Analisi di sopravvivenza di Kaplan-Meier

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Questa procedura esegue l'analisi di sopravvivenza e genera un diagramma di sopravvivenza di Kaplan-Meier.

Negli studi clinici lo sperimentatore è spesso interessato al tempo che trascorre prima che i partecipanti a uno studio presentino un determinato evento o endpoint. Questo evento è di solito un esito clinico, come il decesso, la scomparsa di un tumore, ecc.

I partecipanti vengono seguiti a partire da un certo punto di inizio e viene registrato il tempo necessario perché si verifichi l'evento di interesse.

Di solito la fine dello studio viene raggiunta prima che tutti i partecipanti abbiano presentato questo evento, e l'esito dei pazienti rimanenti è sconosciuto. È sconosciuto anche l'esito dei partecipanti che si sono ritirati dallo studio. Per tutti questi casi viene registrato il tempo di follow-up (dati censurati).

In MedCalc questi dati possono essere analizzati mediante una tavola di sopravvivenza (life table) o una curva di Kaplan-Meier, che è il metodo più comune per descrivere le caratteristiche di sopravvivenza.

Come inserire i dati

Per poter analizzare i dati, devi inserirli nel foglio di lavoro come segue:

• in una colonna si può inserire un codice per assegnare il caso a un determinato gruppo (gruppo di studio - gruppo di controllo).
• in una seconda colonna va registrato il tempo di sopravvivenza
• in una terza colonna va registrato se il caso ha raggiunto l'endpoint (inserendo il codice 1) oppure se il tempo è censurato, cioè l'esito è sconosciuto (inserendo il codice 0);

L'ordine di queste colonne naturalmente non ha importanza. Anche le righe non devono essere ordinate in alcun modo.

Dati

A1

1

	A	B	C	D
	GROUP	TIME	REMISSION
1	1	10	1
2	2	1	1
3	1	9	0
4	2	4	1
5	2	2	1
6	1	34	0
7	1	35	0
8	2	2	1
9	1	6	1
10	2	11	1
11	1	13	1

Il caso nella riga 1 apparteneva al gruppo 1 e ha raggiunto l'endpoint dopo 10 unità di tempo. Anche il caso nella riga 3 apparteneva al gruppo 1 ed è stato seguito per 9 unità di tempo. L'esito di questo caso è sconosciuto (ritirato dallo studio o fine dello studio) (dati di Freireich et al., Blood 1963; 21:699-716).

Da questi dati MedCalc può facilmente calcolare e costruire la curva di Kaplan-Meier.

Input richiesto

In questa finestra di dialogo vanno inseriti i seguenti dati:

• Tempo di sopravvivenza
  Il nome della variabile che contiene il tempo per raggiungere l'evento di interesse, o il tempo di follow-up.
• Endpoint
  Il nome di una variabile che contiene il codice 1 per i casi che hanno raggiunto l'endpoint, o il codice 0 per i casi che non hanno raggiunto l'endpoint, perché si sono ritirati dallo studio o perché è stata raggiunta la fine dello studio. Se i tuoi dati sono codificati in modo diverso, puoi usare lo strumento Definisci stato per ricodificarli.
• Fattore
  Per Fattore seleziona una variabile qualitativa o discreta (variabile di raggruppamento, ad es. GROUP). Questo fattore qualitativo può essere costituito da codici alfanumerici o numerici. Questi codici vengono usati per suddividere i dati in diversi sottogruppi. Se vuoi studiare l'effetto di una variabile continua sul tempo di sopravvivenza, puoi convertire questa variabile continua in una variabile discreta con lo strumento Crea gruppi.

  MedCalc permette il confronto delle curve di sopravvivenza di un massimo di 6 sottogruppi.

  Se non è selezionata alcuna variabile Fattore, MedCalc mostra una sola curva di sopravvivenza (tutti i dati sono considerati appartenenti a un unico gruppo).
• Filtro
  Un filtro per includere nel grafico solo un sottogruppo selezionato di casi.
• Opzioni
  • Tendenza lineare per i livelli del fattore: permette di verificare la presenza di una tendenza lineare tra i livelli del fattore (Altman, 1991). È appropriato se i livelli del fattore hanno un ordine naturale (ad esempio, se i codici del fattore rappresentano le dosi somministrate a gruppi diversi). Kaplan-Meier assume che i livelli del fattore siano equidistanti.
  • Tempo medio di sopravvivenza ristretto: opzione per calcolare il tempo medio di sopravvivenza ristretto (RMST) ed eseguire il confronto dell'RMST tra i gruppi. Il tempo medio di sopravvivenza ristretto è il tempo medio di sopravvivenza libero da eventi fino a un punto temporale prestabilito. Equivale all'area sotto la curva di Kaplan-Meier dall'inizio dello studio fino a quel punto temporale. Il punto temporale selezionato deve trovarsi tra il primo e l'ultimo evento di ogni gruppo; in caso contrario il software lo reimposta al punto temporale più basso dell'ultimo evento tra i diversi gruppi.
• Grafico:
  • Probabilità di sopravvivenza (%): traccia la probabilità di sopravvivenza (%) in funzione del tempo (curve decrescenti)
    
  • 100 - Probabilità di sopravvivenza (%): traccia 100 - probabilità di sopravvivenza (%) in funzione del tempo (curve crescenti)
    
• Includi IC al 95% nel grafico: traccia l'intervallo di confidenza al 95% delle curve di sopravvivenza.
• Contrassegna dati censurati nel grafico: contrassegna i dati censurati nel grafico con una piccola linea verticale.
• Tabella del numero a rischio sotto al grafico: mostra sotto al grafico una tabella con il numero di soggetti a rischio.

Dopo aver inserito tutti i dati, fai clic su OK. MedCalc apre 2 finestre: una con i grafici di sopravvivenza e una con i risultati statistici.

Grafico

Le curve di sopravvivenza sono tracciate come una funzione a gradini, come nell'esempio seguente:

Con l'opzione "Includi IC al 95% nel grafico" selezionata, il grafico si presenta così:

Quando è selezionata l'opzione "Tabella del numero a rischio sotto al grafico", il risultato è:

Risultati

Riepilogo dei casi

Questa tabella mostra il numero di casi che hanno raggiunto l'endpoint (numero di eventi), il numero di casi che non hanno raggiunto l'endpoint (numero di casi censurati) e il numero totale di casi.

Sopravvivenza media e mediana

Il tempo di sopravvivenza medio e mediano sono riportati con il relativo intervallo di confidenza (IC) al 95%.

Il tempo di sopravvivenza medio è stimato come l'area sotto la curva di sopravvivenza nell'intervallo da 0 a t_max (Klein & Moeschberger, 2003).

La sopravvivenza mediana è il tempo più breve in corrispondenza del quale la probabilità di sopravvivenza scende a 0,5 (50%) o al di sotto. Se la curva di sopravvivenza non scende a 0,5 o al di sotto, il tempo mediano non può essere calcolato. Il tempo di sopravvivenza mediano e il suo IC al 95% sono calcolati secondo Brookmeyer & Crowley, 1982.

Tempo medio di sopravvivenza ristretto

Il tempo medio di sopravvivenza ristretto (RMST) è riportato con il relativo intervallo di confidenza al 95%. Se sono definiti dei gruppi, viene visualizzata una tabella con le differenze di RMST tra i gruppi, l'IC al 95% della differenza e il valore P associato (Royston & Parmar, 2013).

Tabella di sopravvivenza

Per ogni punto temporale osservato sono elencate le proporzioni di sopravvivenza (con errore standard) di tutti i gruppi, oltre alla proporzione di sopravvivenza complessiva.

Confronto delle curve di sopravvivenza (test log-rank)

Scorrendo verso il basso, vedi il risultato del test log-rank per il confronto tra le due curve di sopravvivenza:

In questo esempio, 9 casi nel gruppo 1 e 21 casi nel gruppo 2 hanno presentato l'esito di interesse. La statistica chi-quadrato era 16,79 con un valore P associato inferiore a 0,0001. Si conclude quindi che, statisticamente, le due curve di sopravvivenza differiscono significativamente, ovvero che la variabile di raggruppamento ha un'influenza significativa sul tempo di sopravvivenza.

Hazard ratio con intervallo di confidenza al 95%

Se hai specificato un fattore, MedCalc calcola anche gli hazard ratio con l'intervallo di confidenza (IC) al 95%. L'hazard (rischio istantaneo) è una misura della rapidità con cui si verifica l'evento di interesse. L'hazard ratio confronta gli hazard di due gruppi.

Nell'esempio l'hazard ratio è 5,1462, quindi il rischio relativo stimato che l'evento di interesse si verifichi nel gruppo 2 è 5,1462 volte più alto che nel gruppo 1. Questo hazard ratio è significativamente diverso dal valore 1 (che corrisponde a hazard uguali), poiché l'intervallo di confidenza da 2,3506 a 11,2663 non include il valore 1.

Gli hazard ratio e gli intervalli di confidenza sono calcolati secondo Altman et al., 2000.

Nota che il calcolo dell'hazard ratio assume che il rapporto sia costante nel tempo: se le curve di sopravvivenza si incrociano, la statistica hazard ratio va quindi ignorata.

Test log-rank per la tendenza

Se si confrontano più di due curve di sopravvivenza e i gruppi hanno un ordine naturale, MedCalc può eseguire anche il test log-rank per la tendenza. Questo test verifica la probabilità che esista una tendenza nei punteggi di sopravvivenza tra i gruppi.

Letteratura

• Altman DG (1991) Practical statistics for medical research. London: Chapman and Hall.
• Altman DG, Machin D, Bryant TN, Gardner MJ (Eds) (2000) Statistics with confidence, 2^nd ed. BMJ Books.
• Brookmeyer R, Crowley JA (1982) A confidence interval for the median survival time. Biometrics 38:29-41.
• Klein JP, Moeschberger ML (2003) Survival Analysis. Techniques for censored and truncated data, 2^nd ed. New York: Springer Publishers.
• Royston P, Parmar MK (2013) Restricted mean survival time: an alternative to the hazard ratio for the design and analysis of randomized trials with a time-to-event outcome. BMC Medical Research Methodology 13:152.

Vedi anche

• Calcolo della dimensione del campione per l'analisi di sopravvivenza (test log-rank)
• Regressione dei rischi proporzionali di Cox
• Formato grafico
• Legenda grafico
• Aggiungere oggetti grafici
• Linee di riferimento