著差異。
結果 - 敏感度區間
預先規定的敏感度區間內的 ROC 曲線下部分面積的結果與特異度區間的結果類似。
變數 | TEST1 |
|---|---|
分類變數 | DIAGNOSIS |
| 樣本數 | 100 |
|---|---|
陽性群組 a | 55 (55.00%) |
陰性群組 b | 45 (45.00%) |
a DIAGNOSIS = 1
b DIAGNOSIS = 0
ROC曲線下的部分區域
敏感度區間 | 80 至 100 |
|---|
曲線下面積 | 0.947 |
|---|---|
部分面積 (pAUC) | 0.162 |
95% Bootstrap 信賴區間 a | 0.115 至 0.183 |
標準化部分面積 (pAUCs) | 0.895 |
95% Bootstrap 信賴區間 a | 0.763 至 0.952 |
a BCa 自助抽樣信賴區間 (5000 反覆法; 亂數種子: 928)
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參考文獻
- Efron B (1987) Better Bootstrap Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association 82:171-185.
- Efron B, Tibshirani RJ (1993) An introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall/CRC.
- McClish DK (1989) Analyzing a Portion of the ROC Curve. Medical Decision Making 9:190-195.
- Walter SD (2005) The partial area under the summary ROC curve. Statistics in Medicine 24:2025–40.
- Zhou XH, Obuchowski NA, McClish DK (2002) Statistical methods in diagnostic medicine. Wiley-Interscience.